Nie cała teoria muzyki opiera się na 7-dźwiękowych skalach, ale 7-dźwiękowa skala diatoniczna w zasadzie się „złapała” i stała się popularna ze względu na szereg subiektywnie użytecznych właściwości, które posiada. Większość jego trybów daje wiele możliwości dla harmonii spółgłoskowej, budowania akordów wokół triad, posiada nuty, które są wystarczająco bliskie dla łatwej konstrukcji melodycznej i tak dalej, jednocześnie dając możliwość interesujących napięć i niezgody, a także - co ważne - są dość proste (7 nut jest dość łatwe do zrozumienia!)

A więc tak, wiele „standardowych” / „zachodnich” teorii muzyki opiera się na tej skali.

Wydaje się bardzo niepotrzebne posiadanie zarówno krzyżyków, jak i płaskowników

Umożliwia nadanie każdej nucie w dowolnej skali diatonicznej odrębnej nazwy litery i odrębnej linii na pięciolinii.

Wszystkie klasy boiska wydają się mieć fundamentalne znaczenie, dlaczego 5 z nich jest obywatelami drugiej kategorii i nie ma przypisanej właściwej litery?

Cóż, jeśli zaczniesz od założenia skala diatoniczna, możesz zobaczyć, dlaczego 7 z 12 nut jest ważniejszych - ponieważ są w tej skali.

W tym momencie możesz pomyśleć „ale jest więcej t o życie niż skala diatoniczna! ”i na pewno jest. Ale jest jedna rzecz: w dużej mierze powodem, dla którego mamy skalę chromatyczną (12-nutową) - aw szczególności 12-TET - jest to, że jest to sprytny wzór, w którym pasuje do siebie 12 różnych skal diatonicznych. Najczęściej ludzie używają skali chromatycznej do tworzenia muzyki, która może być postrzegana jako wciąż oparta na szeroko rozumianych ideach diatonicznych, ale z dodatkową elastycznością, jaką daje 12-TET pod względem dopuszczania modulacji, akordy spoza klucza wciąż brzmi dobrze i tak dalej.

Oczywiście warto spojrzeć na rzeczy z różnych punktów widzenia, aw niektórych przypadkach ludzie używają terminologii, która odbiega od skali diatonicznej: mamy zestawy klas wysokości tonu, pięciolinię chromatyczną i tak dalej. Z pewnością można sobie wyobrazić równoległy wszechświat, w którym te idee zyskały nieco większą popularność. Może się to zdarzyć nawet w przyszłości, jeśli teoretycy muzyki (lub inżynierowie produktu!) Stworzą 12-tonowy punkt widzenia na muzykę, który wydaje się oferować szczególnie przydatne i ważne spostrzeżenia, których nie ma perspektywa diatoniczna.

notacja i analiza dopasowana do skali chromatycznej 12-TET nadal byłaby specyficzna dla skali - nie kwalifikowałaby się jako swego rodzaju „czysty” model muzyki. W końcu można by rozsądnie zapytać: „istnieje nieskończona liczba możliwych tonów - co jest takiego specjalnego w tych 12?”

Do czasu wynalezienia 12-TET system 7-dźwiękowy (A-G) miał większy sens. Strojenie o stosunkach 1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8 i 2 od pierwszej nuty skali, dawało elastyczność, pole do inwencji melodycznej, pole do harmonie, które brzmiały dobrze i działały dobrze z instrumentami takimi jak trąbka, gdzie niektóre z tych proporcji są częścią fizyki ich działania. System można było rozszerzyć na ostre i płaskie.

Znane były problemy z systemem, ponieważ ostre i płaskie nie współpracowały. W szczególności As i Gis były tak różne, że nie można ich było używać do zastąpienia siebie nawzajem, więc klawiatura nie mogła grać gamy A-dur i Es-dur bez ponownego strojenia.

System strojenia 12-TET przez większość czasu wystarczająco zbliża się do tradycyjnego systemu i zapewnia kompozytorom znacznie większą elastyczność. Wielu kompozytorów próbowało wyrwać się z tradycyjnego systemu skali, ale ich próby nie zyskały ogólnej popularności.

Być może jest to samowystarczalny system, w którym dzieci słuchają muzyki skalowanej i uczą się lubić więc to słyszą ich dzieci.

Jest tutaj kilka dobrych odpowiedzi, ale chciałbym odpowiedzieć na dwa z twoich punktów w sposób, którego nikt tutaj nie użył.

Wydaje się bardzo niepotrzebne posiadanie zarówno ostrych, jak i płaskich ( nie wspominając o podwójnych spłaszczeniach i podwójnych ostrzach)

Na pierwszy rzut oka tak jest. Jednak odrzucając inne przypadkowe znaki, okradasz się z wielu funkcji, które znacznie ułatwiają czytanie partytur.

Oto skala C-dur:

Zwróć uwagę, że kropki są ładnie wyrównane. Każda kropka znajduje się o jedną linię lub odstęp nad poprzednią, a każda linia i odstęp jest zajęta przez dokładnie jedną kropkę (w skali). To sprawia, że ​​łuski są bardzo łatwe do wykrycia. Uważam też, że reprezentowanie takich skal jest bardzo naturalne.

Rozważmy teraz F-dur. Tradycyjnie piszesz tak, jak pokazano po lewej stronie. Ponieważ każdy stopień skali ma swoją własną linię / spację, możesz wprowadzić kluczowe sygnatury, które mogą odnosić się do każdej nuty oddzielnie. Możesz więc napisać skalę w sposób pokazany po prawej stronie:

Jeśli zabronisz używania mieszkań, nagle staje się bardzo trudno to zrobić. Mógłbyś napisać A # zamiast Bb, ale spowoduje to umieszczenie dwóch kropek w tym samym miejscu, a następny wiersz będzie pusty, więc ładne właściwości zostaną utracone. Jedyny sposób, aby zachować ładne nieruchomości i napisać skalę bez używania mieszkań, jest następujący:

Z pewnością wolę tradycyjny sposób.

W rzeczywistości istnieje wiele podobnych funkcji w tradycyjnym zapisie. Istnieje kilka schematów, które ułatwiają czytanie: na przykład, jeśli jesteś w a-moll, dominującym akordem jest E-dur, zapisany jako E-G # -B. Teraz używasz tego samego wzoru również w innych tonacjach, więc w b-moll dominującym akordem jest FA ♮ -C (miałeś za dużo bemoli, więc zamiast krzyżyka użyłeś naturalnego), aw g # moll użyłbyś D # major, zapisywany jako D # -FA #. Za każdym razem użyłeś innego znaku przypadkowego dla środkowej nuty, ale zawsze jest on „o jeden półton ostrzejszy niż reszta tonacji”. (Nawiasem mówiąc, powodem używania podwójnych znaków literowych jest po prostu podtrzymywanie tych wzorów nawet w klawiszach z dużą ilością ostrych lub płaskich kluczy.) Jeśli zabronisz używania znaków znaków przypadkowych, to zepsuje się w przypadku niektórych klawiszy. (Również akordy musiałyby zmienić swój „kształt” na pięciolinii w niektórych klawiszach, co utrudniłoby ich odczytanie.)

Mamy nadzieję, że oto obrazek, aby uczynić go bardziej przejrzystym:

W pierwszym takcie jest bardzo prosta sekwencja akordów w a-moll. W drugim takcie napisałem tę samą sekwencję, ale transponowaną na d-moll. Widzisz, że jeśli użyję podwójnego ostrza, wygląda tak, jak oryginał. Jeśli jednak zabraniam używania podwójnych ostrych, muszę napisać, co jest w trzecim takcie. Z pewnością widać, że akord podświetlony na czerwono wygląda teraz inaczej (nie jest już ładnym stosem trzech nut), mimo że jest to ten sam akord, więc w ten sposób tylko sprawiliśmy, że jest bardziej zagmatwany. Aby pozbyć się tego zamieszania, używamy podwójnych ostrych narzędzi. (Podobnie jest z podwójnymi równaniami w innych sytuacjach.)

Czy zapamiętywanie nieprzyjemnych rzeczy, takich jak okrąg piątych, zamiast zwykłego wykonywania arytmetyki w modach 12, ma jakąś korzyść?

Tak. Jest zdecydowana przewaga. Załóżmy, że masz dwa różne klucze główne. Teraz zdefiniujmy odległość d (A, B) tych dwóch klawiszy jako liczbę nut, w których się różnią (nie biorąc pod uwagę ekwiwalentów enharmonicznych, więc dla celów tej definicji A # = B ♭ itd.)

Na przykład C-dur ma nuty C, D, E, F, G, A i B, a D dur ma nuty D, E, F #, G, A, B, C #. Dzielą one 5 nut i różnią się dwoma, więc d (C-dur, D-dur) = 2. Jednak skala C #-dur ma nuty C #, D #, E #, F #, G #, A #, B #, więc dwie nuty dzielą z C-dur (E # / F i B # / C) id (C dur, C # dur) = 5.

Myślę, że to pojęcie odległości jest całkiem naturalne. (Jest to bardzo przydatne. Na przykład, jeśli jesteś w określonej tonacji, chcesz zharmonizować melodie głównie za pomocą „pobliskich” akordów w tym sensie).

A teraz ważne: na kręgu piąte, sąsiednie klawisze zawsze mają d = 1. Więc d (A, B) = liczba kroków, które musisz wykonać w okręgu piątych, aby dostać się z A do B (wybierając krótszą drogę ). Myślę, że dzięki temu kółko jest od razu przydatne i warte zapamiętania. (A tak przy okazji, kółko mierzy odległość dla tonacji molowych w ten sam sposób.)

To duże pytanie, miejmy nadzieję, że z niezbyt dużymi odpowiedziami.

Na początek wielka pięciolinia opracowana jako najprostszy sposób na zobrazowanie, gdzie można umieścić nuty, aby ludzie mogli je przetłumaczyć na grywalne muzyka. Siedem liter działa dobrze, diatonicznie, ponieważ zanim dojdziemy do ośmiu, cykl się powtarza. Każda litera ma swoje miejsce w wierszu lub spacji. W rzeczywistości nie jest to mylące.

Ostre / płaskie? W miarę oddalania się od C D E F G A B znalezionego w klawiszu C, niektóre nazwy liter są w porządku, z tym wyjątkiem, że nie reprezentują już białego klawisza na fortepianie. Na przykład w tonacji E nuta G nie działa tak dobrze, jak G♯, która będąc w innym miejscu na fortepianie, ma to samo miejsce na pięciolinii. Jeśli nazwaliśmy go G♯ jako tonik w G♯-dur, wpływa to na wszystkie nuty i niepotrzebnie komplikuje sprawę. Nazwanie tego A ♭ znacznie upraszcza sprawę. Ten akapit może trochę się rozwikłać.

Odstępy czasu? Ponownie, ponieważ każda nuta może mieć co najmniej dwie nazwy, nazewnictwo interwałów musi być trochę skomplikowane i nie jest możliwe dokładne nazwanie słyszanego interwału. Ma akademicki czynnik, który wymaga wiedzy, czym są nuty. Tak, z twoim pomysłem na może tylko ostre lub mieszkania, można to uprościć, ale w dalszej perspektywie komplikuje to sprawę! Życie jest pełne kompromisów!

Około piątych? Nieprzyjemny? Nie rozumiem. Może jest wymyślony, ale jest użytecznym narzędziem w muzyce, a nawet jeśli nie jesteś tego świadomy, i tak go używasz. Właściwie poznanie tego może ułatwić teorię i grę. Spójrz na dowolną nazwę litery. Nazwijcie ten akord I. jego sąsiadami są IV i V - na początek ostoja większości zachodniej muzyki diatonicznej.

Myślę, że OP ma rację, 7-dźwiękowa teoria muzyczna jest niepotrzebnie skomplikowana i zawiła w porównaniu z 12-dźwiękową alternatywą. Dzieje się tak ze względu na dziedzictwo historyczne. Jest to podobne do tego, jak języki naturalne mają gramatykę, która jest często nieregularna i pełna wyjątków od reguł z powodów historycznych. Jednak kiedy już nauczysz się języka, zacznie on wydawać się naturalny pomimo swojej nieregularnej struktury. Większość rodzimych użytkowników języka byłaby przeciwna reformie swojego języka tylko po to, aby ułatwić obcokrajowcom naukę. W ten sam sposób większość ludzi, którzy nauczyli się teorii muzyki opartej na 7 dźwiękach i używają jej przez długi czas, zdecydowanie sprzeciwia się przestawieniu się na inny system, ponieważ system oparty na 7 dźwiękach zaczął wydawać im się naturalny, pomimo swojego wady. Istnieją języki sztuczne, takie jak Esperanto, które mają bardziej logiczną gramatykę niż języki naturalne, ale tak naprawdę się nie przyjęły. To samo dotyczy alternatyw dla teorii muzyki opartej na 7 dźwiękach: mogą być teoretycznie lepsze, ale niewiele się przyjęły. Tak więc główną zaletą systemu opartego na siedmiu nutach jest po prostu to, że jest już szeroko stosowany.

Chciałbym przedstawić naprawdę elementarną perspektywę.

Jeśli wiesz, czym jest muzyka, ale nie masz dużego doświadczenia w jej tworzeniu, z wyjątkiem może wspólnego śpiewania, wydaje się, że jest to najprostsza rzeczą do zrobienia jest stworzenie instrumentu z równomiernie rozmieszczonymi wszystkimi nutami, a najprostszym zapisem byłby jakiś wykres, na którym każda nuta miałaby swój własny wiersz.

Ale nie wszystkie kombinacje nut mają taki sam sens. Jest to przynajmniej częściowo związane z kulturą, ale część z nich ma związek z fizyką interakcji fal dźwiękowych. Na przykład, jeśli jedna nuta jest wibracją dwukrotnie szybszą od drugiej, ludzie w wielu kulturach myślą o niej jako w pewnym sensie „ta sama nuta”. Mówimy, że są one oddalone od siebie o oktawę i nadajemy im tę samą literę. Jeśli jedna nuta wibruje 1,5 raza szybciej niż inna, ludzie często myślą, że dobrze brzmią razem, i nazywamy to „doskonałą kwintą”.

Z tego powodu, jeśli napiszesz melodię, która brzmi dobrze dla western uszy, zwykle będzie jedna nuta, która jest swego rodzaju „główną nutą”, a większość pozostałych nut będzie pochodziła z 7-dźwiękowej skali rozpoczynającej się od tej głównej nuty (która jest nazywana „toniką”). Innymi słowy, gama dur jest zbiorem dźwięków, które brzmią razem w określony sposób, a zestaw ten jest tak ważny, że jest wbudowany w zapis zamiast traktować wszystkie nuty w sposób zrównoważony.

Więc wszystkie instrumenty i zapis ewoluowały w taki sposób, że nuty, które są „najbardziej naturalne” dla utworu, który grasz, nie wymagają specjalnego zapisu, ale możesz użyć innych dźwięków, umieszczając krzyżyk lub nuty tuż przed notatka na stronie (czyli przypadkowa). W końcu staje się to wygodą dla muzyka, gdy zdobędziesz trochę doświadczenia.

Jest jedna komplikacja. Jeśli weźmiesz oktawę i podzielisz ją na dwanaście równo rozmieszczonych kroków, żadna z nut nie będzie (na przykład) dokładnie 1,5 razy większa od częstotliwości toniki. Najbliższy to około 1,498 (według Wikipedii), co jest całkiem niezłe. Ten rodzaj strojenia nazywa się 12-tonowym jednakowym temperamentem lub 12-TET, o którym wspominali inni. Wieki temu instrumenty były strojone w taki sposób, że piąty był naprawdę doskonałą piątą, ale wtedy trzeba było dostroić instrumenty, aby grały w innej tonacji.

To pytanie jest bardzo interesujące. Dotyka podstaw nie tylko wszystkich muzycznych reprezentacji symbolicznych, ale także systemu teoretycznego, zasobów brzmieniowych, repertuaru nut, interwałów, triad i akordów oraz notacji, czytania i grania.

Potrafię sobie wyobrazić 12-tetowy system notacji, który jest wygodniejszy od tradycyjnej wielkiej pięciolinii - sam opracowałem taki system 40 lat temu. To było coś w rodzaju poziomej rolki fortepianu, którą znamy dzisiaj z Youtube: było 5 linii (2 i 3 ze standardową przerwą między liniami i podwójną przerwą między 2 grupami) reprezentujących czarne klawisze, nuty dla białych klawiszy to zanotowane w przestrzeni między wierszami. Więc ostre odp. bemole były notowane na liniach, d między 2 wierszami, g i a między 3 wierszami, półtonowe kroki (ef i bc) w podwójnej przestrzeni między 2 a 3. Ten system dobrze nadawał się do notowania (i czytania!) 12-tonowa muzyka.

Około 30 lat temu miałem swój pierwszy komputer atari ST 1024 i pracowałem z programem notator. Był tam edytor siatek, w którym długości nut i wysokość były reprezentowane w systemie siatki, może to było coś, o czym myślisz.

Matematyk wynalazł program o nazwie Presto , można było rysować za pomocą myszy linie i okręgi, które program obliczał tonami. (To oprogramowanie, o którym powiedział Karajan, mógł grać z nim całą noc - ja też!)

Tak, nie jesteś sam. Ale nie zapominajmy, że system notacji i cała teoria muzyki zachodniej muzyki jest wynikiem rozwoju tysięcy lat, a wpływ na nią miały nie tylko greckie tetrachordy i skale, naturalne tony i serie nadtonów, ale także instrumenty i sposób, w jaki na nich gramy. Wciąż mogliśmy znać tabulaturę na organy i lutnie, nadal używamy tabulatury gitarowej i ... wyobraź sobie ustawienie guzików akordeonu! (Nie wiem, jak to działa.) Może byłoby to podejście do innego systemu?

W każdym razie teoretyczny system zachodniej muzyki i jej notacja, funkcja tonów i akordów, harmoniczna analiza sama w sobie jest dziełem sztuki, poza wspaniałymi kompozycjami napisanymi w tym systemie, które nigdy nie mogłyby być zinterpretowane i zrozumiane bez tych podstaw relacji klawiszy, akordów, funkcji, koła kwint.

Może wszystko zostało powiedziane w tym języku, kiedy Schoenberg zaczął pisać swoją muzykę TET.

Ale Bartok, Hindemith, Gershwin, Szostakowicz, Bernstein, Rutter (wielu innych) i Jazz sprawiają, że zakładam coś innego.

Punktem skali 7-tonowej jest to, że odzwierciedla praktykę kompozytorską z ostatnich 1000 lat. Wczesna teoria (a jeśli chodzi o muzykę dawną, taką jak chorał gregoriański) wykorzystywała tylko 7 dźwięków (w rzeczywistości 8, ponieważ B w pewnych okolicznościach może zmienić się na B ♭). W teorii zachodniej 12-dźwiękowa skala chromatyczna pojawiła się później niż rzeczy. To historyczna odpowiedź.

Istnieje (machający ręką) argument matematyczny wyjaśniający zainteresowanie 7-stopniową skalą. Jeśli weźmie się 7 doskonałych piątych (stosunek 3/2), to ładnie ustawiają się jako F do E (można wziąć 12 doskonałych piątych i w razie potrzeby ustawić F do F). Otrzymuje się skalę z 6 doskonałymi kwintami i 1 zmniejszoną piąty. Umieszczając zmniejszoną piątą w różnych miejscach, uzyskuje się 7 różnych wzorów; skala chromatyczna (12 nut) daje tylko 1 wzór.

Cykl kwint istnieje w każdym systemie 7 lub 12 tonowym (w powszechnym użyciu). Jednak wzory 7-tonowe różnią się od siebie, ponieważ a także występujące na różnych wysokościach.

Kilka odniesień, które znalazłem (szukając czegoś innego). https://www.academia.edu/35382108/Chapter_1_DIATONIC_THEORY https://www.academia.edu/35400186/Chapter_2_WELL-FORMED_SCALES https://www.academia.edu/10482229/Scratching_the_scale_labyrinth

Z punktu widzenia kontekstu jestem matematycznym frajerem i muszę się zgodzić, że wszystko wydaje mi się całkowicie arbitralne: muzyka wydaje mi się teorią mnogości. Spędziłem dużo czasu rozmawiając z muzykami i nie rozumiejąc, dlaczego konstruują swój zapis / muzykę w taki sposób, w jaki robią: zwłaszcza, że ​​często się ze sobą nie zgadzają.

Więc ostatecznie rozumiem, że ostatecznie o tworzeniu „dobrych dźwięków”. Myślę, że „dobre” ma dwa aspekty: jeden jest arbitralny i kulturowy, tj. „Tak zawsze tworzyliśmy dobre dźwięki, mają one te znaczenia i działają wokół tych skal (tj. Zestawów tonów, często zawierających od 5 do 8 elementów) na te ruchy akordów (te podzbiory głównego zestawu odtwarzane jednocześnie, w tej kolejności).

Drugi aspekt „dobrego” jest prawdopodobnie związany z fizyką. Idealna piąta jest tak blisko prymy (do mojego ucha), że czasami brzmi jak wydźwięk struny, którą gram na gitarze (szczególnie ze zniekształceniem); więc praktycznie rzecz biorąc, nie jest to nawet część akordu, tylko grubszy ton, bez muzycznego koloru. Chodzi mi o to, że niektóre przedziały są prostsze i występują częściej w naturze (pod względem stosunków częstotliwości), a więc są częściej preferowane. Ale kolejność, w jakiej te przedziały są uważane za „dobre”, nie wynika wyłącznie z prostoty stosunku częstotliwości i jest również częściowo zdeterminowana przez moje znaczenie kulturowe. Na przykład muzyka cygańsko-hiszpańska, którą kocham, wydaje się preferować półton i tercję małą - zamiast „harmonicznie prostszej” tercji i tonacji durowej.

Sposób, w jaki układasz te interwały w oktawę, a przebiegi tonów / półtonów, których używasz do wypełnienia tych „harmonii” w skali, wydają się całkowicie arbitralne (ale jesteś ograniczony, jeśli chcesz mieć bogatą teorię mnogości - „klasyczna music '' jest jednym z nich, jak sądzę.) Możesz również podzielić oktawę na więcej interwałów niż 12 (łatwo przychodzą na myśl 24 sprężyny), a także uzyskać idealną piątą, czwartą tercję wielką itd., a może podzielić dwie oktawy na jedna złożona skala, jeśli chcesz (lub 7 - ale w pewnym momencie ograniczenia ludzkiej pamięci odgrywają rolę).

Więc dla mnie są to kulturowe gry teorii mnogości, ale często wydają się odgrywać z napięciem między tym, co jest uważane za `` spółgłoskowe '' i `` dysonansowe '', przy czym to drugie często ustępuje pierwszemu, lub lubią powtarzać, być może w jakimś tanecznym / medytacyjnym sensie (ok, na razie ignoruję dynamikę). że jakakolwiek kultura muzyczna cię poprzedzi, będzie dla ciebie bardziej sensowna, a te zestawy tonów / skale będą miały również określone m eaning (np. zachodnia „moll jest smutna”.) Ponownie, cygańsko-hiszpańska muzyka przekręca wiele ograniczeń teorii muzyki klasycznej, ale brzmi fantastycznie dla mojego ucha.

Jeśli chodzi o notację - spójrz na pisanie dla dowolnego notacja - wszystko, co działa dobrze, byłoby moim przypuszczeniem, o ile moglibyśmy to łatwo przeczytać. Właściwie teraz, gdy o tym myślę, jest to ogromne ograniczenie; co możemy przetwarzać w czasie rzeczywistym. Większość ludzi nie słyszała, nie pamiętała, nie czytała ani nie odtwarzała nawet ułamka możliwości muzyki. Więc może to skraca zestaw tonów do pięciu (pentatonicznych) plus kilka dodatkowych nut (być może jednej lub dwóch ćwierćtonów dla dodatkowego koloru). Oznacza to, że próba stworzenia zapisu dla 12 (nieważne 24) tonów może nie działa. Więc może siedem jest właściwych…

Oto kilka doskonałych pytań.

Wydaje się, że bardzo niepotrzebne jest posiadanie zarówno ostrych, jak i płaskich (nie wspominając o podwójnych i podwójnych ostrych).

Sharps a mieszkania są pozostałością po strojeniu pitagorejskim. W tej metodzie „krąg piątych” jest w rzeczywistości bardziej spiralą piątych - układanie piątych w stos daje sekwencję ostrych, podczas gdy przechodzenie po spirali w innym kierunku (układanie ćwiartek) daje sekwencję płaskowników. Teoria Pitagorasa jest interesująca, ponieważ w rzeczywistości może dać nieskończony zestaw nut (lub przynajmniej bardzo duży, skończony zbiór). Prawdą jest, że w równym temperamencie ta spirala jest „spłaszczana”, tak że przechodzimy od zbioru nieskończonego do zbioru z zaledwie dwunastoma członkami.

Czy zapamiętywanie nieprzyjemnych rzeczy, takich jak koło, jest zaletą? piątych zamiast po prostu wykonywać arytmetykę mod 12?

Wszystkie klasy pitch wydają się tak fundamentalne, dlaczego 5 z nich jest obywatelami drugiej kategorii i nie ma przypisanej właściwej litery?

(Mam zamiar używać tu zamiennie słów „skala” i „zestaw”).

Naturalna skala durowa i związane z nią tryby są bardzo ważne w zachodniej teorii. Istnieje łatwy programowy sposób na zbudowanie naturalnego zestawu durowego z dwunastotonowego zestawu, przy założeniu, że zestaw dwunastotonowy jest cyklicznie uporządkowany w określony sposób (krąg kwint). Weź dowolną notatkę i układaj piąte, aż będziesz mieć siedem nut. To jest naturalny zestaw główny (zamówiony w trybie lidyjskim). (Zwróć uwagę, że chociaż używamy jednakowego temperamentu, metoda ta jest nadal zakorzeniona w filozofii pitagorejskiej).

Naturalna skala dur reprezentuje sąsiednie uporządkowanie siedmiu klas tonacji na okręgu kwint. Skala pentatoniczna przedstawia sąsiednie uporządkowanie pięciu klas tonacji na okręgu kwint (w naturalnym przypadku durowym jest to zbiór pięciu „nieużywanych” nut). Ta sama metoda układania piątych, jako taka, działa również przy tworzeniu skali pentatonicznej.

Naprawdę nie mogę mówić do liter, ponieważ wydają się nieco arbitralne. (Zasadniczo, dlaczego białe klawisze są białe, a czarne klawisze czarne? Nawet mając tylko siedem nazw nut, nie jestem pewien, dlaczego „ostre i płaskie” zdawały się trafiać w trzonek). Domyślam się, że ktoś zaczął od tego, co my znany jako F i zbudował z tego naturalny główny zbiór, a to z powodu „domyślnego”.

Dlaczego nie nazwać interwałów według ich rzeczywistej odległości (powiedzmy na przykład 4 półtony), zamiast tego konieczności sprawdzenia, jaka jest podstawa, aby dowiedzieć się, czy nazwać ją podwójnie zwiększoną sekundą, wielką tercją, zmniejszoną kwintą itd.?

Myślę, że to znowu wraca do Strojenie pitagorejskie, które zależy od nuty bazowej, aby określić, gdzie leżą inne nuty. Niestety, równy temperament sprawia, że ​​ma to o wiele mniej sensu, ponieważ jest to w dużej mierze niepotrzebne poza surowymi punktami analizy klasycznej teorii muzyki. (Ze względu na ekwiwalencję wzmacniającą wpływającą na teorię muzyki, myślę, że teraz widzimy gałęzie teorii muzyki, które odrywają się od teorii klasycznej, co jest interesujące).

To powiedziawszy, uważam, że istnieją systemy, które robią to, co o których mówisz - unikają klasycznych konwencji nazewnictwa, notacji i kategoryzacji interwałów na rzecz systemu, który dokładniej odzwierciedla stan równego dostrojenia temperamentu. Nie wierzę jednak, że systemy te zostały dobrze przyjęte w żargonie muzycznym - zarówno przez kompozytorów, teoretyków, jak i wykonawców - i dlatego ich nie widzimy. Zasadniczo, pomimo niektórych swoich wad, zachodnie systemy muzyczne, które mamy, są utrwalane w imię tradycji i nadal będą.

Twoje pytanie składało się z dwóch części. Jedna o 7-nutowych skalach, druga o ostrych i bemolach. Oczywiście skala siedmiostopniowa jest napędzana faktycznym wykorzystaniem tej skali, jak zauważyły ​​inne odpowiedzi. Ale przyczyna ostrych i płaskich elementów jest strukturalna i ma do czynienia tylko z abstrakcyjnymi matematycznymi właściwościami tłumaczeń na podsiatkach.

Potrzebujesz struktury podsiatki. Jasne, arytmetyka mod 12 jest w porządku. Ale 12 to wiele rzeczy do przemyślenia lub zobaczenia. Pomyśl o próbie odczytania linijki, która oznacza tylko całe cale i 1/12 cala, przy czym wszystkie znaczniki między calami wyglądają tak samo. Trudne do odczytania, prawda?

Więc potrzebujesz jakiejś podsiatki. Regularne podsiatki (zawierające oktawę) są oparte na 2, 3, 4 lub 6 klasach wysokości dźwięku. Może najlepsze jest 6. Nazwijmy je 0 1 2 3 4 5 (= C D E F # G # A #). Załóżmy, że spróbujemy pozbyć się koncepcji „płaskiej”, która według Ciebie była niepotrzebna. Skale pentatoniczne to:

• 0 1 2 3 # 4 #
• 0 # 1 # 2 # 4 5
• 1 2 3 4 # 5 #

itd.

Teraz widzisz tutaj problem: czy liczby podstawowe idą na 0,1,2,3,4 lub 0,1,2, 4,5? Potrzebujemy więc płaskiej koncepcji, więc mielibyśmy:

• 0 1 2 3 # 4 #
• 1b 2b 3b 4 5
• 1 2 3 4 # 5 #

itd.

Problem ostrych / płaskich elementów pojawia się w każdej skali, która wychodzi poza zwykłą siatkę, a nie tylko w skali pentatonicznej. Każdy rodzaj harmonijnej muzyki wyjdzie z każdej regularnej siatki (ponieważ sama seria alikwotów szybko wyłącza wszystkie regularne siatki). Tak więc, jeśli chcesz grać w jakimkolwiek klawiszu, to niezależnie od wybranej zwykłej podsiatki będą potrzebne ostre i płaskie.

(W przypadku nieregularnych podsiatek, takich jak skala 7-dźwiękowa, krzywe i bemolery są również wymagane w kolejności aby zachować spójną numerację podstawową we wszystkich klawiszach. Aby to zobaczyć, weź skalę z notatkami zarówno na siatce, jak i poza siatką. Przesuń ją w górę o półtony i zauważ, że notatki na siatce i poza siatką zmieniają symbol podstawy na różne punkty, chyba że masz nadmiarowe modyfikatory).