Zgadza się. Możemy się tego również dowiedzieć w ten sposób:

W przypadku 12-TET podniesienie tonu o piątą oznacza pomnożenie jego częstotliwości przez 2 ^7/12 (bo to 7 półtonów) podczas gdy w samej intonacji oznacza to pomnożenie przez 3/2. Dzieląc te liczby, otrzymujemy 0,99888713 ..., więc piąta 12-TET jest nieco płaska w stosunku do piątej tylko intonacji.

Teraz, jeśli chcemy dokładnie wiedzieć, ile jest wyłączone, możemy użyj ponownie wzoru na 12-TET: podniesienie tonu o x półtonów oznacza pomnożenie jego częstotliwości przez 2 ^{x / 12} . Aby więc zobaczyć, ile półtonów jest płaskich, musimy rozwiązać równanie 2 ^{x / 12} = 0,99888713.

Jednak to jest łatwe do wykonania. Najpierw weź log ₂ z obu stron, aby uzyskać x / 12 = log ₂ 0,9988713, a następnie pomnóż przez 12, aby uzyskać x = 12 log ₂ 0.9988713 = -0.01955 ... Więc piąta 12-TET to naprawdę 1,96 setnych półtonu płaskiego w odniesieniu do samej intonacji kwinty.

Jeśli chcesz uzyskać różnicę, którą można od razu usłyszeć, najpierw upewnij się, że niskie E i wysokie E są dobrze zestrojone (harmoniczna na 5. progu niskiego E jest tym samym tonem, co otwarte wysokie E). Następnie zagraj harmonijkę na 2,7 progu (mam na myśli to) i porównaj z d '' na 10 progu wysokiego E. Harmoniczna jest dość płaska. Możemy również obliczyć różnicę, tak jak poprzednio: harmoniczna ma 7 razy częstotliwość podstawową, co oznacza pomnożenie przez 4 (dwie pełne oktawy), a następnie przez 7/4. W trybie 12-TET d '' wynosi 2 oktawy i 10 półtonów wyżej. Obliczanie x = 12 log ₂ [(2 ^10/12 / (7/4)] = 10 - 12 log _{2 7 + 12 × 2 = 0,3117 ..., więc nuta 12-TET jest prawie o 1/3 półtonu zbyt ostra.}

Masz 100% racji, ponieważ harmoniczne NIE pasują do progowanych nut. Nuty progowe będą „bliżej” (2) ^ (n / 12) * f0, podczas gdy harmoniczne będą liczbą całkowitą pomnożoną przez podstawową. Jeśli chodzi o różnicę w liczbie centów, musiałbym to obliczyć, ale ufam twojemu źródłu. Ważnym faktem jest to, że NIE są dostrojone. Samo strojenie gamy dur jest oparte na harmonicznych i zapewnia, że ​​stosunek dowolnej nuty do toniki Do jest ułamkiem racjonalnym. Strojenie o jednakowym temperamencie dzieli oktawę, współczynnik 2, na 12 równych stosunków interwałowych. Oznacza to, że stosunek kolejnych nut w skali chromatycznej powinien być dwunastym pierwiastkiem z 2. Jest to liczba niewymierna i nie można jej dokładnie oszacować, więc ją zaokrąglamy. Prowadzi to do subtelnych problemów z intonacją, które wymagają korekty. Istnieją szkoły, które twierdzą, że 12TET ZNISZCZYŁA zachodnią muzykę.

Czy to ma znaczenie? Może, może nie. Naprawdę NIE ma znaczenia, czy twoja 5 miejsce nie jest 3/2 * f0, ponieważ możesz zdefiniować 5 miejsce w dowolny sposób. Jednak nuty grane na jakimkolwiek instrumencie NIE są jedynymi nutami utworzonymi przez ten instrument. Naturalne harmoniczne są generowane przez atak, a te powodują wibracje innych strun we współczulnym rezonansie. Po strojeniu spodziewałbym się, że rezonanse będą nieco silniejsze, ponieważ harmonika jest „dostrojona” do granej nuty. Ale w rzeczywistości tłumienie w instrumencie poszerza odpowiedź i spodziewałbym się, że nieco rozstrojony 3. lub 5. będzie podniecać harmoniczne.

Te harmoniczne są również generowane w twoim uchu, więc są zawsze obecne jako część twojego doświadczenia słuchowego. Prawdziwym problemem jest stworzenie dysonansu tam, gdzie jest niepożądany. Niektórzy ludzie z doskonałym tonem twierdzą, że tak. Większość ludzi prawdopodobnie nie potrafi rozróżnić, kiedy nuty są grane w akordzie lub w pełnej orkiestrze. Jeśli zagrasz kolejne nuty w cichym pokoju, usłyszysz to. Słyszy 1/4 tonu (1/2 z 1/2 kroku), a nawet mniejsze interwały. Ale kiedy perfekcyjna piątka zostanie zagrana obok toniku 12TETE lub innych nut, niewielka różnica może wpaść w pasmo krytyczne dla rozróżniania wysokości dźwięku. W pewnym momencie nie możemy stwierdzić różnicy. Zjawisko to jest dość dobrze rozumiane i można o nim przeczytać w tekstach z zakresu fizyki i muzyki czy psychoakustyki.

Oczywiście moje ucho nie dostrzega tak małej różnicy

Może, jeśli grasz akord lub dwie nuty jednocześnie. Spróbuj dostroić strunę B do siódmej harmonicznej progu struny E. Następnie zagraj otwartą strunę B przeciwko zatrzymanej strunie. Powinieneś usłyszeć powolne wahania amplitudy. Za 2 centy wahanie będzie dość powolne. W przypadku większej rozbieżności, takiej jak piąta harmoniczna (tercja wielka), będzie znacznie szybsza. Z tego powodu wielu kwestionowałoby scharakteryzowanie równego temperamentu jako działającego „bardzo dobrze”.

Zawsze używałem 12 i 19 progów harmonicznych do intonacji gitar i basów. To zawsze działało dla mnie! Nie mówię, że to właściwy sposób, ale zawsze był dobry - dla mnie. A harmoniczna 24 progu jest prawdopodobnie dokładna, ponieważ dzieli dźwięk równomiernie na oktawy. Ale - myślę, że gryf gitary jest obliczony na 12 tet, więc może być rozbieżność. Pomoc !!