Muzyczna oktawa to precyzyjna fizyczna relacja między dwoma nutami, gdzie druga nuta jest dwukrotnie większa od częstotliwości lub o połowę mniejsza od częstotliwości pierwszej. Na przykład Middle A (A4) to 440 Hz (drgania na sekundę). Niskie A (A3) to 220 Hz (połowa). Wysokie A (A5) to 880 Hz (podwójne). Dotyczy to również wszystkich innych nut, na przykład wysokie / średnie C o częstotliwości 261,63 Hz / 523,25 Hz.
W fizycznych instrumentach objawia się to dwukrotnie lub połową długości szarpanej struny, dwa lub pół długość tuby nadmuchanego rogu.
W diatonicznej skali (równo temperowanej) relacja między poszczególnymi nutami (półstopy w zachodnim użyciu) wynosi 2 ^ (1/12) ~ = 1,05946.
Zabawna matematyka:
Middle A (A4) to 220Hz.
Middle Bb (Bb4) to Middle A * 1.05946 = 233.08Hz. Middle B (B4) to Middle Bb * 1,05946 = 246,94 Hz Środkowe C (C4) to środkowe B * 1,05946 = 261,63 Hz. Bah-ba!
12 pół stopni to 1.05946 ^ 12 = 2. Podwójne!
Skale główne i molowe pomijają niektóre półtony, ponieważ oryginalne pytanie dotyczy, ale skale WWHWWWH są wszystko składa się z 12 półtonów między oktawami.
Jeśli skala jest podzielona na więcej lub mniej podziałów, co ma miejsce w wielu kulturach na całym świecie i w historii, oktawa jest nadal taka sama, ponieważ jest to fizyczne zmniejszenie o połowę lub podwojenie częstotliwości. Dla Twojego ucha nuty oktawowe mają ten sam dźwięk, ponieważ są wzajemnie idealnymi harmonicznymi, tj. Wibracje wyrównują się, jeśli te dwie nuty są grane razem.
Co ciekawe, gdybyś zagrał A3 na fortepianie z częstotliwością 220 Hz i A4 na instrumencie przestrajalnym, który został dostrojony (ostro) do 441 Hz, usłyszałbyś „chybotanie” zwane „uderzeniem” "które kołysały się raz na sekundę, odpowiadając niedopasowaniu harmonicznych między tym, co w innym przypadku byłoby doskonałą oktawą.