To bardzo dobre pytanie i jesteś na dobrej drodze, aby odwrócić uwagę od częstotliwości. Myślę, że należy zacząć od rozłożenia na części koncepcji, które dla wygody większość z nas przez większość czasu grupuje razem. Oznacza to zdefiniowanie niektórych terminów, ale postaram się, aby było to najbardziej istotne.
Gdy pytasz o zdefiniowanie „a C”, prosisz o zdefiniowanie klasy tonu , co nie jest tym samym, co pitch . „Środkowe C” (aka C4 ) to przykład tonu, a jedna oktawa nad nim ( C5 ) to inny ton. Kiedy mówimy o klasie wysokości tonu , zapewniamy, że wysokości tonu, które tworzą doskonałe oktawy, są zasadniczo równoważne (co jest naprawdę dobrze wspieraną i przydatną koncepcją, mimo że w niektórych kontekstach różnice między różnymi członkami tonu -class C).
Pojęcie klasy wysokości dźwięku jest szczególnie ważne w atonalnej, 12-tonowej muzyce XX wieku, ale nie ogranicza się do tego kontekstu. Co ważne, pojęcie klasy wysokości dźwięku nie zależy od innego pojęcia związanego z tym rodzajem muzyki (i analizy muzycznej): równoważności enharmonicznej . Zasada działania klawiatury fortepianu polega na równoważności harmonicznej: C # = Db . Jeśli masz zamiar wziąć pod uwagę muzykę kogoś takiego jak Webern, byłbyś całkowicie zagubiony bez korzystania z koncepcji ekwiwalencji enharmonicznej; jednakże, jak zauważyłeś w ostatnim zdaniu swojej odpowiedzi, równoważność enharmoniczna zdecydowanie nie zawsze ma zastosowanie. Dlatego dla naszych szerszych celów chcielibyśmy rozważyć C # jako inną klasę wysokości dźwięku niż Db (podczas gdy w muzyce 12-tonowej obie byłyby częścią pc 0 ). Oznacza to, że mamy znacznie więcej niż 12 klas skoku: w rzeczywistości 35 (7 * 5, tj. Cbb , Cb , C , C # , C ## , Dbb itp.).
Aby zdefiniować, czym jest klasa pitch, musimy przyjrzeć się, co odróżnia G # (żeby użyć twojego przykładu) od Ab . Wyobraźmy sobie utwór w tonacji C-dur:
-
G # w tej tonacji, najprawdopodobniej jako część drugorzędnego dominującego akordu (E- dur) prowadzący do akordu podrzędnego (a-moll). Wyobraź sobie (zła, niezręczna) melodię rozpoczynającą się w C-dur, która przechodzi do ... B G # C . Uwagi te mogą zostać zharmonizowane przez iii V / vi vi (tj. {EGB} {EG # B} {ACE} ), który mógłby rozpocząć modulację do względnej tonacji molowej A-moll.
-
Ab z drugiej strony może występować jako dodatkowa septyma w całkowicie zmniejszonym akordzie B ( viiº7 ). Rozważ tę samą melodię, ale zapisaną jako ... B Ab C . W pełni osłabione akordy występują zwykle w tonacjach molowych, więc w tym przypadku harmonia prawdopodobnie byłaby iii viiº7 i (tj. {BDF Ab} {C Eb G} ) i implikuje modulację na c-moll, klawisz równoległy.
Nawet gdyby grał na fortepianie, gdzie w izolacji byłyby nie do odróżnienia od siebie, G # i Ab przekazują bardzo różne muzyczne znaczenia na temat dalszego kierunku utworu.
Nazywając tonację C , to, co robimy, polega na przedstawianiu za pomocą notacji pewnych rodzajów relacji między członkami klasy pitch C a członkami klas pitch G # , Ab i tak dalej. Każde C i każde G # będą miały ten sam rodzaj relacji między sobą (oczywiście są inne relacje, które będą specyficzne dla kontekstu.
Niemożliwe jest sporządzenie wyczerpującej listy wszystkich tych relacji, zwłaszcza że wiele z nich wywodzi się ze społecznie skonstruowanego zrozumienia, w jaki sposób C były używane w muzyce na przestrzeni wieków. Próba zrozumienia tych zależności funkcjonalnych jest jednym z głównych zadań w dziedzinie teorii muzyki. Jeden przykład: związek między C a G jest bardzo podobny do związku między G a D . ten rodzaj relacji to „doskonała piątka”.
Te zależności są bardzo silnie związane ze stosunkami częstotliwości i fizyką dźwięku / alikwotów, ale jak zauważyłeś, nie są identyczne z dwóch powodów:
-
Po pierwsze, trywialne: stroje i temperamenty określają stosunki między częstotliwościami, ale nie określają absolutnej częstotliwości odniesienia. Przez większość historii nie było to w ogóle znormalizowane, być może poza tym, do czego akurat nastrojone były lokalne organy. Nawet dzisiaj, podczas gdy A = 440 Hz jest bardzo rozpowszechnione, A = 415 Hz jest powszechne w wykonaniach muzyki dawnej, a niektóre orkiestry dostrajają się teraz ostrzej (np. Do A = 443 Hz ).
-
Po drugie, same współczynniki są dostosowywane z „czystych” małych liczb całkowitych, aby dopasować je do potrzeb strojenia system. Nawet oktawa, która, ponieważ jest tak ważna, jest utrzymywana w idealnym stosunku 2: 1 w praktycznie każdym systemie, może być w zasadzie regulowana. W Equal Temperament każdy współczynnik z wyjątkiem oktawy jest dostosowywany od idealnej wartości - jednak rozważamy związek między C a G (lub cokolwiek ), aby być bardziej podobnym niż innym, a Well-Tempered Clavier nadal był tym samym utworem, gdy był odtwarzany w Equal Temperament.
Krótko mówiąc, C (lub jakakolwiek inna klasa pitch) jest abstrakcyjną kategorią, która oznacza, że jej członkowie posiadają określone typy relacji z każdą z pozostałych klas tonacji.