Pytanie:
Dlaczego instrumenty strunowe o niższym tonie mają większy korpus?
nanotek
2018-12-13 13:04:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Wiem, że zwiększenie długości struny zmniejszy wysokość, ale to nie wyjaśnia, dlaczego korpus wiolonczeli jest większy niż skrzypiec, tylko dłuższy.

Jaki byłby „problem” z posiadaniem skrzypiec z naprawdę długą szyją, czyli długością wiolonczeli, i umieszczeniem na nich strun wiolonczelowych.

Czy jest jakiś fizyczny problem z próbując osiągnąć niski ton w małym rezonującym ciele (lub odwrotnie)?

powiązane: https://physics.stackexchange.com/questions/466877/why-are-large-speaker-cones-required-to-to-produce-loud-low-frequency-sounds
Pięć odpowiedzi:
Alphonso Balvenie
2018-12-13 13:31:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Im niższy dźwięk wydaje instrument, tym większa musi być wibrująca płyta, aby ten dźwięk był wytwarzany. Drgania ze strun są przenoszone na czoło instrumentu przez mostek, a czoło instrumentu wibruje w odpowiedzi, wprawiając powietrze w ruch, wytwarzając fale, które słyszymy jako dźwięk.

Większa płyta czołowa zwiększa również głośność niższego dźwięku. Gdybyś miał wiolonczelę o wielkości skrzypiec, nie usłyszałbyś instrumentu zbyt dobrze, a niskie tony brzmiałyby bardzo „słabo” i „cienko”.

EDIT:

Komentarz Scotta ma wystarczającą liczbę głosów, aby pozostać widoczny, ale cytuję go w odpowiedzi, aby upewnić się:

QUOTE: „Tak. Dodam tylko, że z reguły, aby najbardziej efektywnie poruszać powietrzem dla określonej częstotliwości, wibrująca płyta powinna mieć co najmniej 1/4 długości fali dźwięku, który ma być wyprodukowany. dla altówki c = 128 Hz, ale tylko połowa pożądanej długości dla dolnego C przy 64 Hz. Skrzypce są o wiele za krótkie, aby efektywnie poruszać powietrzem przy 64 Hz. - Scott Wallace ": QUOTE

As innym przykładem niedoskonałej analogii byłaby gra w skakankę, w której dwie osoby huśtają się między sobą, aby ktoś mógł ją przeskoczyć. Bardzo długa lina wymaga więcej energii do huśtania się i wykonuje wolniejszy i większy obrót, gdzie krótka lina może być huśtana szybciej.

Głębokość korpusu instrumentu pomaga również wzmocnić reprodukcję niższych częstotliwości ze względu na rezonans. Rezonans niskiej częstotliwości występuje przy sprzężonym ruchu płyty górnej, tylnej płyty i zamkniętego powietrza, więc dla dobrego rezonansu niskiej częstotliwości korpus wiolonczeli musi być zarówno głęboki, jak i duży.

Tak. Dodam tylko, że z reguły, aby najbardziej efektywnie wprawić powietrze w ruch dla określonej częstotliwości, wibrująca płyta powinna mieć co najmniej 1/4 długości fali dźwięku, który ma być wytwarzany. To sprawia, że ​​płyta wiolonczeli jest prawie odpowiednia dla altówki c = 128 Hz, ale tylko połowa pożądanej długości dla dołu C przy 64 Hz. Skrzypce są o wiele za krótkie, aby skutecznie poruszać powietrzem przy częstotliwości 64 Hz.
Powinieneś uwzględnić komentarz @ScottWallace do swojej odpowiedzi. W obecnej postaci napisałeś prawie tautologię. Chodzi o to, że nie można wytworzyć nuty o długości fali X z ciałem mniejszym niż (w najlepszym przypadku) wymiar X / 2.
@CarlWitthoft Tak, to była moja odpowiedź późnym wieczorem tuż przed snem i szukałem dobrego połączenia z fizyką wibrujących płyt. Zmienię, aby dodać więcej informacji.
coconochao
2018-12-13 19:36:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Aby uzupełnić odpowiedź Alphonso: im niższy ton, tym niższa częstotliwość. Im niższa częstotliwość, tym większa długość fali. Powierzchnie lepiej reagują na fale, gdy ich długość jest zbliżona do rozmiaru powierzchni.

Wyobraź sobie, że próbujesz potrząsnąć kartką papieru, trzymając ją pionowo. Istnieje minimalna częstotliwość, którą musisz zastosować, aby była falista. Teraz, jeśli spróbujesz zastosować tę samą częstotliwość do karteczek samoprzylepnych, nie będzie się trząsł, po prostu poruszaj się wraz z twoją ręką. Aby był pofalowany, należałoby nim potrząsać znacznie szybciej (wyższa częstotliwość, mniejsza długość fali), ponieważ słupek jest mniejszy od kartki papieru. Ponadto, jeśli weźmiesz metrową kartkę papieru i potrząśniesz nią tak szybko, nie będzie ona zbytnio falować. Prawdopodobnie zobaczyłbyś, jak fale zanikają przez papier, podczas gdy jego drugi koniec ledwo się porusza. Jest oczywiście niższa częstotliwość, która sprawiłaby, że falowałaby całkowicie.

Instrumenty działają w podobny sposób. Sznurek musi potrząsać ciałem, aby wydobyć głośniejszy dźwięk, dlatego rozmiar ciała musi minimalnie odpowiadać długości fali fal dźwiękowych, które chcesz wytworzyć.

Ben Crowell
2018-12-14 03:04:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Wydaje się, że niektóre odpowiedzi mówią, że chcesz, aby ciało rezonowało z częstotliwością dźwięku, aby wytworzyć maksymalną amplitudę dźwięku. To nie jest w porządku. Poniższy wykres przedstawia pomiar krzywej rezonansu skrzypiec Stradivarius z 1713 roku (przerysowany przeze mnie na podstawie rysunku Carleen Hutchins). Istnieje wiele różnych szczytów rezonansu, niektóre są mocne, a inne słabe; te w pobliżu 200 i 400 Hz to wibracje drewna, a te w pobliżu 300 Hz to rezonans powietrza wlatującego i wychodzącego przez otwory F. Białe linie pokazują podstawowe częstotliwości czterech strun.

resonance curve of a Stradivarius violin

Więc możesz zobaczyć, że na pewno są piki, które wskazują na rezonanse, ale są raczej wąskie i jest ich dużo. Z tego, co niewiele rozumiem z akustyki skrzypiec, wpływ na dźwięk jest skomplikowany i wiąże się ze sposobem, w jaki różne harmoniczne pokrywają się z wieloma różnymi rezonansami. Kiedy grasz z vibrato, przesuwasz harmoniczne tam iz powrotem po tych szczytach rezonansu. W każdym razie nie jest to sytuacja, w której podstawowa częstotliwość nuty po prostu pasuje do częstotliwości rezonansowej ciała i / lub jamy powietrznej.

OP konkretnie pyta:

Dlaczego instrumenty strunowe o niższym tonie mają większy korpus?

Innymi słowy, dlaczego nie możemy mieć kontrabasu z płytą rezonansową wielkości skrzypiec? Odpowiedź ma tak naprawdę mniej wspólnego z rezonansem ciała niż z rozmiarem ciała w stosunku do wielkości fal dźwiękowych. Każdy ze szczytów rezonansu na powyższym wykresie odpowiada pewnemu wzorowi wibracji płyty rezonansowej. Poniżej znajduje się kilka diagramów z WP, przedstawiających wzorce drgań płyty rezonansowej gitary.

Chladni figures for a guitar

Kluczową kwestią jest to, że we wszystkich tych wzorcach niektóre obszary rosną, a inne spadają. Oznacza to, że różne części płyty rezonansowej mają różne fazy. Teraz najniższą nutą, jaką można zagrać na kontrabasie, jest 41 Hz, co odpowiada długości fali 800 cm. Załóżmy, że próbujesz wydobyć ten dźwięk za pomocą płyty rezonansowej wielkości skrzypiec, w której różne wibrujące łaty miały tylko 5–10 cm. Następnie dla każdego obszaru, który wibruje na zewnątrz, próbując wytworzyć nadciśnienie w powietrzu, w pobliżu znajdowałaby się kolejna łata, która jednocześnie wibruje do wewnątrz, próbując wytworzyć podciśnienie. Nie współpracują. Będą bardzo blisko anulowania.

Odnieśmy się do łaty, która próbuje wytworzyć nadciśnienie jako +, a druga jako -. Idealnie byłoby, gdyby łata + i łatka - były oddalone od siebie o 400 cm. Byłoby to pół długości fali, a wtedy + i - faktycznie współpracowałyby przy wytwarzaniu tej samej fali sinusoidalnej o długości 800 cm: jeden wytwarzałby grzbiet, a drugi wytwarzałby dolinę.

W rzeczywistości, wielkość płyty rezonansowej kontrabasu znajduje się gdzieś pomiędzy tymi dwoma skrajnościami. Ponieważ jest dość mały w porównaniu z większością odtwarzanych długości fal, jest dużo anulowania i niewielka współpraca. Jednak anulowanie nie jest idealne, więc masz trochę dźwięku. Instrument można zwiększyć głośniej, zwiększając go, ale byłoby to niepraktyczne.

„Najważniejsze jest to, że we wszystkich tych wzorach są pewne obszary, które unoszą się, a inne opadają” - zgodziłbym się na gitarę, ale w przypadku instrumentów smyczkowych tryb najniższego korpusu jest rzeczywiście góra porusza się konsekwentnie _w fazie_ ze stroną mostka, pod którą znajduje się pasek basowy. To, co porusza się z przeciwną fazą, to dolna część korpusu, ponieważ jest ona połączona z drugą stroną mostka za pośrednictwem kolumny dźwiękowej. Liczby, które pokazujesz, choć interesujące, są w każdym razie niezbyt istotne (chociaż podstawowa zasada, o której mówisz, to).
@leftaroundabout: Ciekawe, dzięki. To jasne, że wiesz dużo więcej o akustyce skrzypiec niż ja. Nie do końca udaje mi się wizualizować to, co opisujesz, ale jeśli uważasz, że możesz poprawić tę odpowiedź za pomocą kilku zmian, byłoby świetnie.
Ta odpowiedź jest poprawna na tyle, na ile jest, ale jest dodatkowy efekt, jak wspomniałem w innym miejscu tutaj, że nawet jeśli (powiedzmy) brzuch gitary wibruje jako całość do wewnątrz i na zewnątrz przy 60 Hz, to nadal nie będzie wzbudzić w powietrzu wibracje, podobnie jak większą płytę, po prostu dlatego, że małe płytki nie wytwarzają zbyt dobrze dużych fal.
@ScottWallace: To prawda, ale jest to efekt niezależny od częstotliwości. Prawdą jest po prostu, że większa powierzchnia jest zawsze bardziej skuteczna w tworzeniu fal dźwiękowych, po prostu dlatego, że wypiera więcej powietrza.
@BenCrowell - to nie do końca prawda. Gdy płytka osiągnie rozmiar odpowiadający danej długości fali, jakiekolwiek zwiększenie powierzchni nie zwiększy wydajności w tworzeniu fal dźwiękowych dla danego wkładu energii. Płytki, które są znacznie mniejsze niż około 1/4 długości fali, są znacznie mniej wydajne niż większe, ponieważ próbują rozpocząć falę, która jest znacznie większa niż są. To dlatego maleńkie głośniki po prostu nie są w stanie wydajnie generować dobrego basu, ale radzą sobie dobrze z wysokimi częstotliwościami.
Carl Witthoft
2018-12-13 19:21:27 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Masz rację tylko częściowo. Dla danego napięcia podstawowa częstotliwość rezonansowa struny skaluje się z długością. Jednak w granicach mechanicznych i materiałowych można zwiększać lub zmniejszać napięcie struny o stałej długości, aby uzyskać dowolną pożądaną częstotliwość rezonansową.

Struna na instrumencie muzycznym jest analogiczna do oscylatora w elektronicznym generatorze dźwięku: wytwarza częstotliwość (-y) źródłowe. Mostek i korpus instrumentu są analogiczne do wzmacniacza, przenosząc energię ze struny do atmosfery z (jedną nadzieją!) Minimalnym niedopasowaniem impedancji (i tak, istnieje coś takiego jak impedancja akustyczna w powietrzu), aby maksymalnie głośność dźwięku.

Dobrze byłoby wzmocnić „w granicach mechanicznych i materiałowych”, aby zauważyć, że aby struna wiolonczelowa osiągnęła wysokość (wysokiej) struny E skrzypiec, wymagałaby, aby była cieńsza i / lub mocniejsza niż jest to praktyczne, a dla struna skrzypiec, aby osiągnąć wysokość (niskiego) struny C wiolonczeli, wymagałaby, aby była grubsza i / lub luźniejsza niż praktyczna.
@supercat Jestem fizykiem. Robię struny z unobtanium.
skinny peacock
2018-12-14 02:24:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Podczas gdy każda odpowiedź wyjaśnia właściwości fizyczne i ich związek z wysokością dźwięków wytwarzanych przez instrument, jestem skłonny dodać aspekt objętości powietrza zawartego w instrumencie, który rezonuje, wzmacniając dźwięk wytwarzany przez struny. Większe ilości powietrza będą rezonować przy niższych wysokościach i zwiększać poziom dźwięku wytwarzanego przez struny. Nuty na skrzypcach wymagają jedynie wewnętrznej głośności pudła rezonansowego, aby rezonować przy stosunkowo wysokim tonie, podczas gdy wiolonczela lub bas potrzebują znacznie większej skrzynki rezonansowej, która będzie rezonować przy niższych wysokościach, aby skutecznie wzmocnić wytwarzany dźwięk. >



To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...