Mówimy o permutacjach, ale zamiast tego nazywamy je głosami .

Pod względem psychoakustycznym zmiana najniżej brzmiącej nuty triady sprawia, że różnica w tym, jak słyszymy tę triadę, niż zmiana kolejności i liczby innych nut, więc dużo więcej mówimy o inwersjach (głosach, w których najniższa nuta nie jest prymą).

Jak zauważa Dom, istnieje więcej niż sześć głosów na triadę, ponieważ nuty można powielać. Istnieje duża, ale ograniczona liczba głosów dla każdej triady . Oto kilka przykładów:

Pozycja główna:

• CEGC
• CGECE
• CCEGCE

Pierwsza inwersja:

• EGCE
• EECEG
• ECGCEG

Druga inwersja:

• GCEG
• GEGCE
• GGEGCE

Na fortepianie dość popularne jest granie oktaw na lewą rękę, podwajając najniżej brzmiąca nuta, a następnie zagraj trzy- i czterodźwiękowe głosy dla triad na prawą rękę.

Brzmienia są bardzo ważne na gitarze, ponieważ jesteś ograniczony do maksymalnie sześciu dźwięków i musisz być w stanie sięgnąć wszystkie nuty w jednej ręce rozciągają się i grają je wszystkie czterema palcami (lub grają otwartymi). Jako algebraista (zafascynowany permutacjami) i gitarzysta (który musi myśleć o głosach) uważam, że koncepcje są zasadniczo identyczne.

To konwencja sięgająca czasów średniowiecza. Odwrócenie akordów jest oparte na nucie basowej. Tak więc porządki CEG i CGE są nazywane tak samo jak EGC i ECG oraz para GCE i GEC. Kiedy myślisz o linii basu, ma to jakiś sens. Działa w bardziej współczesnej muzyce, zwłaszcza w stylach homofonicznych. Na dole jest linia basu, na górze melodia, a pomiędzy nimi garść akordów. Powiedziałbym, że różnica harmoniczna między CEG a EKG jest znacznie większa niż między CEG a GCE.

Ogólnie rzecz biorąc, możesz myśleć o akordzie jako o zestawie nut. Dokładna liczba nut i dokładna kolejność nut nie ma znaczenia, a jedyną rzeczą, która ma znaczenie dla inwersji, jest nuta basowa. W twoim przykładzie 1 i 2 to zarówno pozycja root, 3 i 4 to pierwsza inwersja, a 5 i 6 to druga inwersja.

Permutacje można postrzegać jako określone głosy, ale szczerze mówiąc, jest to bardzo rzadko będziesz faktycznie patrzeć na głosy w ten sposób poza teorią mnogości, ponieważ brakuje w niej dużego aspektu dźwięczności, który jest podwójny i zazwyczaj są one dlatego, że same permutacje nie mogą tego dobrze oddać. Aby mówić o wokalu w jakimkolwiek znaczeniu, musisz dokładnie wiedzieć, gdzie każda nuta mieści się w akordzie, a przedstawienie w innej formie, na przykład pięciolinii, znacznie ułatwia rozmowę.

Wszystkie te odpowiedzi są świetne, ale zamierzam pójść w innym kierunku i zająć się tym, jak w rzeczywistości można użyć permutacji!

Istnieje gałąź teorii muzyki zwana teoria neoriemannowska i dotyczy tego, co nazywamy „oszczędnym prowadzeniem głosu”. („Oszczędny” zasadniczo oznacza „najbardziej efektywny”).

Powiedzmy, że mamy triadę C-dur, która przechodzi do triady a-moll. Oto jeden sposób:

  GE (o trzy półtony w dół) EC (o cztery półtony w dół) CA (o trzy półtony w dół)  

Pomiędzy tymi dwoma triadami pozycji głównej , wtedy mamy ruch netto 10 półtonów (!). Niezbyt oszczędne. Więc zamiast tego przejdźmy do triady A-moll w pierwszej inwersji!

  GE (o trzy półtony w dół) EA (o siedem półtonów w dół lub o pięć w górę) CC (bez ruchu!)  

To jest w pewnym sensie równoważne; jeśli E przesunie się w dół do A, znowu mamy ruch netto 10 półtonów. Nawet jeśli E przesunie się w górę, patrzymy na 8 przejechanych łącznie półtonów.

Oto, gdzie wchodzą do gry permutacje, ponieważ jeśli wyjaśnimy pierwszą inwersję A-moll triadę jako CEA , otrzymujemy:

  GA (dwa półtony w górę) EE (brak ruchu!) CC (brak ruchu!)  

Tutaj , tylko jeden głos się porusza i to tylko o dwa półtony!

Tak więc, TL; DR: Permutacje mogą być użyte w teorii muzyki do omówienia skutecznego prowadzenia głosu, ale to jest zupełnie inny scenariusz, niż zajmowałeś się w swoim pierwotnym pytaniu. Jeśli jacyś fani matematyki naprawdę są nią zainteresowani, oto artykuł, który możesz przeczytać.

Odwrócenia zawsze były klasyfikowane przy użyciu najniższej notatki jako punktu odniesienia. Tak więc w triadach mogą istnieć tylko trzy - pierwiastek / 1/2. Tak to zrobili teoretycy. To prawda, że ​​istnieją inne brzmienia , które komplikują aspekt inwersji, a na niektórych instrumentach - w szczególności na gitarze, nieskomplikowane brzmienia czasami nie są możliwe, więc pojawia się nowy (ish) termin - dosłownie!

Sprawdź DROP VOICINGS , które są tym, czego szukasz. Mogą być trochę skomplikowane, o czym wspominają wszystkie twoje permutacje, ale wszystko, czego pragniesz, jest tam - w opuszczonych głosach!