Zrozumienie różnicy między poddźwiękowymi a harmonicznymi jest bardzo ważne dla kogoś, kto chce zrozumieć orkiestrację z fizycznego punktu widzenia. Najłatwiejsze do zrozumienia są harmoniczne, które pierwotnie były terminem matematycznym związanym z szeregiem harmonicznym, w którym każdy wyraz ma stosunek liczby całkowitej do wszystkich innych terminów. Alikwoty są raczej kojarzone z systemem fizycznym, a termin ten opisuje różne sposoby wibrującego systemu.
Fortepian jest dobrym przykładem. Jego brzmienie zawiera fundamenty i alikwoty. Podteksty są bliskie, ale nie harmoniczne. Dzieje się tak, ponieważ żadna prawdziwa struna nie jest nieskończenie elastyczna, co jest skomplikowane ze względu na długość i napięcie struny oraz fakt, że dźwięk fortepianu jest przejściowy, a nie jednostajnym okresowym ruchem. Ale proszę o cierpliwość, a zrozumiesz, dokąd zmierzam.
Tak więc „alikwoty” mogą być charakterystyczne dla pojedynczego tonu, z różnymi składowymi składającymi się na ton. Innym przykładem alikwotów byłoby wzbudzenie stalowej struny fortepianu, powiedzmy, okresowym polem magnetycznym. Gdybyś to zrobił z częstotliwością podstawy, struna wibrowałaby z tą częstotliwością i byłoby bardzo mało innych elementów wibracyjnych - żadnych alikwotów. Następnie można go wzbudzić przy pierwszej częstotliwości alikwotu, która pojawia się podczas konwencjonalnej wibracji. Ponownie struna będzie wibrować z tą częstotliwością alikwotową, bez podstawowych i bardzo mało innych składników. Możesz pobudzić strunę na dowolnej częstotliwości, ale jeśli ta częstotliwość nie jest zgodna z podstawową lub jakimś wydźwiękiem, struna będzie wibrować z niewielką amplitudą. Nazywa się to rezonansem. Zostań ze mną.
Każdy stały, okresowy ton musi mieć harmoniczne podteksty. Gdyby tak nie było, wibracje nie byłyby okresowe. Dzieje się tak, ponieważ ruch musi się powtarzać za każdym razem, co oznacza, że wszystkie alikwoty muszą się powtarzać. Matematycznie niemożliwe jest, aby alikwoty powtarzały się jako wielokrotność podstawy, jeśli nie są one jakimś całkowitym stosunkiem częstotliwości podstawowej. Dochodzimy do różnicy między fortepianem a skrzypcami. Dźwięk fortepianu nie jest stały ani okresowy. Jest to stan przejściowy, powstający przez uderzenie w strunę i nie ma wymogu, aby wibracja powtarzała się dokładnie we wszystkich cyklach. Nie dzieje się tak z powodu fizyki, a nie matematyki, a ponadto amplituda wszystkich składowych w jednym cyklu jest mniejsza niż odpowiadająca jej amplituda w poprzednim cyklu. W przypadku stałych, okresowych wibracji innych instrumentów, takich jak skrzypce, wibracje są „wymuszane” lub utrzymywane przez działanie smyczka. To wyjaśnia okresowość dźwięku. Energia jest stale przekazywana ze smyczka do struny.
Mamy więc przykład tego samego wibrującego źródła dźwięku - struny - zachowującego się na bardzo różne sposoby. W przypadku skrzypiec ton zawiera alikwoty, które są harmonicznymi, aw przypadku fortepianu alikwoty nie są harmoniczne. Oczywiście na skrzypcach można grać w sposób przejściowy, podobnie jak na innych instrumentach, przy użyciu różnych technik innych niż ciągłe ciągnięcie smyczka.
Podsumowując, wszystkie tony muzyczne, które są stałe i okresowe, mają podteksty, które są harmoniczne, a wszystkie tony muzyczne, które są przejściowe, mają tony, które nie są harmoniczne, chociaż niektóre mogą być bardzo zbliżone do harmonicznych.
Co to oznacza dla orkiestracji? Po pierwsze, zwracam uwagę, że niektórym wydaje się, że dysonans - brak harmonii - jest zawsze zły. To nieprawda. Preferowanym dźwiękiem jest dysonans talerza. Dwudziestowieczne zespoły jazzowe Stana Kentona i Maynarda Fergusona są teraz na zawsze w orkiestrowych kronikach przykładów wykorzystania dysonansu do wrzącego krwi efektu akustycznego. Mamy też późniejszych współczesnych kompozytorów orkiestrowych. Ponadto przejściowe dźwięki dzwonków i dzwonków zawierają nieharmoniczne podteksty, a strojenie ich w celu uzyskania maksymalnego efektu jest sztuką. „Wielkości” dźwięku dzwonów kościelnych umożliwiają nieharmoniczne części składowe. Innym przykładem jest skala równorzędna, która ma ogromne zalety, ale niektórzy ludzie w rzeczywistości wolą ją od innych skal „naturalnych” ze względu na nieodłączny dysonans, jaki zapewnia.
Warto przyjrzeć się bardziej szczegółowo „górnym składowym” tonu muzycznego na przykładzie fortepianu. Jak wspomniałem, ponieważ struny nie są idealnie elastyczne, a wibracje strun w niektórych przypadkach powodują wahania rozciągania, które zaczynają być na poziomie napięcia struny, alikwoty w przejściowym tonie nie są harmoniczne, ale „rozciągnięte”, co oznacza, że alikwoty są konsekwentnie większe niż to, co przewidywałyby obliczenia harmonicznych. I ta cecha sprawia, że fortepian jest instrumentem pięknie brzmiącym. Rozciągnięte podteksty oznaczają, że poszczególne struny można łatwiej odróżnić od siebie i od innych instrumentów, dzięki czemu akordy są żywe i dobrze rozpoznane. Porównaj to ze stabilnymi akordami granymi przez akordeon, które są harmoniczne ze względu na stały charakter źródła dźwięku. W przypadku akordeonu akordy są pomieszane, bzdurne, ze względu na dokładne harmoniczne. Powiedzmy, że grasz na akordeonie dwa dźwięki w odstępie oktawy. Wyższa nuta gra dokładnie te same alikwoty, co dolna nuta, z tą różnicą, że są one podstawą. Bardzo trudno jest rozróżnić te dwie nuty, a jeśli to możliwe, zwykle dzieje się tak dlatego, że jedna nuta jest rozstrojona.
Mógłbym znacznie więcej wyjaśnić o pięknym brzmieniu fortepianu i rozciągniętych harmonicznych, efekcie trzech strun wspólne granie i interakcja z płytą rezonansową. Wszystko to zawiera podteksty w bardzo skomplikowany sposób. Ale wolałabym wprowadzić poprawki w komentarzach OP.
„Wszyscy wiemy, że barwa instrumentu jest wyjątkowo określona przez jego serie harmoniczne”. Jest to niepoprawne, ponieważ nie wszystkie instrumenty mają alikwoty, które są seriami harmonicznymi. Dodatkowo, pytający może być zdezorientowany, wierząc, że źródło dźwięku muzycznego możemy zidentyfikować jedynie na podstawie jego barwy. Musimy także usłyszeć „początek przejściowy”. Istnieją ogromne różnice w przejściach początkowych między fortepianem a skrzypcami, akordeonem i instrumentami dętymi. Perkusyjny początek brzmienia fortepianu - lub gitary - pomaga nam zidentyfikować instrument. W rzeczywistości było mnóstwo eksperymentów, w których ludzie nie byli w stanie odróżnić tonów muzycznych z różnych instrumentów, gdy przejściowy początek został wyeliminowany. Nawet z instrumentami, które znamy, mają znacząco różną strukturę alikwotową / harmoniczną. Wiele osób uważa, że klarnet zawiera TYLKO dziwne harmoniczne, chociaż nie jest to dokładne, a kiedy jego ton muzyczny jest odtwarzany bez przejścia początkowego, łatwo jest pomylić go z innymi stałymi tonami.
Chciałbym zbliż się do tego, co chce wiedzieć PO, ale jest zbyt wiele nieporozumień, a pytania tak naprawdę nie mają sensu. OP wydaje się wierzyć, że harmoniczny wydźwięk w jednym instrumencie może kolidować z harmonicznym wydźwiękiem w innym instrumencie. Dlaczego tak?
„Jeśli względna głośność szeregu harmonicznego dwóch instrumentów jest różna (oczywiście nuty w niej są takie same), to gdy grają w tym samym interwale, jeden z nich może brzmieć bardziej spółgłoska niż druga ”.
Dlaczego jedna częstotliwość harmoniczna miałaby być bardziej spółgłoskowa niż inna? Albo po co miałby dodatkowy wolumen, gdy trzecia harmoniczna jednego instrumentu jest dodawana do harmonicznej innego? Prawie z definicji każda harmoniczna jest zgodna z każdą inną harmoniczną. Sugeruję, że OP musi rozumieć różnicę między alikwotami, które są harmoniczne, a tonami, które nie są. Uproszczony widok OP jest również widoczny na pokazanych przykładach stałego widma tonów. Są to stałe, okresowe dźwięki, które nie są często spotykane w prawdziwej muzyce. W praktyce w grze dowolnego instrumentu występuje wiele dynamiki i przejść, a zatem bardzo niewiele tonów jest zgodnych z informacją zawartą w tych widmach Fouriera.
OP martwi się, że dominująca trzecia harmoniczna trąbki może się zderzyć, ponieważ „kiedy ta trzecia harmoniczna okazuje się bardzo nieprzyjemną nutą po połączeniu z resztą orkiestry, trąbki nie powinny być używane. ” Czy OP zastanawia się nad starciem tylko wtedy, gdy trębaczowi przypisuje się „bardzo nieprzyjemną nutę”? Nie mogę wyciągnąć orłów ani reszek z tego, co chce wiedzieć OP.
„Pytanie: Czy są jakieś teorie na temat tego, o czym wspomniałem powyżej? Czy jest to ważna rzecz do rozważenia w przypadku orkiestracji? ”
Proponuję, aby OP ponownie napisała to pytanie, mając nadzieję, że lepiej zrozumie rolę alikwotów i harmonicznych w muzyce. Z grubsza mówiąc, i nie jestem kompozytorem orkiestrowym, przypuszczam, że kompozytorzy nie próbują żadnych teoretycznych zastosowań dotyczących alikwotów, ale polegają raczej na swoim doświadczeniu całkowitego brzmienia każdego instrumentu i tego, jak łączą się ze sobą w bardzo dynamicznym środowisku. To dolne doświadczenie i jest bardzo subiektywne. Byłbym bardzo zaskoczony, gdyby kompozytorzy korzystali z wykresów stacjonarnych szeregów Fouriera podczas komponowania.