F to idealna piąta od podstawy, ale oczywiście w przeciwnym kierunku, więc to trochę jak „przesuwanie słupków bramki”. Jeśli mierzysz G jako w górę idealną piątą od C, musisz zmierzyć F w górę od C, w przeciwnym razie systemowi brakuje spójności.

To powiedziawszy: skupiasz się na koncepcji dualizmu harmonicznego . Jest to dziewiętnastowieczna niemiecka idea i jednym z jej następstw jest to, że akord IV jest w pewnym sensie równoważny z akordem V z tego właśnie powodu: jeśli akord V jest doskonałą kwintą powyżej C, „harmoniczna podwójna ”to doskonała piąta poniżej.

Można to wyjaśnić na wiele sposobów, ale oto jeden:

Doskonała piąta to jeden z pierwszych interwałów w szeregu harmonicznym, i dlatego piąta jest tak blisko związana z jej macierzystym tonem. Krótko mówiąc, dźwięk nadrzędny generuje piątą. Jedno z pytań w dualizmie brzmi: jeśli kładziemy nacisk na piąty, który jest generowany , spójrzmy na piątą poniżej tonikę, ponieważ to ona faktycznie generuje tonik w pierwszej kolejności .

Jest jednak dodatkowy problem: jednym z pomysłów z dualizmem harmonicznym jest symetria. I jak się okazuje, triady większe i mniejsze są symetrycznymi odbiciami siebie. Więc połączenie nie jest między V i IV, ale w rzeczywistości IV (podrzędne!). Twierdzi się zatem, że podczas gdy B (akordowa tercja V) jest wiodącym tonem C, A ♭ (akordowa tercja z IV) jest innym typem wiodącego tonu, który prowadzi o pół kroku w dół do 5 stopnia skali:

Kolejną konsekwencją tego zjawiska jest to, że kadencja plagalna (IV lub IV do I) jest w pewnym sensie „równoważna” z autentycznym kadencja (V do I).

Piąte i czwarte to odwrotność siebie. Doskonała kwinta i doskonała czwarta tworzą oktawę. Zwróć uwagę, że w typowym „cyklu kwint” (zwanym także „cyklem kwint”) linia basu często przesuwa się w górę iw dół o kwarty i kwinty na przemian (lub kwinty i kwarty).

C w górę do F w dół do B w górę do E w dół do A do D w dół do G, a następnie do C. Ruchy są krótkie, a zakres linii basu jest mniejszy niż oktawa (od G do F) i jest łatwy do śpiewania lub grania .

Interwały, które są odwrotnością siebie, mają podobne „znaczenie” harmoniczne, różniące się tym, która nuta jest basowa. To, kto jest czwarty w stosunku do piątego w pierwotnym pytaniu, jest zasadniczo tylko kwestią terminologii.

Nie całkiem wyłączone. Ale czwarta to wciąż czwarta. Jeśli zagrasz to o jedną piątą poniżej toniku, tak, jest to o piątej mniej, i tak, ma ten sam związek interwałowy z tonikiem. Ale tonik w każdym razie pozostaje tonikiem ze względu na budowę samych akordów.

Powodem (prawdopodobnie) tego, że pewne interwały „brzmią dobrze” jest to, że ich stosunek częstotliwości jest prosty. Oktawy „brzmią podobnie”, ponieważ ich stosunek częstotliwości wynosi 2: 1, co oznacza, że ​​dźwięk o oktawę wyższy niż nuta wibruje dwa razy szybciej niż ta nuta. Stosunek jednej piątej wynosi 3: 2, a czwartej 4: 3. (Pomijam pojęcie „jednakowego temperamentu”; jeśli jesteś zainteresowany, możesz to sprawdzić). Dla kontrastu, pół kroku ma stosunek około 18:17.

Więc , nuty mają nie tylko ścisły związek częstotliwościowy, ale także mają wspólne alikwoty, które są dodatkowymi składnikami dźwięku, nadającymi mu jego charakter lub barwę. (Na przykład alikwoty są tym, co sprawia, że ​​skrzypce brzmią inaczej niż obój, gdy grają tę samą nutę). szkło), wtedy będzie miał wydźwięk.

Jeśli szarpniesz strunę gitary, będzie ona wibrować nie tylko na całej długości, ale jednocześnie w parach, trójkach, czwórkach i tak dalej. Oznacza to, że dwie nuty oddalone od siebie o oktawę mają wiele alikwotów, a ponieważ stosunek interwału staje się mniej prosty, te dwie nuty mają mniej alikwotów.

Wędrując po okolicy, szukając obrazów struny wibrującej parami itp. . doprowadziło mnie do tej strony, na której znajduje się diagram, który bardzo dobrze to przedstawia. Zawiera również niezmiernie fascynujące (przynajmniej dla mnie) nagrania „śpiewaków gardłowych z Tuvanu”, którzy potrafią uwydatnić alikwoty w swoim głosie tak mocno, że brzmi to tak, jakby śpiewali dwie nuty na raz. Możesz go posłuchać.

Nie sądzę, aby jakikolwiek interwał mógł być nazwany najważniejszym. Wszystkie są ważne. Ale bardziej do rzeczy: myślę, że mieszasz interwał ruchu basu z tożsamością akordu. W twoim przykładzie ważne jest to, że przechodzisz do akordu subdominant (IV). Ważne jest, aby zrozumieć, że zejście basu o jedną piątą nie oznacza przejścia do akordu IV. Bas mógłby przesunąć się z DO do FA - o jedną piątą w dół - ale jeśli wyższe głosy powyżej FA przechodzą do RE i LA, akord jest akordem supertonowym (ii). Gdyby bas się nie poruszył i pozostał na DO, mógłbyś przejść do akordu IV - akord I V6 / 4. Nie ma basowego ruchu kwinty, ale wciąż dostajemy akord IV. To nie interwał ruchu basu definiuje harmonię, to ruchy prymy i tożsamości akordów (tonika, subdominanta, dominanta itp.)

popularność akordu IV. To zależy od stylu. W stylu klasycznym warto przyjrzeć się idei funkcjonalnej i dominującej harmonii. W funkcjonalnej harmonii , IV i II 6/3 są akordami dominującymi i są bardzo często używane do prowadzenia do V. Funkcjonalna harmonia zasadniczo mówi, że IV poprzedza V umownie. Z tego powodu IV jest bardzo powszechny.

Oto prosty sposób, aby to zobaczyć. Czwarta i piąta to te same nuty, ale niekoniecznie ten sam interwał w tej samej tonacji. Akord IV klawisza C to C F A razem. Jeśli podniesiesz C, to teraz F A C jest jednym akordem, który ma piątą. Odpowiedź brzmi tak. Doskonała czwarta i piąta są bardzo podobne.

Mylisz wiele pojęć. „Doskonała kwinta” to interwał , podczas gdy „akord IV” to triada zbudowana na stopniu skali. Interwał jest bardziej prymitywną „jednostką” analizy harmonicznej niż triada-stopień-skali.

Kiedy mówisz, że akordy IV i V są „idealnymi kwintami, wydaje się, że masz na myśli to, że pierwiastek każdego akordu to idealna piąta z dala od toniku skali.

Jest to absolutnie rozsądna rzecz, na którą należy zwrócić uwagę! Ale samo w sobie nie znaczy to wiele. Oto kilka pytań, które powinieneś sobie zadać:

• Dlaczego odstęp między rdzeniem akordu a tonikiem ma znaczenie?
• Dlaczego odstęp między jakikolwiek stopień skali (używany jako pierwiastek akordu lub nie) i materia toniczna?
• Co nadaje różnym triadom skali-stopni różne „funkcje” w teorii harmonicznej? (Lub, używając mniej teoretycznej terminologii muzycznej: dlaczego rozróżniamy akordy I, II, III, IV, ...?)

Ważne jest, aby zwrócić na to uwagę, pojęcie „interwałów” jest niewystarczające, aby odpowiedzieć na którekolwiek z tych pytań, ponieważ dotyczą one harmonicznego kontekstu , którego nie obejmuje nasza idea „interwału”.

zacznijmy od wyeliminowania pojęcia akordów z twojego pytania i zapytaj:

Czy czwarty stopień to naprawdę „idealna kwinta” w przebraniu?

Mówiąc w ten sposób, nie jest jasne, co jest tutaj „w przebraniu”, ponieważ oczywistą odpowiedzią jest tak , czwarta to doskonała piąta od toniku. Następnym krokiem jest pytanie o związek z 5 stopniem skali (co będziemy musieli rozważyć, jeśli chcemy ostatecznie zrozumieć związek z akordem V):

Czy jest to 4 skala -degree naprawdę "odpowiednik" 5 stopnia skali?

Cóż, potrzebujemy tutaj pojęcia „równoważności”. Tak, każdy stopień skali to idealna piąta od toniku. Ale czwarty stopień jest piątym niższym , podczas gdy piąty stopień jest piątym wyższym.

Innymi słowy, aby zrozumieć stopnie skali , musimy zdać sobie sprawę, że chociaż nasza idea „interwału” nie obejmuje kierunku, potrzebujemy pojęcia interwału z kierunkiem . Jest to podobne do tego, jak liczby nie mają „kierunku” w matematyce, ale czasami konieczne jest omówienie „liczby z kierunkiem”, którą nazywamy „wektorem”.

Cofnijmy się o krok i zastanów się, czym jest harmonia . Harmonia muzyczna to nie tylko zbiór wysokości; jest to zbiór tonów, które zmieniają się w czasie . Zatem „kierunek” w naszym „interwale z kierunkiem” jest kierunkiem, w którym wysokość dźwięku porusza się w czasie . „Piąta w górę” występuje, gdy głos zaczyna się na określonej wysokości, a następnie przechodzi do wysokości piątej powyżej tej wysokości.

Relacje między stopniami skali mają więc coś do zrobienia z kiedy stopnie skali są odtwarzane względem siebie. Jeśli wyobrazimy sobie głos przechodzący z 5 stopnia do toniki, to jest to „piąta w dół”; a jeśli wyobrazimy sobie głos przechodzący od toniki do 4 stopnia, to jest to także „piąta w dół”.

Ponieważ możemy przyjąć pomysł poruszania się między stopniami skali a zastosuj to za pomocą ruchów akordowych, po prostu omawiając triady zbudowane na stopniach skali zamiast samych stopni skali, mamy wystarczająco dużo kontekstu, aby stworzyć mniej mylącą wersję twojego pierwotnego pytania;

Czy ( funkcja) ruchu harmonicznego V -> I odpowiednik ruchu harmonicznego I -> IV?

Zasadniczo odpowiedź brzmi: tak , w zależności od kontekstu! Część I -> IV można uznać za okazję do ponownego kontekstualizowania IV jako nowego „toniku”, z I jako nową „dominantą” (V). Chociaż zauważ, że w większości kontekstów jestem zachowany jako tonik. To jest jeden z powodów, dla których sekwencja I -> IV -> V -> I działa dobrze; I -> IV „brzmi dobrze” w taki sam sposób, jak V -> I, ale wprowadza niejednoznaczność, ponieważ IV można teraz traktować jako „nowe” I. IV -> V pokazuje, że IV jest nie działa jako tonik, ponieważ V zawiera siódmy stopień skali, który byłby o pół stopnia niższy, gdyby 4 stopień skali był toniką. (Konkretnie: w C-dur, C M -> F M oznacza, że ​​możemy przejść do F-dur, ale F M -> G M pokazuje, że nie możemy być w F-dur, ponieważ mamy naturalne B).

Wiele świetnych odpowiedzi. Uwielbiam teorię, ale wszystko sprowadza się do dźwięku. Z pewnością istnieje związek, ale to nie to samo. Jeśli dodasz warstwę harmoniczną i zmienisz każdy z akordów na dominującą 7 (FACEb, CEGBb, GBDF), to doda kierunek progresji. Tak więc, aby powtórzyć to, co powiedziała inna osoba, odstępy między tonami G C & F są czwartymi lub piątymi inwersjami, ale dołączenie harmonii do wysokości tworzy określony kierunek, który sprawia, że ​​każdy akord działa inaczej w stosunku do siebie.

Oto zabawny eksperyment interwałowy do wypróbowania, który pomaga pokazać różnicę między interwałem statycznym a jednym w kontekście.

zagraj razem nuty C i B (środkowe C) brzmi okropnie ! dodaj E poniżej i G powyżej, a teraz jak to brzmi? (EBCG) Odpowiedź: piękny akord durowy 7 w pierwszej inwersji. świetne pytanie!

Jeśli dana osoba słyszy kombinację częstotliwości, mózg zazwyczaj próbuje zidentyfikować grupy częstotliwości, które mają wspólne czynniki, a te czynniki same będą postrzegane jako tony. Na przykład, jeśli ktoś słyszy 220 Hz (A3), 330 Hz (E4) i 440 Hz (A4), mózg często odbiera je razem jako ton o częstotliwości 110 Hz (A2). Efekt ten jest szczególnie silny w obecności zniekształceń, dlatego akordy mocy są tak popularne na gitarze elektrycznej (akord mocy A w górnej oktawie gitary miałby powyższe częstotliwości).

Gdyby mózg słyszy tylko dwie częstotliwości 220 Hz i 330 Hz (w odstępie jednej piątej), wystąpi ten sam efekt, chociaż nie jest tak silny, jak w przypadku wszystkich trzech częstotliwości. Podobnie (choć w jeszcze mniejszym stopniu), jeśli mózg słyszy tylko 330 Hz i 440 Hz (jedna czwarta w odstępie). Zauważ, że w przypadku nut piątej części, postrzegana wysokość będzie taka, jak dolnej nuty, o jedną oktawę niżej, ale z nutami w czwartej odległości od siebie postrzegana będzie wysokość górnej nuty, dwie oktawy w dół.

Sytuacja komplikuje się, gdy budowane są akordy zawierające tercje, więc nie powiedziałbym, że akord IV to idealna kwinta w przebraniu, ale interwały kwint i kwint są bardzo silnie powiązane. Relacja między I i IV jest taka sama, jak relacja między V i I, ale względną popularność V i IV można chyba najlepiej wyrazić myśląc o nich jako o przeciwnych stronach I; muzyka, która harmonijnie płynie po obu stronach ponad stanem spokoju, może być bardziej interesująca niż muzyka, która odchyla się tylko na jedną jego stronę.