Pytanie:
Zamieszanie co do dużych i małych interwałów sekundowych
Loc Vu
2015-03-02 11:14:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Dlaczego duży interwał sekund różni się od krótszego interwału sekundowego, biorąc pod uwagę, że w formułach skal naturalnych oba są jednym całym krokiem?

Odległość między pierwszym a drugim tonem gamy molowej to sekunda wielka ...
Czy faktycznie grałeś sam na gamy durowej lub molowej na instrumencie, czy po prostu czytasz o gamach na stronie internetowej lub w książce? Gdybyś rzeczywiście grał na kilku skalach na swoim instrumencie, usłyszałbyś różnicę i odpowiedziałbyś na swoje własne pytanie.
Uważaj na luźne używanie terminu „cały krok”. W muzyce półton nazywany jest „półtonem”, dwa razy to „cały krok”. (W brytyjskim angielskim mówimy „półton” i „ton”). Skala rozpoczynająca się od C może mieć D jako następną nutę. Lub Db. „Cały krok” lub „pół kroku”. Tak czy inaczej, to druga nuta skali!
Dziewięć odpowiedzi:
#1
+13
Tim
2015-03-02 13:18:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pozornie nie ma to sensu. Ale interwały są pobierane z nut skali durowej. Tak więc tercja wielka jest, powiedzmy, od C do E. Kiedy interwał jest zmniejszony o pół tonu, nazywa się go molem. Tak więc mała trzecia to C do Eb. Tak, zdarza się, że jest w skali / tonacji molowej. Dotyczy to większości interwałów, ale nie doskonałych - na przykład piątych. Wielkie siódemki to C do B, podczas gdy C do Bb to mała siódma.

Wielka sekunda w twoim pytaniu to C do D, więc kiedy zostanie zamieniona na C na Db, nazywa się a drobne 2. Zauważ, że C do C # to NIE to samo, nawet jeśli na większości instrumentów tak brzmi. Sposób, w jaki jest zapisywany, jest ważny. Nie oznacza to, że Db jest w skali molowej.

Szósta to kolejny mylący. C do A to wielka szósta, a C do Ab to mała szósta. Jednak mały szósty AKORD nie ma mniejszego szóstego interwału. Zapisuje się jako C Eb G A - z mniejszą triadą, ale dużym szóstym interwałem.

Wracając do perfekcji - nie ma mniejszych piątych. Jeśli C do G jest idealną piątą, to C do Gb nazywa się piątą zmniejszoną. Idealne czwarte są traktowane tak samo.

Podsumowując - 2., 3., 6. i 7. mogą być duże lub drobne, a jeśli są jeszcze mniejsze, o kolejny półton, nazywa się je zmniejszonymi. Idealne 4 i 5 zmieniają się na zmniejszone, gdy są o pół tonu mniejsze.

proszę, powiedz mi, dlaczego C do Db i C do C # to nie to samo i sposób, w jaki jest zapisywany, jest ważny. Wiem tylko, że reguła brzmi „nie mieszaj ostrych i bemolów razem w jednej skali”. powód ?
C do D nazywa się sekundą. Db jest rodzajem D (w nazwie) i jest zapisywane na pięciolinii jako D. C i C # są zapisywane w miejscu, w którym C jest na pięciolinii. Jeśli mówisz o nazwach nut w skali diatonicznej, każda nuta ma nazwę litery, nie ma brakujących liter ani powtarzających się liter. C do Db nie zostanie zapisane tak samo jak C do C #. # i b są mieszane w kilku mniejszych skalach / tonacjach. Ale zasada jest ogólnie przestrzegana.
W skali harmonicznej moll siódma nuta zostanie podniesiona przypadkowo. W tonacji g-moll 2 bemole, które będą fis. Nie ma zasady „nie mieszaj płaskich i ostrych narzędzi”.
@LaurencePayne - dobrze tego świadomy! Generalnie wolę czytać coś w #s, co ma zmienione notatki nadal zapisane w #s. Na przykład w Amaj. Spodziewałbym się sporadycznego D # zamiast Eb, ale technicznie może to być źle napisane. Wydaje się, że głównymi winowajcami są gitarzyści!
#2
+9
Mark
2015-03-02 23:54:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Napisałeś:

  biorąc pod uwagę, że w formułach skal naturalnych oba są jednym całym krokiem  

To jest sedno twojego pytania. Przedziały M2 i m2 (drugi duży i drugi drugi) nie są całymi krokami. Tylko M2 to cały krok. M2 to pół kroku. Niemniej jednak w skali diatonicznej każdy może reprezentować krok. Ruch krokowy obejmuje w większości podręczników m2s i M2s, a nawet m3s. Zatem reprezentują kroki, ale niekoniecznie całe kroki.

+1 za szybkie i zwięzłe dotarcie do źródła zamieszania PO. Dla wyjaśnienia: w skali diatonicznej termin „krok” może być używany ogólnie w odniesieniu do * obu * całych kroków (M2) * i * pół stopni (m2), które występują w skali. Chociaż nie sądzę, żebym kiedykolwiek słyszał m3 (przeskok) nazywany krokiem.
Na studiach licencjackich z kontrapunktu m3s należą do kategorii ruchu krokowego. Zobacz Counterpoint Fux i wszystkie podręczniki, które z niego wynikają.
#3
+7
user19146
2015-03-02 20:15:04 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Terminologia jest tutaj myląca, ponieważ „major” i „minor” mają dwa różne znaczenia. Jedno znaczenie to „skale dur i moll”. Drugie, zaczerpnięte bezpośrednio z łaciny, jest takie, że „duży” oznacza „duży”, a „mały” oznacza „mały”.

„Sekunda” oznacza przerwę między dwiema kolejnymi literami nuty w skala - oczywiście z uwzględnieniem wszelkich ostrych lub płaskich elementów w skali. W skalach durowych i molowych występują dwie różne wielkości sekund - jeden i dwa półtony. Można by je nazwać małymi sekundami i dużymi sekundami, ale konwencjonalne nazwy zapisane alfabetem łacińskim to małe sekundy i duże sekundy.

Ten sam system nazewnictwa dotyczy również tercji, szóstych i siódmych.

Czwarte, piąte i oktawy są różne. Po pierwsze, brzmią inaczej niż pozostałe interwały. Historycznie, dźwięk 4, 5 i 8 głosek był opisywany jako „doskonały” w porównaniu z „niedoskonałym” dla wszystkich pozostałych interwałów. „Idealne” interwały są tej samej wielkości dla prawie wszystkich pozycji w skalach durowych i mollowych. Nieliczne wyjątki (takie jak F do B w C-dur i moll) nazywa się „rozszerzonymi” lub „zmniejszonymi”, co oznacza po prostu „większy niż doskonały” i „mniejszy niż doskonały”.

Uwaga końcowa: w skali harmonicznej-moll występuje jedna sekunda o szerokości trzech półtonów (naturalna od A do B, w harmonicznej C). W tym celu używa się terminu „powiększony”, tj. „Większy niż duża sekunda”. Podobnie, B naturalne do A jest „mniejsze niż mała siódma” i nazywane jest „zmniejszoną” siódmą.

Zwięzły sposób na opisanie interwałów. Podobnie jak „małe / mniejsze” pomysły na; drobne / zmniejszone ”. +1
#4
+5
Matt L.
2015-03-02 16:08:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Wielkie interwały 2, 3, 6 i 7 rzeczywiście pochodzą ze skali durowej. Jednakże, jak zauważyłeś, odpowiadające mniejsze przedziały nie pochodzą z (naturalnej) skali molowej, ponieważ wtedy nie byłoby żadnego drugiego przedziału pomocniczego.

Wszystkie przedziały molowe można uzyskać z malejąco wielka skala. Jeśli weźmiemy na przykład C-dur, 2.-moll jest odstępem między C i B poniżej C. Tercja molowa to odstęp od C do A, szósty moll od C do E i wreszcie Sekwencja mała siódma od C do D. Równoważnie otrzymujesz wszystkie mniejsze interwały (2, 3, 6, 7) z trybu frygijskiego, który jest odwróconą skalą durową w tym sensie, że kolejność interwałów podczas wznoszenia jest taka sama jak sekwencja interwałów malejącej skali durowej.

nie rozumiem tego "to nie byłoby żadnego drugiego mniejszego interwału", gdybyśmy nie mieli drugiego mniejszego interwału, więc dlaczego nie możemy mieć "idealnej sekundy" (zabawne): D
@LocVu: Chodziło mi o to, że gdyby wszystkie mniejsze interwały były zdefiniowane przez interwały między prymą a innymi tonami w naturalnej skali molowej, to sekunda „mała” byłaby identyczna z sekundą wielką i nie otrzymalibyśmy (rzeczywistej) molowej 2 miejsce w ogóle. Ale wiemy, że jest, bo mamy interwały półtonowe, np. w skali durowej między 3. a 4. nutą oraz między 7. a prymą.
Bardzo fajnie, nigdy tak naprawdę nie łączyłem koncepcji zejścia gamy durowej z wszystkimi interwałami molowymi. To może stać się dla mnie dobrym narzędziem nauczania.
Bardzo dziękuję za tę odpowiedź. Spędziłem kilka dni próbując zrozumieć * znaczenie * jakości interwałów. Po prostu wydawało się to takie arbitralne, a każdy mnemonik, jaki mogłem wymyślić, był błędny. To wyjaśnienie całkowicie mnie zaskoczyło i jest również niezwykle eleganckie. To wyjaśnienie sprawiło nawet, że związek z inwersjami kliknął. Dziękuję Ci!
@BoJeanes Cieszę się, że to wyjaśnienie działa dla Ciebie, ale prawdziwe wyjaśnienie znajduje się w [odpowiedzi użytkownika19146] (https://music.stackexchange.com/a/30423/2257): czy interwał to druga, trzecia, czwarta, itd., zależy od nazw liter, licząc łącznie, a to, czy interwał jest duży, czy mały, zależy od odległości w półtonach (półtonach), gdzie interwał młodszy jest zawsze o jeden półton mniejszy niż dur. System ten obejmuje idealne interwały i rozciąga się na interwały skrócone i wydłużone. Dłuższe interwały nie są nazywane dużymi, ponieważ istnieją w dużej skali.
Nie próbowałem tu zrozumieć „dlaczego”. „Dlaczego” jest nadal dość arbitralne. Odpowiedź Matta jest po prostu naprawdę eleganckim sposobem nauczenia się ich zapamiętywania lub wyprowadzania, nawet jeśli wyjaśnienie nie jest definitywną częścią przedziałów.
#5
+4
Chris
2015-03-02 20:00:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sekunda wielka składa się z 2 półtonów (lub, jak mówisz, całego kroku), podczas gdy interwał sekundowy krótszy składa się z półtonu.

Przykładem sekundy wielkiej jest C - D.

Przykładem drugiego mniejszego przedziału jest B - C.

„biorąc pod uwagę, że w formułach skal naturalnych oba są jednym całym krokiem?” To jest źle. Z drugich interwałów tylko wielka sekunda składa się z całego kroku.

Unisono rozszerzone również składają się z jednego półtonu.
#6
+2
leftaroundabout
2015-03-02 19:34:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nie jestem pewien, co masz na myśli, mówiąc o „naturalnych wzorach skali”, ale powinno być jasne, że każda „naturalna skala” nie „naturalnie” będzie miała stopnie tej samej wielkości.

Skale diatoniczne zostały odkryte na długo przed strojeniem 12-edo, którego teraz używamy do grania tych gam na fortepianie itp. oraz do pomiaru wielkości interwałów w nich. Oryginalne wyprowadzenie w ogóle nie wykorzystuje siatki o równych odstępach, ale definiuje odstępy na podstawie ich stosunku częstotliwości . Dla celów „muzyki harmonicznej” zasadniczo potrzebujemy skala ptolemejska samej intonacji. Otrzymujesz to, tworząc akordy I , IV i V tylko akordy durowe, które są „idealną spółgłoską dźwięk ”:

  • I to cóż, częstotliwość podstawowa, zgodnie z konwencją nazywamy ją 1 / 1 sub >.
  • iii musi być czystą tercją wielką w akordzie I , która wymaga względnej częstotliwości 5 /4.
  • V to czysta piąta w akordzie I , rel.freq. 3/2.
  • IV to czysta czwarta (więc I będzie piąty akordu IV ) ⇒ częstotliwość względna 4/3.
  • vi to czysta tercja wielka powyżej IV , rel.freq. 4 / 3 · 5 / 4 = 5 / 3 .
  • ii to piąty akord V (jedną oktawę w dół), rel.freq. 3 / 4 · 3 / 2 = 9 / 8 .
  • vii to czysta tercja wielka 1 powyżej V , rel.freq. 3 / 2 · 5 / 4 = 15 / 8 .

Teraz ... jeśli zamówisz je i wykonasz obliczenia matematyczne, przekonasz się, że są to nie tylko dwa, ale trzy różne kroki ! Mianowicie

  • Silniejszy ton znajduje się między I a ii oraz IV i V , a także vi i vii , każdy z proporcjami 9 / 8 . To 204 centy (tj. Trochę szersze niż cały krok na instrumencie 12-edo takim jak fortepian).
  • niższy ton (nie mylić z minor ) znajduje się między ii a iii , a także V i vi , ze stosunkiem 10 / 9 , który wynosi 182 centy. Znacznie mniejszy niż cały ton w 12-edo.
  • Półton znajduje się między iii a IV oraz vii i I , ze stosunkiem 16 / 15 , czyli 112 centów. Nieco szerszy niż półton 12-edo.

Chociaż akordy durowe brzmią naprawdę niesamowicie w skali Ptomemeusza, inne rzeczy, które chciałbyś zrobić muzycznie, są skomplikowane przez te wszystkie różne przerwy; dlatego większość zachodnich instrumentów ze stałą wysokością nieco przestraja kroki, dzięki czemu system staje się łatwiejszy do przeglądu zarówno dla kompozytorów, jak i muzyków.

Większe i słabsze tony są dość podobne, więc jeśli zsumujesz je oba jednym pojedynczy rozmiar pomiędzy, nadal możesz mieć ładne spółgłoskowe akordy w swojej skali. Taka jest idea meanone temperaments (12-edo jest jednym z nich).
OTOH, półton prawdopodobnie nie jest podobny do żadnego z całych kroków tonowych, więc gdyby spróbowano również uwzględnić je w kroku „jednego rozmiaru, dla wszystkich”, akordy naprawdę zabrzmiałyby of tune 2 . Ale jest dość blisko połowy całego kroku. 12-edo sprawia, że ​​jest on dokładnie o połowę mniejszy, więc ogólna skala leży na ustalonej siatce półtonów, gdzie całe nuty są po prostu podwójnym krokiem.


1 Powszechnie przyjmuje się, że przynajmniej nuta vii , która jest tonem wiodącym od dominanty do toniku , powinien być zwykle odtwarzany wyżej niż ta wartość, aby podkreślić, że dominanta jest dysonansem , który chce rozwiązać się w tonice.

2 sup> Co nie oznacza, że ​​nie możesz użyć takiej skali muzycznie .

„oryginał” to chyba przesada. Wątpię, czy ktoś stroił tylko duże tercje w czasach poprzedzających polifonię lub kiedy tercja wielka była uważana za dysonans (XII wiek i wcześniejsze). Ponieważ czwarte i piąte były ważniejsze w tamtych czasach, pitagorejska tercja wielka wydaje się bardziej prawdopodobna. Warto również zauważyć, że ptolemejska skala durowa, jak to opisałeś, nie obsługuje akordu ii, który jest w niektórych stylach bardziej powszechny niż akord IV.
@phoog Wątpię, czy twoje wątpliwości są uzasadnione. Starożytni Grecy mieli dość zaawansowaną harmonię i skale, co najmniej 5-limit, jeśli nie 7-limit. Podobnie jak większość kultury antycznej, została ona w dużej mierze zagubiona w średniowieczu i wróciliśmy do 3-limitowej melodii monofonicznej, ale skale diatoniczne, których wtedy używali, są nadal pozostałością po greckim czasie Zauważmy jednak, że te tryby były pierwotnie _nie_ tylko przesuniętymi kopiami, ale w rzeczywistości miały inne, inne niż pitagorejskie dostrojenie.)
A jeśli chodzi o akord „** ⅱ ** częściej niż akord ** Ⅳ **” - cóż, nie bardzo; ** ⅱ ** jest zasadniczo mniejszą odmianą klasycznej podwójnej dominanty ** Ⅱ **, która jest akordem pożyczonym i jako taki nie jest ściśle powiązany ze strojem skali. Dopiero stosunkowo niedawno ** ⅱ ** stał się sam w sobie takim standardowym akordem w skali. Szczególnie dla jazzu cała ta dyskusja jest oczywiście dyskusyjna, ponieważ enharmonika jest wszędzie - zawsze zakłada się tam 12-edo.
... nie żebyś potrzebował 12-edo na właściwy akord ** ⅱ **: wystarczy każdy umiarkowany temperament.
Czy masz jakieś dowody na to, że muzyka starożytnej Grecji charakteryzowała się harmonią w takim sensie, w jakim używamy tego słowa dzisiaj? Zdaje się, że Pitagoras nie zidentyfikował interwału 5: 4 jako interesującego. To, że średniowiecznym modom nadano greckie nazwy, nie dowodzi, że skala diatoniczna jest pozostałością po czasach greckich, ale średniowieczni teoretycy sądzili, że tak.
Jeśli chodzi o akordy ii, myślę na przykład o okresie baroku, w którym ii harmonizuje pierwszą nutę w kadencji re-ti-do, podczas gdy IV harmonizuje analogiczną nutę w kadencji do-ti-do. Nawet w XVI-wiecznej Anglii ten, który zaczął być analizowany jako akord ii (6/5) (tj. Akord ii7 w pierwszej inwersji) był dość powszechny. Czysta sama intonacja jest raczej trudna do osiągnięcia i generalnie bezużyteczna dla instrumentu klawiszowego.
@phoog Nigdy nie zagłębiłem się w szczegóły greckiej muzyki z jej dziwnymi tetrachordami. Po prostu wiem na pewno, że 5: 4 trzecie zostały wyraźnie zbadane przez [Ptolemeusza] (https://en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy) w jego pracy _Harmonics_. Czy Pitagoras rzeczywiście _ wyklucza_ je w jakikolwiek sposób, też nie jestem pewien; Wydaje się, że przede wszystkim jego osiągnięcie polegało na odkryciu integralnych współczynników częstotliwości. Nie wiem też, w jakim stopniu te harmonie były już używane „nieformalnie”, a dopiero potem badane przez teoretyków, ani co było używane dopiero po tym, jak poinstruowali muzyków, jak stroić.
Jeśli „nigdy nie zagłębiłeś się w szczegóły greckiej muzyki z jej dziwnymi tetrachordami”, to dlaczego publikujesz stwierdzenia takie jak „starożytni Grecy mieli dość zaawansowaną harmonię i skalę”? Skąd wiesz, że były to „5-limit, jeśli nie 7-limit”? Chodzi mi o to, że 5-graniczne duże tercje z pewnością nie są * oryginalne * i jeśli chcesz to ocenić w kontekście Greków, zauważ, że są one „ptolemejskie”, podczas gdy 3-graniczne duże tercje są „pitagorejskie”, a ptolemeusz nie był starożytnym Grekiem, żył tak, jak żył 700 lat po Pitagorasie w II wieku naszej ery.
@phoog Cóż, nie poczyniłem żadnego z tych stwierdzeń w mojej odpowiedzi, tylko wzbudziłem wątpliwości, kiedy sformułowałeś stwierdzenie _ przeciwne_ („cała starożytna grecka muzyka miała trzy ograniczenia”), bez - wydaje się - że nie wiedziałeś o tym nic więcej. Mówię „co najmniej 5-limit”, ponieważ pamiętam sampli „greckich strojów”, które brzmiały dość dziwacznie i wyraźnie nie-pitagorejczykiem. - To, co powiedziałem w odpowiedzi „pierwotnie”, to po prostu to, że źródłem diatonizmu nie są przeskoki w równej skali, ale właśnie współczynniki częstotliwości intonacji. I to w kontekście współczesnej zachodniej harmonii, potrzebne jest ptolemejskie 5-limit.
Nie powiedziałem, że cała starożytna grecka muzyka ma trzy ograniczenia. Która z rzeczy, które powiedziałem, doprowadziła cię do błędnego wniosku, że robiłem to stwierdzenie? Mój pierwszy komentarz nie był o muzyce greckiej, ale o muzyce wczesnego średniowiecza, która całkiem nieźle działa na 3-limitowych hexachordach. Potrzeba rozważań o 5-limitach pojawiła się dopiero wtedy, gdy muzyka stała się bardziej polifoniczna i ludzie zaczęli dbać o tercję wielką jako interwał spółgłoskowy. Ale wtedy wspomniałeś o Grekach, więc zwróciłem uwagę, że strojenie pitagorejskie jest zarówno wcześniejsze niż ptolemejskie, jak i 3-limit.
#7
+2
Laurence Payne
2015-03-04 19:22:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

W teorii muzyki „Cały krok” ma szczególne znaczenie. Odległość od jednej nuty na klawiaturze fortepianu do następnej najwyższej (bez względu na to, czy będzie to nuta czarna, od C do C #, czy biała, od E do F) nazywana jest „półkrokiem”. Dwa pół-kroki tworzą „Cały krok”. W brytyjskim angielskim mówimy „półton” i „ton”.

Gala durowa obejmuje cały krok, całość, połowę, całość, całość, całość, połowę. (Mam nadzieję, że się udało!). Więc nie nazywaj odległości pomiędzy KAŻDĄ nutą skali jako „Cały krok”, po prostu się zmylisz!

#8
+1
Neil Meyer
2015-03-02 17:59:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mała sekunda jest półtonem bliżej prymy niż duża sekunda. D - Eb to Minor Second. D do E to sekunda durowa.

Zasadniczo, jeśli masz interwał durowy i zbliżasz nuty do siebie, albo podnosząc dolną nutę, albo obniżając górną nutę o pół ton, to masz niewielką przerwę.

#9
  0
Michael Curtis
2019-04-01 18:57:39 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Dlaczego wielka sekunda różni się od drobnej sekundy, biorąc pod uwagę, że w formułach skal naturalnych oba są jednym całym krokiem?

nie oba całe kroki.

  • Duża sekunda (M2) = 2 półtony (cały krok)
  • Mała sekunda (m2 ) = 1 półton (półton)

Te odległości interwałowe i nazwy mają zastosowanie bez względu na skalę czy akord .

W skali oktatonicznej, durowej, różnych odwróconych akordach septymowych, akordach chromatycznych itp. sekunda wielka to zawsze 2 półtony, a sekunda mała to zawsze 1 półton.

To, jak interwał jest zapisywany w notacji personelu lub w nazwach liter, ma znaczenie dla nazwania interwału ( C do Ebb to trzecia pomniejszona, ale jest wzmocniona harmonicznie wielką sekundę). Ale to jest kwestia enharmonicznego nazewnictwa interwałów i jest to naprawdę inny temat, którego nie trzeba tutaj wyjaśniać.



To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...