OK, więc najpierw wyjaśnienie kontekstów:

Cytowane materiały dotyczą głównie muzyki zachodnioeuropejskiej. Muzyka średniowiecza prawie na pewno nawiązuje do muzyki liturgicznej tamtych czasów i miejsc, więc głównie mówimy o chorałach gregoriańskich, organach, motetach itp. Mówiąc o przemianach w późniejszych epokach, podejrzewam, że to głównie mówiąc o zmianach, które całkowicie utrwaliły się w czasach kompozytorów klasycznych, takich jak Mozart i Beethoven. Jeśli wejdziemy głębiej w muzykę dwudziestego i dwudziestego pierwszego wieku tego rodu, zobaczymy dalsze zmiany w używaniu interwałów, tak jak byśmy to zrobili, gdybyśmy wkroczyli w inne gatunki, takie jak jazz, rock, pop i hip-hop.

Następnie podsumowanie:

Podejrzewam, że pierwsza książka odnosi się głównie do przejścia od doskonałej czwartej, która jest traktowana głównie jako współbrzmienie w średniowieczu do bycia traktowanym jako dysonans w niektórych kontekstach w epoce klasycznej. Towarzyszy temu przesunięcie od tendencji do traktowania tego, co obecnie nazywamy niedoskonałymi współbrzmieniami (tercje i seksty duże i małe oraz seksty) jako dysonansów w średniowieczu do współbrzmień, które generalnie występują w epoce klasycznej. Moglibyśmy również mówić o znacznie późniejszym przejściu od muzyki klasycznej do jazzu: w pierwszym przypadku septyma jest praktycznie zawsze dysonansem, podczas gdy w drugim jest często współbrzmieniem.

Mówiąc bardziej szczegółowo, myślę, że niezwykle przydatne jest podkreślenie czasami luźnych definicji „spółgłoski” i „dysonansu”. W szczególności uważam, że pomocne byłoby użycie terminów „zgodny” i „niezgodny” w odniesieniu do obiektywnych miar tego, jak prosto częstotliwości dwóch nut odnoszą się do siebie. Jest to trochę pokazane na opublikowanym przez ciebie obrazie, który zawiera ilustrację wysoce zgodnego interwału oktawy - gdzie okresy dwóch przebiegów są silnie skorelowane - i dość niezgodny interwał sekundy. Przebiegi sekundy zajmują znacznie więcej czasu, zanim powrócą do ich początkowej relacji (nie pokazano na obrazku, ponieważ obraz musiałby być zbyt długi dla szerokości strony) niż oktawa, która pokazuje, że przebiegi wracają do ich początku związek dwukrotnie w krótkim czasie. Chociaż mogą istnieć pewne niejasności i debata na temat bardzo szczegółowego rankingu każdego możliwego interwału, można uczciwie powiedzieć ogólnie, że doskonałe unisony i oktawy są niezwykle zgodne; doskonałe czwarte i piąte i dość zgodne; duże i małe tercje i seksty są umiarkowanie zgodne; małe septymy i wielkie sekundy są dość niezgodne; duże siódemki i małe sekundy są bardzo niezgodne. Jest to oparte wyłącznie na tym, jak wysokości tonu oddziałują ze sobą pod względem ich okresowych przebiegów.

Jeśli pozwolimy, aby te terminy oznaczały bardziej „naukowe” rozumienie relacji międzywarstwowych, możemy użyć terminów „spółgłoska” i „dysonans”, aby odnieść się do sposobu, w jaki kompozytorzy (w najszerszym tego słowa znaczeniu) faktycznie używają interwały w kontekście utworu i gatunku. Interwał dysonansowy to taki, który bywa traktowany jako niestabilny: interwał, który musi zostać rozwiązany na bardziej spółgłoskowy. Interwał spółgłoskowy to taki, który jest traktowany jako stabilny; jest to przedział, który można rozdzielić na . Ponieważ dotyczy to wyłącznie stylu i kontekstu, jest to aspekt definicji przedziałów, który zmieniał się najbardziej na przestrzeni lat. Niestety, jest jeszcze jedna komplikacja, którą należy omówić, zanim o tym porozmawiamy.

Większość tekstów wprowadzających traktuje tonację i strojenie jako znacznie wyraźniejsze niż w rzeczywistości. Zwykle przyjmują jednakowy temperament, co jest dobre dla początkujących, ale kwestii historycznych zmian w stosowaniu interwałów nie można oddzielić od problemu temperamentu. Na tej stronie jest wiele pytań, które podadzą szczegóły, ale wystarczy powiedzieć, że najwcześniejsze stroje używane w średniowieczu do instrumentów o stałej wysokości (instrumenty takie jak struny progowe lub klawisze), w których trzeba ustawić dokładne strojenie tonów z wyprzedzeniem i nie można łatwo modyfikować strojenia podczas gry) był pitagorejczykiem. To system, w którym wszystkie nuty są nastrojone zgodnie z doskonałymi kwintami. Jeśli to zrobisz - zasadniczo nastrój swój fortepian, przechodząc dookoła kwint i uzyskując co piąty naprawdę perfekcyjny - wtedy twoje duże tercje będą dość niezgodne w porównaniu z naszymi współczesnymi, jednakowo temperowanymi tercjami durowymi i będą bardzo > niezgodne w porównaniu do czystej tercji wielkiej. Ponownie, specyfika tych różnic jest skomplikowana, ale możesz dowiedzieć się więcej, szukając wśród innych tematów „tylko intonacji”, „temperamentu” i „jednakowego temperamentu”. Jeśli chodzi o to pytanie, wynik jest taki, że nie jest zaskakujące, że średniowieczni kompozytorzy muzyki liturgicznej traktowali tercję wielką jako dysonans, który musiał rozwiązać się w czystszych interwałach, takich jak czwarta i piąta. Po części dzieje się tak dlatego, że za punkt rozwiązania rzadziej traktuje się interwał jako niezgodny jak pitagorejska tercja wielka.

Jest to znacznie uproszczone, ale ogólnie rzecz biorąc, w okresie renesansu zaczęły pojawiać się różne postawy (na przestrzeni wieków). Słodycz czystych tercji (które były łatwe do odkrycia na przykład w śpiewie a cappella) stała się bardziej popularna i ludzie zaczęli stroić instrumenty o stałej tonacji tak, aby miały również czyste (lub czystsze) tercje. Kompozytorzy zaczęli używać tercji (i sekst) jako podstawowych współbrzmień i dlatego musieli dostosować strojenie instrumentów o stałej tonacji, aby te tercje były również bardziej zgodne. Gdy trzecia staje się pierwotną spółgłoską, pojawia się niejednoznaczny status doskonałej czwartej. Chociaż doskonała czwarta była tak samo zgodna jak wcześniej (bardziej zgodna niż tercja wielka!), Dzieliło ją tylko pół kroku od bycia trzecią. Doprowadziło to do naturalnej „grawitacji”, ponieważ - w kontekście napisanej muzyki - górna nuta tych ćwiartek miała tendencję do „chęci” zejścia o pół tonu i przejścia do tercji spółgłoskowej . Obiektywna zgodność doskonałej czwartej nie uległa zmianie, ale zmieniło się jej kontekstowe znaczenie . Kiedy dolna nuta kwarty jest najniższą nutą całej harmonii, czwarta stała się wyraźnym i silnym dysonansem.

Czwarta nie stała się bardziej niezgodna, po prostu stała się bardziej dysonansowa.

I powtórzę, dzieje się tak tylko w pewnych kontekstach, nawet w muzyce epoki klasycznej. Kiedy czwarta znajduje się między dwiema górnymi nutami w większej harmonii, jest doskonale zgodna. Czwarty jest traktowany jako dysonans tylko wtedy, gdy dolna nuta kwarty jest jednocześnie najniższą nutą całej harmonii. (Poszukaj akordu 6/4, aby znaleźć kwintesencję tego przykładu, chociaż zobacz także rozmowę w komentarzach do tej odpowiedzi między mną a @leftaroundabout, która dodaje kilka interesujących subtelności do tego problemu). Rozróżnienie między zgodnością / niezgodnością z jednej strony a współbrzmieniem / dysonansem z drugiej pomaga również wyjaśnić twoje pytanie o rozszerzoną sekundę w porównaniu do małej tercji. Po pierwsze, w wielu scenariuszach o różnym temperamencie te dwa przedziały są nie takie same. Rozszerzona sekunda będzie szersza i znacznie bardziej niezgodna niż czysta tercja mała. Książki, które cytujesz, mówią jednak o instrumentach o jednakowym temperamencie, takich jak współczesny fortepian, i prawdą jest, że w przypadku tych, rozszerzony drugi i mały trzeci interwał to ta sama obiektywna relacja. W rezultacie całkowicie poprawne byłoby stwierdzenie, że są one równie zgodne (lub niezgodne), ale ponieważ „współbrzmienie” i „dysonans” są zdefiniowane kontekstowo, nie jest śmieszne stwierdzenie, że rozszerzona sekunda jest dysharmonijna, podczas gdy trzecia jest zgodna. Zwykle jest to ich użycie w muzyce epoki klasycznej: kompozytor prawie nigdy nie przeliterowałby interwału jako zwiększonej sekundy, chyba że zamierzałby to wykonać jako niestabilność, która musi zostać rozwiązana. Pisownia nut w partyturze nie jest po prostu instrukcją, jakie przyciski należy wcisnąć, może również wskazywać na retoryczne intencje kompozytora.

Podsumowując, czwarta była początkowo traktowana jako współbrzmienie równa doskonałej piątej w średniowieczu Europy, a tercje były zazwyczaj dysonansami, które ich rozwiązują. Gdy status tercji zaczął się zmieniać, czwarty stał się niejednoznaczny i często jest dysonansem, który musi ustąpić jednej trzeciej. Historycznie rzecz biorąc, nastąpiło pewne przesunięcie w zgodności tercji z powodu zmieniających się standardów strojenia, ale podstawowe przesunięcie jest czysto kontekstowe w kierunku współbrzmienia. Niedawno słyszymy, że coś podobnego dzieje się z traktowaniem septymy w muzyce jazzowej, gdzie często jest to interwał doskonale spółgłoskowy pomimo względnej niezgodności.

EDYTUJ, ABY DODAĆ: Właśnie zobaczyłem, gdzie pytałeś o źródła. Jeden problem polega na tym, że tego rodzaju pytania wpadają w niefortunną lukę w literaturze. Z jednej strony jest to zbyt podstawowe, aby można było je omawiać w czasopismach akademickich; z drugiej strony historyczna ewolucja czegoś tak konkretnego jest postrzegana jako zbyt styczna dla tekstu wprowadzającego. Myślę, że większość podręczników zarówno z teorii muzyki, jak i historii muzyki przynajmniej o tym wspomina, coś w rodzaju książki, która skłoniła cię do pytania. Wiem, że zarówno teksty teorii muzyki Clendinning / Marvin, jak i Kostka / Payne poświęcają temu przynajmniej jeden akapit. Nie mam pod ręką kopii, ale wydaje mi się, że w podręczniku Burkholder / Grout / Palisca jest również kilka akapitów na ten temat - jednak przypominam sobie, że jest to omówione właśnie w tekście, który przechodzi od muzyki dawnej w barok, a nie w jednym czystym miejscu.

Być może najlepszym miejscem do poszukiwania autorytatywnych źródeł jest Grove Music (obecnie nazywany Oxford Music). Artykuł na temat Czwartego jest dość krótki, ale zawiera następujący akapit:

Czwarty zajmuje wyjątkową pozycję w muzyce zachodniej, ponieważ jest uważany za doskonały interwał (podobnie jak unisono, 5 i oktawa) i jednocześnie dysonans. W muzyce starożytnej Grecji podstawą melodii był Tetrachord, zestaw czterech tonów obejmowanych czwartym. Najwcześniejsze formy średniowiecznego równoległego Organum faworyzowały go jako przedział między vox organalis i vox principis. Wraz z dalszym rozwojem muzyki polifonicznej w XII i XIII wieku, V zastąpił IV jako najważniejszą Konsonancję po oktawie i unisono. W XV wieku IV występował jako współbrzmienie tylko między górnymi partiami brzmienia pionowego, na przykład w 6-3 akordach stylu fauxbourdon i przy 8-5-1 kadencjach (np. D – A – D); kompozytorzy późnego XV wieku, w tym Du Fay, czasami celowo unikali czwartego w pismach trzyczęściowych (patrz Non-quartal harmony), a Tinctoris uznał to za dysonans w swoim Terminorum musicae diffinitorium (c1473).

Zauważysz, że rozróżnienie zgoda-niezgodność / konsonans-dysonans, o którym mówię, jest dalekie od uniwersalności, a terminy są używane inaczej w większości tekstów na ten temat. Ostatecznie tego rodzaju informacji nauczyłem się na semestralnym kursie magisterskim z historii teorii. Jak to zwykle bywa na takich kursach, nie było podręcznika, zajęliśmy się podstawowymi źródłami historycznymi. Zaczęliśmy od starożytnych teoretyków, takich jak Arystoksen, a później Gaudentius, a następnie przeszliśmy do późniejszych pisarzy, takich jak Boecjusz i in. W większości ci pisarze nie mówią zbyt wiele o zmianie w myśleniu, zamiast tego trzeba intuicyjnie i obserwować zmianę między nimi. W każdym razie, mam nadzieję, że to przynajmniej trochę pomoże ci zrozumieć.

Mój pogląd (być może niezupełnie zgodny z głównym nurtem) jest taki, że nic się nie zmieniło w jakich odstępach czasu były dysonansowe, od średniowiecza do dnia dzisiejszego. Raczej po prostu nie używali niektórych interwałów, których używamy dzisiaj jako współbrzmień, i odwrotnie.

Harmonia średniowiecza miała charakter ściśle pitagorejski, co oznacza, że ​​wszystkie interwały zostały zbudowane mnożąc lub dzieląc częstotliwości z liczbami 3 i 2. Na przykład, otrzymujesz idealną piątą, zaczynając od jakiejś częstotliwości (np. A3: 220 Hz), mnożąc przez 3 (660 Hz) i dzieląc przez 2 (330 Hz), co, jak zauważysz, jest prawie dokładnie częstotliwością E4 na nowoczesnym fortepianie (329,6 Hz). Oktawa ma po prostu podwójną częstotliwość itd.

Z tej konstrukcji otrzymujesz najbardziej naturalne interwały: oktawa, piąta, czwarta, dziewiąta wielka, sekunda wielka ...

OTOH, aby skonstruować, powiedzmy, coś takiego jak C♯ z tego A3, musisz najpierw przejść do B3 (dwa razy w górę o jedną piątą, tj. pomnożyć przez 3 × 3 = 9 i podzielić przez 2 × 2 = 4, następnie w dół o kolejną oktawę; współczynnik złożony: ⁹⁄₈), a następnie w górę o kolejny pełny krok, co daje całkowity stosunek częstotliwości ⁸ ą⁄₆₄. Nazywanie tego interwału spółgłosek jest dość naciągane i rzeczywiście, jeśli przeszukasz internet w poszukiwaniu „pitagorejskiej tercji wielkiej”, okaże się, że brzmi to dość drażniąco. Ten interwał w ogóle nie jest używany w muzyce po 1700 roku, nie tyle dlatego, że brzmi dysonansowo, ile dlatego, że instrumenty nie potrafią go grać .

Ponieważ w renesansie, muzycy odkryli (ponownie) inną nutę dość bliską temu „C♯” 278,4 Hz, taką, której nie da się skonstruować z pitagorejskiego stroju. Mianowicie, jeśli pomnożymy przez ⁵⁄₄, otrzymamy 275 Hz, co daje bardzo słodki, harmonijnie brzmiący interwał. Od tego czasu instrumenty budowano z myślą o tej spółgłosce tercji wielkiej , a ten interwał jest ostoją zachodniej muzyki. Ale to nie interwał, który ludzie w średniowieczu słusznie uważali za dysonansowy, chociaż częstotliwości są dość podobne.

Oto fragment recenzji opery Beethovena. 111 Sonata, napisana w 1823 roku, wkrótce po jej opublikowaniu:

Beethoven ... cierpi z powodu niedostatku, który dla muzyka jest nie do zniesienia - jest prawie całkowicie pozbawiony zmysłu słuchu. .. Sonata op. 111 składa się z dwóch części ... W [części pierwszej] widać niektóre z tych dysonansów, których surowość mogła umknąć uwadze kompozytora.

Oto wykonanie op. . 111. Być może zdecydujesz, czy zgadzasz się z krytykiem.

Chodzi więc o to, że dysonans to czysto subiektywna koncepcja, przynajmniej na tyle, na ile obecnie wiemy.

Potwierdza to fakt, że koncepcja tego, co jest i nie jest dysharmonijna, była poddawana ciągłym zmianom w ciągu ostatnich kilkuset lat. Warto zdać sobie sprawę, że w XV wieku tryton (na przykład od B do F) był nazywany diabolus in musica , a jego użycie było surowo zabronione w muzyce sakralnej. Prawdopodobnie dlatego, że jego „oczywisty” dysonans nie mógł pochodzić od Boga. Z czasem doszliśmy do wniosku, że skoro dysonans jest pojęciem subiektywnym, możemy zdefiniować strukturę muzyczną w dowolny sposób, bez względu na to, czy muzyka napisana przy użyciu tej struktury „brzmi dysonansowo”, czy nie.

Jednak kilka lat temu wdałem się w bardzo interesującą dyskusję na ten temat, mówiąc o idei rezonansu. Jeśli ciało ludzkie rezonuje z dźwiękiem - a prawa fizyki sugerują, że tak, jak każdy inny obiekt fizyczny - wynika z tego, że pewne częstotliwości mogą tworzyć rezonanse, które są obiektywnie korzystne dla zdrowia, a niektóre inne częstotliwości mogą tworzyć rezonanse, które są obiektywnie mniej. Na przykład wydaje się prawdopodobne, że istnieją częstotliwości, które mogą wywołać wibracje w guzach, które mogą spowodować ich rozpad, oraz inne, które mogą uszkodzić narządy wewnętrzne.

Gdyby się okazało, niektóre interwały miały więcej korzystny wpływ na zdrowie organizmu niż inne, można to uznać za obiektywny standard współbrzmienia w porównaniu z dysonansem.

Więc może za 200 lat od teraz spojrzymy wstecz na dyskusje na temat „subiektywnych dysonans „z naszych czasów z tą dobroduszną sympatią, którą obecnie obserwujemy dla zdyskredytowanych idei, takich jak humor ciała i upuszczanie krwi.

Dlaczego dysonansowe interwały zmieniały się w czasie i jak? Krótko mówiąc, pojęcia współbrzmienia i dysonansu są połączeniem obiektywnych zjawisk akustycznych - tak zwanych „akustycznych współbrzmień / dysonansów” lub „zgodności / niezgodności” - oraz subiektywnych zjawisk kulturowych, które mogą korelować lub nie z akustyką (ale często zrobić). Kultury się zmieniają; zasady akustyczne nie. Tenney (1988) przedstawia najszersze spojrzenie na zmieniającą się koncepcję współbrzmienia / dysonansu w zachodnich epokach muzycznych, ale ta praca nie musi być traktowana jako ostatnie słowo; istnieją drobne szczegóły w każdym okresie, które leżą u podstaw tych większych zmian.

A teraz kilka przykładów. Doskonała czwarta to archetypowy przykład interwału, w którym nastąpiła zmiana w kategorii współbrzmień / dysonansu. Ten interwał, o stosunku częstotliwości podstawowych 4: 3, jest akustycznie zgodny - ma wysoką harmoniczność (prawdopodobieństwo pojedynczego złożonego tonu harmonicznego) i sprzyja percepcyjnej fuzji (słyszenie dwóch dźwięków jako jednego). Ale nie pasuje to również do koncepcji pierwiastka harmonicznego: P4 jest interwałem „stojącym na [jej] głowie” (Thomson 1993, 127), ponieważ współczesny (zorientowany na akord) słuchacz jest skłonny usłyszeć P4 jako inwersja P5, wskazując w kierunku wyższego tonu jako „prymę” (jak w akordzie sześć-cztery). Tak więc wraz ze stopniową zmianą praktyki muzycznej epoki renesansu z tenorowego (środkowego) na basowy (najniższy) jako głos strukturalny, P4 zmienia się ze stabilnego (współbrzmienie) na mniej stabilny (dysonans). Zasadniczo zmiana dotyczy systemu współbrzmień / dysonansu, a nie P4: tak się składa, że ​​P4 stoi na linii uskoku.

Jeśli chodzi o rozróżnienie między wzmocnioną drugą a małą tercją - interwały, które są wzmocnione harmonicznie w równym temperamencie, co jest implicite w twoim pytaniu - „dysonans” przypisany A2 jest jednym z ćwiczeń melodycznych i muzycznych oczekiwań. Większość utworów w zachodniej tradycji artystyczno-muzycznej („kanon”) po prostu nie wykorzystuje A2 jako interwału melodycznego, chociaż możemy znaleźć jeden lub dwa ukryte przypadki, takie jak zakazane równoległe kwinty, które czasami znajdujemy w Romantyzm epoki utworów fortepianowych. Istotny przykład tego przedziału znajduje się w tak zwanej skali harmonicznej moll między obniżoną sekstą ( le ) a podniesioną siódmą ( ti ) stopniem skali. Muzyka zachodnia (i jej słuchacze) nauczyli się traktować i słyszeć każdy z tych stopni skali jako „grawitujący” w kierunku bardziej strukturalnych stopni, które są oddalone o pół tonu - le powyżej sol , ti poniżej do . Skok z le w dół do ti , zmniejszonej siódmej septymy, jest kulturowo w porządku, ponieważ honoruje „przyciąganie grawitacyjne” le w dół. (Zobacz dwuczęściowy wynalazek Bacha nr 4 w d-moll, BWV 775, jako przykład tego zmniejszonego siódmego interwału w obu kierunkach.) Ale le do ti , zwiększona sekunda, narusza to przyciąganie grawitacyjne; „przeskakuje lukę”, która jest często zasłonięta, kiedy ćwiczymy pisanie skali harmonicznej moll zaczynając od do i przechodząc w górę o oktawę. I chociaż mówienie o „grawitacji” w muzyce trąci niektórymi z bardziej wzniosłych koncepcji „woli tonów”, które można znaleźć w traktatach muzycznych, Larson (2004) oferuje rozsądny, zorientowany na poznanie opis i analizę grawitacji jako „siły melodycznej”. "

Wreszcie, czy oktawa może być dysharmonijna? Zaproponowałbym kwalifikowane „tak”. Ponieważ oktawa ma wysoką harmonię ze stosunkiem 2: 1, zawsze będzie podatna na fuzję harmoniczną i będzie „dobrze brzmiała” w akordzie lub skoku melodycznym. Ale możliwe jest stworzenie kontekstu, w którym oktawy są uważane za nieodpowiednie składniowo. Styl kompozycji „wolny atonalny”, kojarzony najczęściej ze Schoenbergiem i podobnymi umysłami w ich pracach przedseryjnych, rygorystycznie unika oktawy w swoich akordach. (Tak, możemy znaleźć podwojenie oktawy w melodii fortepianu, ale to tylko to - podwojenie melodii ze względu na dynamikę i fakturę, a nie dwa niezależne głosy.) Cramer (2003) teoretyzuje, że Schoenberg i Webern użyli septymy wielkiej i molowej dziewiąty - „zmieniona oktawa” - jako zamiennik dla stabilnej oktawy i że te interwały mogą być słyszalne zarówno pod względem akustycznym (przez ich szorstkość), jak i praktycznie (przez ich częstotliwość użytkowania) jako strukturalne. Czy zatem oktawa w tym stylu muzycznym brzmiałaby dysonansowo? Test polegałby na usłyszeniu oktawy jako tonu nieharmonicznego („nie akordowego”) - tak, że słuchacz oczekiwałby, że ustąpi ona współbrzmieniu. Sugerowałbym zawieszenie, które przechodzi od oktawy do septymy wielkiej; Nie przychodzi mi do głowy taki przykład w literaturze, ale być może uda nam się znaleźć lub skomponować taki przykład.

Podobnie (ale nie bezpośrednio na temat), czy możemy usłyszeć „zmienioną oktawę” - dużą siódmą lub małą dziewiątą - jako spółgłoskę? Zaproponuję muzyczny przykład, usłyszany w „Angst und Hoffen”, nie. 7 z Księgi wiszących ogrodów Schönberga (op. 15, 1908–09). Posłuchaj pierwszych dwóch trójtonowych akordów fortepianu - pierwszy to triada rozszerzona (Gb-Bb-D), a drugi to „trichord wiedeński” złożony z ułożonych w stosy wzmocnionych i doskonałych kwart (zestaw klasy 016) pisanych od góry Fb-Bb -Eb. Spróbuj usłyszeć je jako dominujące w toniku w toniku Eb. (Minor? Major? Nazwijmy to po prostu „Es”). Usłysz melodię w głosie wznoszącym się od ti („Angst”) do do („Hof- ”), podwajając górne tony każdego akordu. Teraz posłuchaj końcowego melodycznego przejścia utworu, w tempie Sehr langsam , gdy Schoenberg rozpoczyna upiększone skalarne zejście głosu od sol (Bb) do końcowego re - do (od F do Eb); utwór kończy się tą samą parą akordów „od dominanty do toniki”, jak na początku. Czy ostatni akord jest zgodny? Czy możesz nauczyć się słyszeć to jako spółgłoskę? Czy inni słuchacze też mogliby to zrobić? Myślę, że tak, ale być może za dużo pytam słuchaczy.

Źródła

Cramer, Alfred. 2003. „Harmonic Function of the Altered Octave in Early Atonal Music of Schoenberg and Webern: Demonstrations Using Auditory Streaming”. Teoria muzyki online 9 (2), http://www.mtosmt.org/issues/mto.03.9.2/mto.03.9.2.cramer.html

Larson, Steve. 2004. „Siły muzyczne i oczekiwania melodyczne: porównanie modeli komputerowych i wyników eksperymentów”. Percepcja muzyki 21 (4), 457–498.

Tenney, James. 1988. A History of Consonance and Dissonance. New York: Excelsior.

Thomson, William. „Harmonic Root: Kruche połączenie koncepcji i percepcji”. Percepcja muzyki 10 (4), 385–415.

Wszystkie powyższe odpowiedzi są dobre. Chciałbym dodać inny punkt widzenia. Pojęcia „współbrzmienie i dysonans” używane (jeśli nie zawsze są wyraźnie opisane) w muzyce nie są równoważne (ani koniecznie powiązane) z ostrymi i słodkimi dźwiękami lub terminami zgoda i niezgoda. Dysonans (jak rozumiem to z niektórych tekstów i patrząc na dużo muzyki) zwykle oznacza dźwięk, który wskazuje na ruch muzyczny; dysonans musi zostać rozwiązany. Zgodność oznacza, że ​​nie zakłada się żadnego ruchu. To są funkcje „lokalne”. W dużej strukturze muzycznej (ruch sonaty, fuga itp.) Istnieją regiony tonalne, które wydają się wzywać do podążania. Początek sonaty (w tonacji durowej, sekcji tonicznej, po której następuje dominanta lub inny obszar kluczowy) wydaje się niepełny, chociaż nie ma potrzeby wystąpienia lokalnego dysonansu. Podobnie jest z fugą po zaledwie kilku wypowiedziach na temat.

Chciałbym tu poruszyć dwie kwestie. Po pierwsze, konsonans i dysonans to najbardziej subiektywne terminy, a fizyka muzyczna tak naprawdę nie wyjaśnia wszystkiego. (Jednak wybór temperamentu może być interesujący w tej dziedzinie.) Po drugie, współbrzmienie i dysonans nie są ustalonymi terminami, ale ich znaczenie zależy w dużym stopniu od stylu muzycznego. Zwróć uwagę, że czwarta część nad basem była (jest?) Uważana za dysonansową w dwuczęściowym kontrapunkcie i może to wynikać z tego, że oznacza to 6-4 akordy, które z kolei są uważane za dekorację dominującego akordu. Niekadencjalne akordy 6-4 nie brzmią dysonansowo. Na przestrzeni wieków style się zmieniały, ale ta zmiana jest (nie sądzę) zakorzeniona w dysonansowym lub konsonansowym charakterze muzyki.

Spójność / dysonans nie są czymś binarnym, w które w naturalny sposób wchodzą interwały. To jest gradient. To, co możemy zrobić, to matematycznie określić kolejność interwałów wzdłuż tego gradientu, aby pokazać, które przedziały są mniej lub bardziej spółgłoskowe / dysonansowe niż inne. To dość obiektywne.

Ale to, gdzie chcesz narysować linię i sklasyfikować wszystko z jednej strony jako spółgłoskowe, a z drugiej jako dysonansowe, zależy od ciebie. To, czy mądrze jest klasyfikować interwały w taki binarny sposób, zależy również od Ciebie.

Jeśli „Odstępy czasu uważane za dysonansowe zmieniły się od średniowiecza” cię martwi (i jest to tylko wypowiedź jednego autora, a nie ustalony fakt), być może wolisz pomyśleć o tym w ten sposób. Spektrum dysonansu pozostaje niezmienione - nadal uznajemy, że oktawa jest doskonale współbrzmiąca, piąta prawie tyle samo, czwarta jako nieco niestabilna itd. Itd. - właśnie rozwinęliśmy upodobanie do interwałów bardziej oddalonych od czystej współbrzmienia. Nie zmieniliśmy naszej opinii na temat tego, co jest zgodne, a co dysonansowe, tylko nasza opinia o tym, ile dysonansu jest akceptowalne.