OK, oto hipotetyczny sposób, który działa bez żadnych odniesień do wysokości tonu i jest w zasadzie dokładny, przy założeniu, że gitara zachowuje się idealnie (pomijając nieharmonię, co jest bardzo nieostrożne w przypadku szarpanych instrumentów smyczkowych ) i potrzebuje tylko trochę odniesienia czasowego .
Najpierw dostroisz gitarę do pitagorejskiego strojenia . Działa to w sposób, który opisałeś, dopasowując 3 do 4 harmonicznej sąsiednich strun od E do g. Następnie dostroisz strunę b do idealnej dwunastej (trzeciej harmonicznej) powyżej struny E.
Teraz możesz pomyśleć, że gitara jest (względna) nastrojona i dlatego powinna istnieć tercja wielka między ciągiem g i b. Ale tak nie jest! Nie jest to coś, co zwykle nazywamy tercją wielką spółgłoskową. Jest to raczej tercja pitagorejska , ze stosunkiem częstotliwości 81:64, podczas gdy tercja z akcentem aktorskim ma stosunek 5: 4 = 80:64 (12-edo wielka tercja znajduje się dokładnie między tymi dwoma wariantami) .
Ten stosunek 81:80 nazywa się przecinek syntoniczny; jest to mała, ale znacząca rozbieżność między systemami strojenia. W każdym razie na tyle mały, że porównanie obu tonów daje uderzenie z częstotliwością, którą można dosłownie policzyć: generujesz tercję akcentowaną (+ dwie oktawy) nad struną g, realizowaną jako piąta harmoniczna struny (nad czwartym progiem ). Porównujesz to z tercją pitagorejską w tej samej oktawie, którą znajdujesz jako czwartą harmoniczną na strunie b.
Porównajmy idealne częstotliwości obu tych tonów. Zaczynając od a440, mamy 110 Hz dla otwartej struny A,
- więc 3/4 tej dla struny E, razy 3 dla struny b, razy 4 dla harmonicznej, na której grasz . 4s anulują, otrzymujemy dokładnie 990 Hz.
- 4/3 tego dla struny d, ponownie 4/3 dla struny g, a następnie piątej harmonicznej. 110 Hz × 42/32 × 5 wychodzi jako 977,77 ... Hz.
Zatem dla idealnych warunków nasza częstotliwość dudnienia powinna być różnicą 12,22 Hz - skalując w górę liniowo z absolutnym odniesieniem do strojenia, więc jeśli dostosujemy to, aż wyjdzie z tą częstotliwością, d teoretycznie udowodniono idealną tonację koncertową 440 Hz.
A co z ćwiczeniami?
Okazuje się, że to naprawdę nie działa zbyt dobrze, głównie dlatego, że smyczki mają znaczną różną nieharmoniczność, i ponieważ te wysokie nuty flageoletta zanikają zbyt szybko, aby policzyć wystarczająco dudnienia, aby uzyskać dostatecznie niskie błędy statystyczne. 12.22 to triole w tempie 244, ale jeśli spróbuję na mojej gitarze klasycznej, rytm będzie bardziej przypominał ósemkę w tym tempie - co oznacza, że błąd to w rzeczywistości jedna piąta!
Więc to zdecydowanie nie pomoże ci zbliżyć się bliżej niż w pół tonu, ale IMO to wciąż ciekawy pomysł do rozważenia.