Pytanie

Po pierwsze, nie ma zasad muzyki klasycznej. Różni ludzie mają różne zasady. Wolałbym też myśleć o tych zasadach jako o mocnych sugestiach zamiast o niezmiennych prawach. Dlatego, jeśli użyjesz teorii języka formalnego do stworzenia parsera muzyki klasycznej, najprawdopodobniej nie zastosujesz tego parsera do wszystkich z wyjątkiem niewielkiej części utworów.

Teraz wybierzmy przykład reguł, na przykład Ćwiczenia z pisania melodii Percy'ego Goetschiusa. Tutaj akordy są pogrupowane w różne klasy. Na przykład akord z klasy Tonic może przejść do dowolnej innej klasy, podczas gdy akord z klasy Dominant najprawdopodobniej przechodzi do klasy Tonic. I tak dalej. Powinniście tu zobaczyć, że z każdym akordem (tj. Literałami naszego języka formalnego) jest związany jakiś stan (klasa). Ta klasa jest wyraźnie skończona i łatwo jest skonstruować automat skończony, który akceptuje te reguły (jeśli ktoś naprawdę chciałby to zrobić, co wydaje mi się raczej wątpliwe). To pokazuje, że ten formalny język reguł progresji akordów jest regularny (lub Typ 3).

Pomijając formę muzyczną (ponieważ nie jest wspomniana w pytaniu), nie mogę wymyślić powodu, dla którego formalny język progresje akordów nie powinny być regularne. W końcu nietrudno powiedzieć, które progresje akordów brzmią dobrze. A co ważniejsze, nie potrzebujesz wiedzy o możliwie nieskończonej liczbie decyzji dotyczących sekwencji akordów, które robiłeś w przeszłości. Możesz więc zakodować wszystkie informacje potrzebne do podjęcia decyzji, którego akordu użyć jako następnego, w skończoną liczbę stanów. Jeśli jednak chcemy dostosować się do jakiejś formy muzycznej, sprawy będą bardziej skomplikowane.

Na koniec zgadzam się z komentarzem helveticata, że ​​w przypadkach użycia takich jak Harmony Improvisator, Łańcuchy Markowa wydają się bardziej odpowiednie. W końcu reguły są często wyrażane słowami typu „tendencja”. Z przymrużeniem oka wziąłbym reklamę Harmony Improvisator. :)

Nie będąc zaznajomionym z pracą Chomsky'ego, nie mogę odpowiedzieć wprost, ale chciałbym zwrócić uwagę, że w przypadku napisanego przez Ciebie przykładowego zdania nie wywołuje żadnych spójnych idei w umyśle czytelnika lub słuchacza. Nie wiem, czy reguły Chomsky'ego przewidują to i nigdy nie prowadzą do niejednoznaczności, ale wydawałoby się, że to przyporządkowanie słów do idei jest warunkiem przydatności języka. W ten sposób przekazuję swoje myśli innym, aby mogli odtworzyć to, o czym myślę, na podstawie sygnałów, które im dałem. Ich replika może nie być wiernym odzwierciedleniem pierwotnej myśli.

Niektórzy muzycy nazywają muzykę „językiem”. Służy to wielu pożytecznym celom, z których jednym jest pokazanie nowym uczniom, że ważniejsze jest „zabawienie się” i zrozumienie, dlaczego niektóre pomysły działają, a nie inne, niż nauczenie się zestawu reguł, a następnie próba zagrania. Jest to jednak analogia i niekoniecznie potwierdzenie, że muzyka jest w rzeczywistości legalnym językiem. Nawet w zachodniej muzyce klasycznej te „zasady” są w rzeczywistości wskazówkami dotyczącymi najlepszych praktyk, które ewoluowały przez wieki (być może reguły gramatyki są takie same, zbiór najlepszych praktyk, które ewoluowały przez miliony lat).

Niestandardowa kolejność akordów to nie to samo, co niedozwolona kolejność słów. Żadna kolejność akordów nie jest w stanie wywołać spójnej myśli, takiej jak „Zdziczałe psy zbliżają się i zaatakują nas w mniej niż 4 minuty”. Jedyne, co przychodzi mi do głowy, to „Hej, ta sekwencja akordów brzmi tak, jak większość innych, jak mi powiedziano, przestrzega„ zasad ”muzyki” lub „To ciekawy wybór kolejności akordów”. Ale w obu przypadkach przychodzi mi na myśl ciąg słów w moim języku, aby opisać stan umysłu, jaki znajduję podczas doświadczania akordów. Same „akordy” nie robią nic, aby przekazać ten czy inny pomysł.

Poza tym niekoniecznie powiedziałbym, że akordy to słowa, a ich kolejność podyktowana jest gramatyką. Akordy, nawet w muzyce klasycznej, są drugorzędne w stosunku do tematu melodycznego. To ma raczej charakter językowy. Może być również dwuczęściowa harmonia, równoległa lub kontrapunktowa, homofoniczna lub polifoniczna. Po co wyróżniać akordy jako muzyczny odpowiednik słów?

Zdaję sobie sprawę, że postawiłeś pytanie „w kategoriach progresji akordów” i „zachodniej muzyki klasycznej”, ale tym ograniczeniem może być ogromny czerwony śledź.

Cóż, kiedy zaczynasz grać w fugi, symfonie i opery, zdecydowanie wykraczasz poza gramatykę bezkontekstową. W języku komputerowym, takim jak Java, znaczenie a + b zależy od deklaracji a i b; tj. dodawanie liczb całkowitych czy dodawanie zmiennoprzecinkowe? Zrozumienie symfonii Beethovena czy opery Wagnera wymaga zwrócenia uwagi na deklarację motywu, jak na przykład cztery pierwsze nuty Piątej Beethovena czy Zygfryda Zygfryda, i zauważenie, jak wyskakuje później w zmienionej formie. To wchodzenie w semantykę muzyki, ale dla mnie składnia i semantyka są ze sobą powiązane w muzyce, podobnie jak w literaturze.

Podoba mi się analiza w innych odpowiedziach, ale biorąc pod uwagę koncepcje klucza i modulacji w klasycznym kontekście, myślę, że progresje akordów muszą być co najwyżej typu 2 ( Gramatyka bezkontekstowa) lub niższa. Gramatyka bezkontekstowa jest potężniejsza niż gramatyka regularna, która może kodować tylko sekwencje i powtórzenia, ponieważ może zakodować lokalny kontekst lub nawiasy (jak poprzedni klucz w sekcji modulacji).

Klasyczna działa w Okres romantyzmu ma przeważnie określoną tonację lub środek tonalny, który określa zestaw harmonii. Odstępstwem od tego zestawu jest albo mały ornament (przekazujący akord, który byłby zgrupowany w frazę z otaczającymi go akordami) lub rozszerzona sekcja, która jest modulacją do nowej tonacji. W stylu klasycznym modulacja normalnie powraca do poprzedniego klawisza, więc istnieje rodzaj lokalnego kontekstu, który jest przenoszony przez sekcję.

Zakładam, że modulacja do nowego klucza jest zawsze połączona z późniejsza modulacja z powrotem do oryginalnej tonacji, tworząca strukturę frazy. Ponieważ struktury te mogą być również zagnieżdżone (tj. A moduluje do E, które moduluje do B przed modulacją z powrotem do E, a następnie z powrotem do A), przedstawienie tej struktury w gramatyce jest poza możliwościami języka regularnego.

Korzystając z kategorii akordów Goetschiusa, oto próba takiej gramatyki:

 <tonic>: = I | vi<dominant>: = V | V7 | V9 | vii ° | VII ° 7 | iii<subdominant>: = ii | ii7 | IV | ii9 | IV7<from-tonic>: = <tonic> | <tonic> (<from-tonik> | <from dominującą> | <from-subdominanta>) <from dominującą>: = <dominant> <from-tonik> <from-subdominanta>: = <subdominant> (<from dominującą> | <from-tonik>) 

Jak dotąd jest to gramatyka regularna. Zastanawiam się, jak zająć się resztą ... (ciąg dalszy).

Zacznijmy od tego, że istnieje dość znacząca różnica między klasyczną teorią harmonicznej a klasyczną teorią harmonicznej. Wygląda na to, że zadajesz pytanie w odniesieniu do klasycznej teorii harmonicznej (teorii harmonicznej charakterystycznej dla europejskiej muzyki klasycznej), ale na zamieszczonym przez Ciebie zrzucie ekranu słowo „klasyczna” jest wielkie. Można to przyjąć na wiele sposobów, ale jestem gotów zgadnąć, że mają one na myśli teorię muzyki klasycznej w sposób, który większość ludzi określiłaby po prostu jako „teoria muzyki”. Rytmy swingowe i skala bluesa to uczciwa gra w teorii muzyki klasycznej, ale nie tak bardzo w teorii muzyki klasycznej. „Klasyczny” to jedno z najbardziej śliskich słów dostępnych do regularnego użytku.

Jednak wbrew instynktowi płaczu „muzyka jest mistyczną siłą niekompatybilną z przyziemnymi mechanikami teorii języka” i spróbuj sprawdzić, czy to pasuje. Jak każdy inny rozsądny pieszy, nigdy nie słyszałem o hierarchii Chomsky'ego, ale Wikipedia mówi mi, że potrzebujesz symboli terminala, nieterminala i startu. Wydaje się, że jest to całkiem dobre miejsce, aby zacząć zastanawiać się, jakie byłyby nasze elementy nieterminalne w tym modelu. Jeśli mówisz tylko o progresji akordów, a nie o muzyce, możemy zignorować:

1. fakt, że akordy składają się z nut
2. amplituda (i więc dźwięk, dynamika itp.)
3. czas (a tym samym tempo, rytm itp.)

Może to brzmieć tak, jakbym omijał twoje pytanie, ale myślę, że ty Pytam tylko o progresje akordów, które są drastyczną warstwą abstrakcji, a nie samą muzykę. Jeśli dobrze pamiętam moje zajęcia z historii muzyki, kompozytorzy muzyki klasycznej kierowali się zasadami dotyczącymi harmonii, które zostały już wyabstrahowane, jeśli naszą atomową jednostką jest akord, więc język, o którym mowa, nie byłby taki sam jak ten. kompozytorzy „mówili”.

Byłoby to jednak wyliczalne rekurencyjnie, ponieważ każda sekwencja akordów składa się z definicji wyłącznie z akordów i, o ile wiem, żaden z nich nie jest nieskończenie długi.

Muszę się tutaj zatrzymać, ponieważ ja Zaczynam zdawać sobie sprawę z poświęcenia czasu, ale każdy nie krępuje się rozerwać to na strzępy lub rozbudować, jak uznasz za stosowne.

Moje pierwsze przypuszczenie byłoby takie, że muzykę można opisać tylko za pomocą języka typu 0. Nie mogłem jednak wymyślić szybkiego przykładu. Zależy to również od tego, co jest zawarte w pytaniu; jest potrzebna tylko progresja akordów lub rytm (który możemy narzucić sekwencjom akordów, wymagając lub dopuszczając rytm harmoniczny jako dodatek do nominalnego rytmu muzyki). gramatyka) można uczynić regularnymi poprzez powtarzanie. Wydaje mi się, że większość nieregularnych rytmów można regulować przez powtarzanie. Myślę, że (ponieważ nieprawidłowości mogą wystąpić w nieregularnym typie powtórzenia), opis melodii lub rytmu jest co najmniej bezgranicznie zależny od kontekstu; nie jest jasne, że progresje akordów nie mogą być traktowane podobnie. Nieregularne „atonalne” lub seryjne kompozycje mogą nie liczyć się, ponieważ progresja akordów nie musi być częścią ich opisu.

W ciągu ostatnich kilku lat podjęto kilka prób nawiązania połączenia. Większość z tych artykułów wydaje się być zgodna przynajmniej z typem 1 (ograniczony kontekst jest zbyt restrykcyjny).

https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rstb.2014.0097 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3367686/ http://webprojects.eecs.qmul.ac.uk/marcusp/papers/RohrmeierPearce2018.pdf https://puredata.info/groups/pd-graz/label/book/bang_10_juri_80-89.pdf https://mtosmt.org/issues/mto.15.21 .2 / gjerdingen_bourne_structure.html

Jednym z przykładów problemów w takim opisie jest postęp Folia: iVi-VII-III-VII-iVi, gdzie pierwsze Vi nie jest tak naprawdę kadencja (lub nie musi), ale jeśli kompozycja kończy się tak jak tutaj, ostatnie Vi jest. Jakość kadencji VII-III można modyfikować (mam tendencję do kończenia frazy na pierwszym VII, więc VII-III nie występuje w pozycji kadencjalnej.

Podobnie, przykłady cyklu kwint w molowych mogą mieć akord molowy v do ostatnich kilku taktów, a następnie przejść do V-i. W książce Bukofzera o muzyce barokowej znajduje się aranżacja Greensleeves jako Romanesca, która przechodzi i-VII-i-v-i-VII-i-V-i-III-VII-i-v-III-VII-i-V-i. Inni używają otwierającego i-VII-i-V. Chodzi o to, że zwykłe i-VII-iV niekoniecznie jest kadencją, ale aby to zrozumieć, potrzebny jest możliwie nieograniczony kontekst.

Również przyczynianie się do problemu analizy (i dlaczego lubię typ 0) polega na tym, że niektóre funkcje mogą zostać pominięte. Sekcja „trio” marszów (lub polek) jest tradycyjnie subdominantą, ale muzyka często się na tym kończy. Czy jest to pominięte I w ogólnej strukturze I-IV-I, czy I-IV lub V-I zwodniczo zapisane jako I-IV?

Myślę, że żadne.

To dlatego, że nie ma sposobu na zakodowanie rytmu w żadnym z nich i jest to absolutnie kluczowe. Będziesz musiał zrobić dużo księgowości z boku (liczenie uderzeń), co nie „osadziłoby” ładnie w twojej gramatyce.

Jest to podobne do tego, jak nie możesz przeanalizować źródła C ++ bez faktycznego śledzenia semantyki ( dostępne konstruktory vs funkcje).

Spróbuj użyć modułu Mingus w Pythonie (użyj pip install mingus , aby go pobrać). [Mingus to pakiet dla Pythona używany przez programistów, muzyków, kompozytorów i badaczy tworzyć i badać muzykę.] Otrzymasz od niej wszystko, czego potrzebujesz (wierzę). Dlatego nie musisz się martwić o programowanie języka muzycznego.