Pytanie:
Co sprawia, że ​​interwał jest „idealny”?
user12838
2014-07-31 11:59:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Próbowałem znaleźć odpowiedź, ale bezskutecznie. Czy to, co nazywamy idealnym interwałem , jest w pewnym sensie arbitralne? Wydaje się, że współczesna definicja jest „doskonała pod wpływem inwersji”. Wiem, że inni mówią, że jest to spółgłoska, ale nie mogę znaleźć ścisłej definicji współbrzmienia.

Czy istnieje solidna definicja idealnych interwałów, leżących w miejscu, którego po prostu nie mogę znaleźć?

Rezonans pomiędzy naturalnymi harmonicznymi dwóch tonów w interwale.
Piętnaście odpowiedzi:
#1
+20
syntonicC
2014-08-01 02:54:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Moja odpowiedź opiera się na odpowiedzi udzielonej przez DR6.

Opierając się na Twojej reakcji na inne bardzo dobre odpowiedzi już tutaj zamieszczone, Twoje pytanie wydaje się sprowadzać do: „Dlaczego ludzie z natury czują, że pewne odstępy są zgodne ”. I tak bardzo, że są skłonni nazwać je „idealnymi”. Zanim przejdziemy do tego pytania, przyjrzyjmy się, dlaczego kultura zachodnia może uważać je za „doskonałe”. Moja odpowiedź na twoje pytanie będzie raczej dowolna, ponieważ prawda jest taka, że ​​nie ma dobrej odpowiedzi na twoje pytanie poza wyjaśnieniami opartymi na teorii muzyki podanymi powyżej.

Współczesny zachodni system muzyczny został odziedziczony z niektórych podwalin postawionych przez Pitagorasa. Został mocno zmodyfikowany do tego stopnia, że ​​współczesny 12-tonowy równomierny temperament, którego używamy teraz, ma ducha oryginalnych pomysłów Pitagorasa, nawet jeśli różni się znacznie pod wieloma innymi względami. Pitagorasowi i prawdopodobnie wielu ówczesnym Grekom pewne odstępy wydawały się bardzo przyjemne dla ucha. Matematycznie te przedziały są super-partykularnymi stosunkami [(n + 1) / n) lub wielokrotnościami [(x * n) / n]. Na przykład 4/3 to superczęściowy stosunek, a 3/1 to wielokrotność. Innymi słowy, kiedy te dwie częstotliwości rezonują razem i stosunek częstotliwości wychodzi w którejkolwiek z tych form, wielu ludzi w kulturze zachodniej zgodzi się, że są one przyjemne. Idealne proporcje pokazują tę jakość w najlepszym tego słowa znaczeniu: 2/1 to oktawa, 3/2 to doskonała piąta, a 4/3 to doskonała kwinta. Występuje najmniejsza konflikt częstotliwości między dźwiękami, co pozwala na pełniejsze symetryczne przecięcie przebiegów. Zapewne dlatego Pitagorasowi podobały się te interwały - pitagorejczycy uwielbiali ten rodzaj matematycznej perfekcji. Spodobało mu się to tak bardzo, że próbował opracować z niego system strojenia (strojenie pitagorejskie), który okazał się niemożliwy bez wprowadzenia błędu strojenia (przecinek pitagorejski).

Nie jestem pewien, jak dokładnie odkrycia Pitagorasa przenosiły się w czasie, ale jego pomysły były często wykorzystywane i cytowane przez innych muzykologów. Jednym z przykładów jest Ptolemeusz, który stworzył skale oparte na strojeniu pitagorejskim, które zawierały inne, mniej spółgłoskowe interwały (tercje). Chodzi mi o to, że nasze założenie o „doskonałych” interwałach wynika z faktu, że twórca systemu (i być może jego kultura) uznał je za doskonałe. Trudno powiedzieć, dlaczego nazwa przetrwała przez czas, ale nie trzeba dodawać, że po Pitagorasie opracowano tysiące systemów strojenia, z których większość starała się zachować idealną piątą, czwartą i oktawę, jednocześnie pozostawiając swobodę dla innych interwałów, aby pasowały do ​​siebie. skale (upraszczam zbytnio, ale taka jest idea).

Ale czy ogólnie jest przyjemny dla ludzi? To zależy. Wiele kultur rozwinęło inne systemy, które niekoniecznie mają tę obsesję na punkcie idealnych interwałów lub w równym stopniu wykorzystują wiele innych. Inne kultury (muzyka perska) podzieliły oktawę na 53-tonowe, 24-tonowe (niektóre formy muzyki indyjskiej) i inne podziały. Jedną z odpowiedzi na to jest to, że większość kultur niezachodnich miała tendencję do tworzenia systemów muzycznych, które były melodycznie złożone: złożone skale na pojedynczej brzęczącej nucie, ale nie harmonicznie złożone jak muzyka zachodnia. Więc może nigdy nie musieli rozwijać pojęcia „doskonałości” w pierwszej kolejności. Jest też fakt, że w epoce nowożytnej coraz bardziej pociągają nas dysonansowe lub niezwykłe formy harmonii. Istnieje szerokie zainteresowanie rock / metal, który kładzie nacisk na zniekształcanie fali dźwiękowej, aby uwydatnić dysonansowe podteksty (nawet jeśli faktycznie grane interwały są dość zgodne). Dubstep też nie jest do końca harmonijny, ale jest popularny. Modern Jazz wykorzystuje złożone i dysonansowe formy harmonii. Wiele klasycznej muzyki XX wieku jest również bardzo dysonansowych. Pytanie sprowadza się do tego, czy jest to kwestia gustu, nieoczekiwanego (rzeczy, które nas zaskakują, czynią rzeczy interesującymi, zmiana z regularności), kulturowych / społecznych norm, czy też jest to wrodzone. Jest też różnica między radowaniem się dysonansową muzyką a faktem, że sprawia mi przyjemność. Uwielbiam muzykę dysonansową, ale nie wydaje mi się bardziej „przyjemna” niż muzyka spółgłoskowa - lubię ją, ponieważ jest drażniąca.

Psychologia muzyki i neuronauka poznawcza nie doszły do ​​ostatecznych wniosków w tej kwestii. Przeprowadzono wiele badań na ten temat, ale żadne nie są do końca rozstrzygające. Jednym prostym wyjaśnieniem jest to, że mózg ludzki ewolucyjnie nauczył się znajdować wzorce i strukturę, aby zastosować znaczenie semantyczne. Oznacza to, że szukamy rzeczy, które mają regularność i przewidywalność i próbujemy nadać im znaczenie, aby pomóc im dopasować się do tych ram. Muzyka dysonansowa celowo wychodzi poza przewidywalne proporcje częstotliwości, które się wyrównują, wytwarzając nierówne dźwięki. Być może niechęć do tych dźwięków jest produktem ubocznym ogólnego sposobu, w jaki mózg funkcjonuje na świecie.

Ale to jest wyjaśnienie post hoc. Neuronauka poznawcza stawia te pytania od dłuższego czasu, a współczesne postępy w neurobiologii obliczeniowej mogą wkrótce dostarczyć odpowiedzi. Proste spojrzenie na to pytanie można znaleźć w artykule w Nature.

Podsumowując: prawdopodobnie nazywamy to „doskonałym” z powodu Pitagorasa i muzykologów, którzy przybyli po nim. Prawdopodobnie uważamy, że jest to „idealne” z powodów kulturowych i społecznych. Czy jest to dla nas naprawdę „doskonałe”, to trzeba się z natury zdecydować.

W tej odpowiedzi jest kilka dobrych rzeczy, ale super-partykularny współczynnik nie odpowiada dobrze „doskonałym” interwałom, ponieważ tercja wielka (5: 4) i tercja mała (6: 5) mają ten sam rodzaj proporcji.
Masz całkowitą rację. Chodziło mi o to, że pitagorejczycy uznawali stosunki superczęściowe za zgodne, ale nie rozszerzali tej zasady poza czwartą harmoniczną. To sięga do tego, co mówiłem o współczesnej muzyce zachodniej "dziedziczącej" ideę współbrzmienia 2: 1, 3: 2 i 4: 3 od Pitagorasa jako ustalonego stanu, jaki miały osiągnąć systemy strojenia.
Bardziej interesuje mnie jednak to, że 12-tet nie używa żadnych sprawiedliwych interwałów poza idealnymi (+/- 1-2 centy). Trzecia duża traci o 14 centów (od 5-limitowej dużej tercji) w 12-tet, ale nikt nie wydaje się tego zauważać, chyba że byli wystawieni na Just Intonation wystarczająco długo. To naprawdę sprawia, że ​​myślę, że nie jest to zbyt wrodzone, ale wyuczone / kulturowe. Tylko moje spekulacje.
@syntonicC: Sugerowałbym, że akord durowy 4: 5: 6 jest do akordu 4: 5,06: 6 tym, czym zdjęcie scenerii jest dla zdjęcia tej samej scenerii z kamery śledzącej. Dodanie odrobiny ruchu do sceny znacznie ułatwia mózgowi wyodrębnienie znajdujących się w niej elementów. Nie sądzę, aby ludzie preferowali lekko ostre tercje tylko z powodów kulturowych - myślę, że mózg potrzebuje zmieniających się relacji fazowych między dźwiękami akordu, aby usłyszeć je czysto jako odrębne nuty.
@supercat: może być punktem wyjścia dla muzyki z czysto piłokształtnych syntezatorów, ale w przypadku instrumentów akustycznych jest zawsze wystarczająco dużo „ruchu”, niezależnie od intonacji. Nie sądzę, aby ktokolwiek naprawdę preferował lekko ostre tercje jako takie, albo w ogóle ich nie zauważy, albo zauważy jako dysharmonijne. Jednak 1) ten dysonans może mieć charakter wiodący 2) jeśli dostroisz niektóre trzecie do zaledwie 5/4, ale zachowasz te same 12 klas tonacji i spróbujesz grać dowolną muzykę, niezmiennie będziesz mieć pewne interwały przechodzące _więcej_ jest naprawdę powodem, dla którego 12-edo odniosło taki sukces.
@leftaroundabout Istnieje również hipoteza, że ​​mózg „poprawia” to, co słyszy, podobnie jak może poprawić oczywistą błędną nutę w wykonaniu. Kiedy nie może, istnieje tendencja do wycofywania się. Na przykład, kiedy orkiestra gra utwór w taki sposób, że partie nie są całkiem razem, lub jeśli akustyka jest taka, że ​​różne części uderzają w ucho w różnych momentach, publiczność ma większą tendencję do zasypiania. Podejrzewam, że wariancje strojenia w interwałach są rozwiązywane w mózgu do ich najbardziej spółgłoskowej wartości. Podejrzewam, że ten proces jest również wrodzony.
Myślę, że łączysz słowo „doskonały” z nomenklaturą, a pojęcie „doskonały” jako zgodne. Czy chcesz przez to powiedzieć, że pierwsze interwały, które zostały idealnie dostrojone, to 3/2 i 4/3 (czyli przez Pitagorasa), więc nazywamy je idealnymi? Myślę, że byłoby to trochę naciągane, ponieważ spodziewałbym się, że od czasów Pitagorasa nastąpi wiele zmian w nazewnictwie.
@awelotta: Rzeczywiście. Musiałbym to sprawdzić, ale nie sądzę, aby słowo „doskonałe” było stosowane do współbrzmień aż do XII wieku (po łacinie), a nawet wtedy prawdziwymi „doskonałymi” współbrzmieniami były unisono i oktawa, z interwałami takimi jak tercje uważane za „niedoskonałe”, a piąta i czwarta za rodzaj „pośredniej” współbrzmienia między tymi dwiema kategoriami. Nasza nowoczesna terminologia została ustandaryzowana nieco później; samo słowo „doskonały” nie pochodzi od Greków.
@Athanasius Napisałem tę odpowiedź dawno temu, kiedy czytałem więcej w tej dziedzinie. Nie wspomniałem o tym w mojej odpowiedzi, ale rozumiałem, że greckie idee powróciły w okresie renesansu, a angielskie nazwy pojawiły się później jako przeniesienie. Nie musi to koniecznie odzwierciedlać dominującej postawy co do współbrzmienia wcześniej (tj. W okresie, na przykład, w średniowieczu). Myślę, że moja odpowiedź mogłaby zostać znacznie poprawiona dzięki pewnym odniesieniom, więc przyjrzę się i zobaczę, co znajdę. Byłbym zainteresowany wszystkim, co też znajdziecie.
@syntonicC: Nie chciałem krytykować twojej odpowiedzi, ponieważ ostateczne źródło tej klasyfikacji leży w starożytnej greckiej teorii, a konkretnie w jej pitagorejskiej wersji. Zwracałem uwagę głównie na specyficzną terminologię „doskonałości” (łac. * Perfectus *), która według mojej wiedzy została po raz pierwszy zastosowana w średniowieczu. Dla Greków te doskonałe współbrzmienia nazwano po prostu * symphoniai *, co dosłownie oznacza coś w rodzaju „zgodnego brzmienia”.
@syntonicC: Jako pierwsze odniesienie (jeśli interesuje Cię historia terminologii, która może, ale nie musi być odpowiednia dla Twojej odpowiedzi), możesz zajrzeć [tutaj] (http://www.plainsound.org/pdfs/HCD .pdf). Krótko mówiąc, potwierdza to, co myślałem: rozróżnienie * perfectus / imperfectus * zostało wprowadzone około 1200 r., A piąte i czwarte w kategorii pośredniej, a do XIV wieku rzeczy były mniej więcej zgodne z naszym nowoczesnym systemem, w którym piąty jest podniesiony do statusu „doskonałego”, a czwarta to ta dziwna rzecz, którą czasem nazywamy „doskonałą współbrzmieniem”, a czasem dysonansem.
#2
+18
Grey
2014-07-31 12:05:48 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Istnieją cztery typy doskonałego interwału: doskonały unisono, doskonała czwarta, doskonała piąta i doskonała oktawa.

Można je traktować jako należące do dwóch grup. W pierwszej grupie wszystkie interwały unisono lub oktawy nazywane są idealnymi , ponieważ nuta nie jest zmieniana. Oktawa to dwa razy (lub połowa) częstotliwości pierwszej nuty.

Druga grupa obejmuje doskonałą kwintę lub doskonałą kwintę . Właściwie tradycyjnie czwarta nie była uważana za spółgłoskę. Jednakże, ponieważ piąta jest doskonała, a odwrócenie piątej jest czwartą, to czwarta jest dokładnie tym samym, co piąta i również musi być doskonała. Te nuty dodają bardzo niewielką ilość koloru, ale tak naprawdę nie na tyle, aby stworzyć harmonię.

Zamiast używać dysonansu lub współbrzmienia (terminy nieco subiektywne), wolę myśleć o tym jako o dodaniu zawartości harmonicznej lub nie.

Weź dowolną nutę prymy i dodaj tyle unisonów, oktaw i kwint (lub kwart, ale proszę nie obie, ponieważ teraz te dwie będą ze sobą w konflikcie) i nie masz prawdziwej harmonii. Unisony i oktawy nie dodają zawartości harmonicznej, ponieważ są tą samą nutą co pryma. A piąty nie dodaje zawartości harmonicznej, ponieważ jest to najsilniejszy alikwot w szeregu harmonicznym . Krótko mówiąc, jeśli grasz prymę C, do pewnego stopnia grasz również G, ponieważ G jest słyszalnie obecne w harmonicznej serii prymy C. Za każdym razem, gdy ktoś gra C, gra również G , bo fizyka. Więc niezależnie od tego, czy użyjesz swojego instrumentu do zagrania drugiego G, czy nie, G i tak jest obecne w C.

Tak idealne interwały to takie, które są tak zgodne, że nie dodają żadnej harmonii.

Uwaga: zredagowano dla przejrzystości ze względu na szereg komentarzy proszących o wyjaśnienie.

Harmonia występuje wtedy, gdy łączysz dwie lub więcej nut i tworzą one dźwięk, którego żadna z nut nie mogłaby mieć samodzielnie. Jeśli twoją pierwszą nutą jest „C”, dodanie oktawy „C” lub doskonałej piątej „G” tak naprawdę nie tworzy żadnej harmonii. Ale dodanie „E” i „A” do „C” dodałoby sporo harmonii. To dlatego, że te nuty nie są „C”, a nie „G”, które, jak wspomniałem, jest już zawarte w C.
Myślę, że mógłbym zrozumieć. Ale mówisz: „kiedy ktoś gra w C, gra też w G, ponieważ fizyka”. Nie jestem pewien, czy rozumiem, o jakiej fizyce mówisz, czuję, że jakakolwiek logika, której używamy do „pokazania”, że istnieje G, może być również użyta do „pokazania”, że jest jakaś inna nuta.
Myślę, że zawijasz nazwy interwałów i dysonans. Nie ma nic złego w określeniu „doskonała czwarta”. To po prostu czwarta część, która nie jest ani zwiększona, ani zmniejszona. To, czy jest to uważane za dysonans czy współbrzmienie, to po prostu inna sprawa.
@Anthony Może. Ale większość innych nut wykracza poza twoją zdolność słyszenia. G jest słyszalny.
@RolandBouman, ale współbrzmienie lub brak dodatkowej harmonii są w pewnym sensie kluczowe w tej sprawie. Doskonała czwarta dziedziczy swoją doskonałość po doskonałej piątej.
@Grey Twoje stwierdzenie, że istnieją tylko dwa rodzaje idealnych przedziałów, jest po prostu niepoprawne. Doskonały, pomniejszy, większy, powiększony, pomniejszony: to tylko kwestia nazewnictwa. Interwał to doskonała kwinta, kiedy można policzyć 4 pozycje pięciolinii, zaczynając od niższej i kończąc na górnej nucie, które tworzą interwał * i *, gdy liczba półtonów między tymi nutami wynosi 5. Nie ma potrzeby komplikować sprawy, mówiąc o współbrzmieniu lub „dziedziczeniu” czegoś z jego uzupełniającego się przedziału.
@Grey - podczas grania nuty występuje również kilka harmonicznych (części składowych). Najsilniejszy jest, co prawda, piąty, ale jest tam również każda nuta ze skali dur prymy plus m7. Niektóre instrumenty sprawią, że te harmoniczne będą bardziej rozpowszechnione.
@RolandBouman Albo się mylisz, albo źle zrozumiałeś, co napisałem. Łatwo zrozumieć, dlaczego byłyby dwa rodzaje doskonałego interwału: typ 1, w tym oktawa i unisono, oraz typ 2, obejmujący doskonałą kwintę i kwintę. Daje to w sumie cztery doskonałe interwały: unisono, oktawa, czwarty, piąty. To nie komplikuje rzeczy, to je upraszcza.
@Tim Nie jestem świadomy jakichkolwiek prób zmierzenia, jak słyszalny jest każdy alikwot, ale w każdym razie piąty alikwot jest słyszalny dla ludzkiego ucha i gdy alikwoty stają się wyższe, stają się trudniejsze do usłyszenia.
@Grey - Niektóre instrumenty pozwalają usłyszeć więcej harmonicznych. Niemniej jednak są one niezaprzeczalnie obecne - samo słyszenie harmonicznej niekoniecznie czyni ją doskonałą. Nie, nie mogę znaleźć dobrej odpowiedzi, wydaje się, że człowiek potrzebuje etykietowania wszystkiego, czasem bez całkowitej logiki.
@Grey, to stwierdzenie "Wszystkie interwały unisono lub oktawy nazywane są idealnymi, ponieważ nuta nie jest zmieniana." również nie jest prawdą. Chociaż jest to niezwykłe, liczby pierwsze i oktawy można zwiększać i zmniejszać. Wydaje mi się, że zmieniasz podstawowy system nazewnictwa w lekcję harmonii.
@RolandBouman, więc najpierw krytykujesz mnie za uczynienie tego „zbyt skomplikowanym”, ale teraz chcesz porozmawiać o rozszerzonych oktawach? Interwał zwiększony lub zmniejszony z definicji nie jest już doskonały. Naprawdę nie jestem pewien, dlaczego tak bardzo czepiasz się mojej odpowiedzi. Wydaje się to dziwne i nie sądzę, że w ogóle pomagasz. Pytający próbował zrozumieć związek między współbrzmieniem a idealnym interwałem. Skorzystałem z ponad dziesięcioletniego doświadczenia w nauczaniu i formalnym studiowaniu muzyki, aby spróbować znaleźć odpowiedź, która pomogłaby mu. Zakończmy tę wymianę.
@Grey zrelaksuj się, po prostu zauważyłem, że złożyłeś fałszywe oświadczenie. Powodem, dla którego uważam twoje wyjaśnienie za skomplikowane, jest to, że nie może wyjaśnić, jak wywołać interwał, powiedzmy, c i c #. Przyznaję, że jest to rzadkie - w rzeczywistości są szanse, że kiedy to zobaczysz, jest to błąd. Po prostu uważam, że dobrze jest mieć odpowiednią terminologię, aby mówić również o błędach. Przepraszam, jeśli cię to uraziło. Nie musisz się jednak na mnie denerwować.
@Grey „za każdym razem, gdy ktoś gra w C, gra również w G, ponieważ fizyka”. Ale nie najbliższe G. Jeśli G jest pierwszym G powyżej C (1,5 razy częst.), To * parzyste * harmoniczne G są wyrównane do harmonicznych C (3,6,9 ..) Ale podstawowa G i jego nieparzyste harmoniczne występują na częstotliwościach, które nie są harmonicznymi C (1,5, 4,5, 7,5 itd.). Więc dodaje coś, czego nie może być w C.Jeśli to G zostanie podniesione o oktawę, to i wszystkie jego harmoniczne zostaną wyrównane do harmonicznych C.
#3
+12
dan04
2014-08-01 08:46:43 UTC
view on stackexchange narkive permalink

„Idealny” interwał to taki, który ma ładne, małe współczynniki częstotliwości całkowite w strojeniu pitagorejskim. Są to tradycyjnie uważane za najbardziej spółgłoskowe interwały.

  • P1 = 1: 1
  • P8 = 2: 1
  • P5 = 3: 2
  • P4 = 4: 3

Duże i mniejsze odstępy mają bardziej złożone proporcje:

  • M2 = 9: 8
  • m7 = 16: 9
  • M6 = 27:16
  • m3 = 32:27
  • M3 = 81:64
  • m6 = 128: 81
  • M7 = 243: 128
  • m2 = 256: 243

(Wyróżniają się dużymi interwałami o mocy 3 w liczniku i mniejsze przedziały o potędze 3 w mianowniku).

Wzmocnione i pomniejszone wskaźniki, będąc ojcem z dala od unisono w kręgu piątym, są jeszcze bardziej skomplikowane.

Ta klasyfikacja może nie mieć aż tak dużego sensu w innych systemach strojenia, takich jak 5-ograniczająca tylko intonacja, która ma na celu ujednolicenie dużych i małych tercji poprzez uproszczenie ich stosunki do 5: 4 i 6: 5, lub do wszechobecnego obecnie równego temperamentu, który całkowicie rezygnuje ze stosunków całkowitych. Ale terminologia muzyczna zmienia się powoli.

#4
+10
luser droog
2014-07-31 12:52:21 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Idealne interwały to takie, które nie mają dwóch form: dur i moll.

 C Db D Eb EFF # G Ab A Bb BC pryma-moll-dur-moll doskonały tryton idealny moll-dur-moll oktawa 2 2 3 3 4 sierpnia / przyciemnienia 5 6 6 6 7 7 7 4/5 

Tryton jest po prostu dziwakiem z tego (nadmiernie) uproszczonego widoku.

Wydaje się, że zasady zostały stworzone przez człowieka. Sekunda (D) to ta sama nuta dur i moll, podobnie jak 4 i 5. Wszystkie trzy są obecne zarówno w tonacji durowej, jak i molowej, więc wydaje mi się (dla mnie) nielogiczne stwierdzenie, że sunda może być dur lub moll, zwłaszcza gdy sunda molowa nie występuje w tonacji molowej! Tak, to wszystko jest techniczne, ale wydaje się sztuczne. Co o tym sądzisz?
Zasady są w dużej mierze stworzone przez człowieka. Wydaje się, że współbrzmienia i rezonanse istnieją w przyrodzie niezależnie od udziału człowieka, ale muzyka jest w dużej mierze konstruktem umysłu, który interpretuje dźwięki, które słyszy, i teoria muzyki próbuje to opisać po fakcie. Tak więc sztuczność jest raczej normalna. Nie pomaga fakt, że terminy * major * i * minor * są używane do określenia różnych rzeczy: skale dur / moll, interwały dur / moll. Skala dur jest złożona ze wszystkich interwałów durowych, ale skala molowa nie jest tylko drobna, czyli modą frygijską.
Zawsze się uśmiecham, że szósty akord molowy ma w sobie szóstą durową ...
@Tim, przez szósty akord molowy, czy masz na myśli pierwsze odwrócenie triady molowej? Nie mam z tym żadnego problemu. Pierwszeństwo to rodzaj triady (duża, mniejsza, pomniejszona), a następnie inwersja - szósta to pierwsza inwersja. To powiedziawszy, wydaje się, że istnieje wiele różnych schematów nazewnictwa akordów, a nawet więcej systemów ich oznaczania.
@RolandBouman - szósty akord molowy to I-mIII-V-VI, jak w C-Eb_G-A. Triada molowa z dodaną szóstą wielką Nie używam klasycznej notacji inwersyjnej.
@Tim ok. Ale do pewnego stopnia działają te same zasady pierwszeństwa: najpierw rodzaj triady (drugorzędnej), potem dodatki. Najwyraźniej szósta domyślnie odpowiada wielkiej szóstce. Jestem teraz trochę ciekawy, jak można nazwać większą triadę z dodaną małą szóstą w tym schemacie. Czy wiesz, jak to by się nazywało?
@RolandBouman - tak - okropnie! Nie może brzmieć dobrze z półtonem między V i bVI, w rzeczywistości staje się inwersją Abmaj7, ale podkładanie go z prymą C pod spodem jest okropne. To trochę jak Am7 / Cmaj6, chociaż każdy głos do tego działa, ponieważ nie ma sąsiadów półtonowych.
@Tim, na gitarze nie jest tak źle, gdy robię (od niskiego do wysokiego) C-E-Ab-C-G.
Może nie - ale nie o tym mówimy !!
@Tim: Rozmawialiśmy o dwóch rzeczach. Mniejsza triada z dodaną wielką szóstą. Potem zacząłem się zastanawiać, jak nazwałby się większą triadę z dodaną małą szóstą. c-e-g = główna triada. Plus Ab jest małą szóstą. Więc wydaje mi się, że w rzeczywistości rozmawialiśmy o tym?
Przepraszam, moje okulary miały przerwę! Myślałem, że nadal jesteśmy na małej szóstej. Dostałem o tym pierścień ulepszonych - ale wtedy miałby G # zamiast Ab.
@Tim, tak, rozważałem również nazwanie go rozszerzonym, ale wtedy mielibyśmy zarówno g, jak i g #. To byłoby naprawdę dziwne - dwa różne rodzaje kwint w tym samym akordzie.
@RolandBouman Zamiast zajmować się durami lub moll, konwencjonalna notacja zwykle używa po prostu płaskiego lub ostrego czegokolwiek innego niż trzeci lub siódmy. Zatem akord c-e-g-a ♭ byłby oznaczony jako Cm ♭ 6 (lub Cmb6) i byłby czytany jako „C-moll dodaj płaską szóstkę (th)”. Niektórzy pominęliby słowo „dodać”.
@trkly Dzięki! Myślę, że powinno to być: C ♭ 6 (ponieważ jest tam e, a nie e ♭)
#5
+7
Tim
2014-07-31 13:32:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Wszystkie interwały można odwrócić do góry nogami (nazywane odwróconymi). Tak więc C-E jako tercja wielka, gdy jest grana E-C staje się sekstą małą. Istnieje zasada dziewiątki: drobne stają się głównymi, główne stają się małoletnimi, wzmocnione stają się zmniejszone itp. Wyjątkami są oktawy, czwarte i piąte. (Unison się nie liczy!) Nie zmieniają swojej tożsamości. Czwarta część C-F staje się piątą zakresu F-C, ALE interwał pozostaje taki, jaki jest - idealny. To się nie zmieniło.

Ugh, wciąż uważam to za trochę niezadowalające. Po pierwsze, zależy to od naszej definicji major i minor - co, jak sądzę, jest w porządku (chociaż nie jestem pewien, jak uczynić tę definicję niearbitralną). Po drugie, nie wydaje mi się to w żaden sposób pouczające, ponieważ dlaczego nazwaliśmy to doskonałym - dlaczego ta niezmienność przy inwersji jest tak dobrej jakości?
Nie zapomnij o Tritone, który jest taki sam nawet po odwróceniu.
^ Jasne, ale sprawa wygląda tak, jakbyśmy pozostali w skali dur podczas inwersji, prawda? (Nadal nie mam pojęcia, dlaczego to jest idealne.)
Zasadniczo chodzi o to, że nie zmienia się, gdy jest w major. Nie musi to być nawet w dużej skali. Nadal jest to samo w pomniejszych. Idealne może nie jest cechą nasyconą interwałem, tylko nazwa. Kiedy to wszystko zostało nazwane, tryton został odrzucony, ponieważ był postrzegany jako interwał diabła. A definicje głównych i mniejszych są z góry określone, nie podlegają jurysdykcji.
@Kaji Niezupełnie. C-F # to czwarta rozszerzona. F # -C to zmniejszona piąta. Ten sam interwał, inna nazwa.
#6
+6
Roland Bouman
2014-07-31 12:53:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

„Czy istnieje solidna definicja idealnych interwałów, leżących w miejscu, którego po prostu nie mogę znaleźć?”

Tak. „Idealny” interwał to interwał, który nie jest interwałem mniejszym, większym, zmniejszonym, powiększonym.

#7
+4
Athanasius
2019-12-10 03:01:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ponieważ pojawiło się to w komentarzach, wydaje mi się, że być może informacje są wystarczająco różne, aby napisać osobną odpowiedź dla osób zainteresowanych historią rzeczywistego terminu „doskonałe” współbrzmienie.

Chociaż odpowiedź SyntonicC jest słuszna zwraca uwagę na źródło tego rozróżnienia wynikającego częściowo z teorii pitagorejskiej, historia jest nieco bardziej skomplikowana.

Dla pitagorejczyków współbrzmienie były uważane za melodyjne (a nie jako równoczesne tony). Jest wiele szczegółów, które omówię, ale pokrótce ich symphoniai (rzeczy "zgadzające się w dźwięku") obejmowały interwały utworzone ze stosunków liczb od 1 do 4 (symbolicznie reprezentowane w ich systemie za pomocą liczby 10 = 1 + 2 + 3 + 4). W symphoniai uwzględniono więc stosunki 2: 1 (doskonała oktawa), 3: 2 (doskonała piąta), 4: 3 (doskonała czwarta), 3: 1 (doskonała dwunasta) i 4: 1 ( podwójna oktawa). Było wiele matematycznych i mistycznych powodów, które podawali jako uzasadnienie traktowania tych liczb jako wyjątkowych. (Chciałbym zauważyć, że „idealna” jedenasta septyma jest tu wyraźnie nieobecna, mimo że składa się po prostu z doskonałej kwarty i oktawy, co stanowi punkt sporny na przestrzeni tysiącleci zarówno w starożytnej Grecji, jak iw średniowiecznej Europie.)

Wiele z tych pomysłów zostało odziedziczonych przez średniowieczną Europę, a przetłumaczone niedokładnie (gra słów nie była zamierzona) przez Boecjusza i innych. Istniało wiele klasyfikacji interwałów, ale pierwsze użycie terminu „doskonały” (łac. perfectus ) pojawiło się na początku XIII wieku, kiedy interwały podzielono na trzy kategorie:

  • Perfectus : the octave and unisono
  • Imperfectus : niedoskonałe współbrzmienia, takie jak tercje, a czasem seksty
  • „Intermediate „spółgłoski: piąta i czwarta

Co do tego, dlaczego wybrano termin perfectus , prawdopodobnie wynikało to z faktu, że unisony mają oczywiście specjalny status, a równoważność oktaw została powszechnie przyjęta w XI i XII wieku do Zwróć uwagę, że nuty w różnych oktawach były odnoszone do tej samej litery. (To nie jest oczywiste rozwiązanie - oryginalne systemy literowe dla wysokości tonów często zaczynały się od A i po prostu przechodziły przez alfabet w różnych oktawach). Stąd około 1200 wszystkie nuty, które nazywamy „A „byłby uważany za równoważny pod pewnymi względami, a zatem wszelkie unisony lub oktawy stworzone przez nich byłyby„ doskonałymi ”interwałami.

W XIII i XIV wieku piąty był stopniowo podnoszony do poziomu perfectus , podczas gdy czwarta stawała się czasem perfectus , a czasem dysonansem praktycznego kontrapunktu, który nadal jest generalnie jego statusem we współczesnej teorii muzyki. Prawdopodobnie podniesienie piątej i czwartej kategorii do kategorii perfectus miało coś wspólnego z tradycyjną grecką listą interwałów symphoniai .

Te dwa -krotna klasyfikacja perfectus vs imperfectus w spółgłoskach zasadniczo przetrwała do dnia dzisiejszego: tj. „doskonałe” współbrzmienia to unisony, oktawy, doskonałe kwinty i doskonałe kwarty (i ich interwały złożone), podczas gdy tercjowe i szóste są „niedoskonałymi” współbrzmieniami.

Ostatecznie definicja jest nieco arbitralna - dla Greków dotyczyła liczb całkowitych do 4 ( tetractys ) i ich mistyczne uznanie liczby 10. Dla średniowiecznych ludzi, którzy próbowali wtasować piątą do kategorii „idealnej”, zabezpieczyli się przed czwartą, ponieważ już powodowała problemy z kontrapunktem i była traktowana jako czasami dysharmonijni. A potem zaczęli zajmować się praktycznymi aspektami, że trzecie i szóste również brzmiały całkiem nieźle, co doprowadziło do większej liczby debat.

Bardziej szczegółowe wprowadzenie do zagadnień historycznych może zasugerować rozpoczęcie od książki Jamesa Tenneya A History of Consonance and Dissonance .

#8
+2
DR6
2014-07-31 19:39:44 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pozostali odpowiedzieli w kategoriach teorii muzyki wysokiego poziomu, ale myślę, że może być interesujące przyjrzenie się interwałom jako surowym współczynnikom. Odstępy harmoniczne między nutami to przedziały, które można wyrazić za pomocą prostych liczb wymiernych, gdzie „prosta” liczba wymierna to taka z małą ilością małych czynników pierwszych.

Na przykład odległość między dwoma tonami ( powiedzmy, 440 Hz i 880 Hz) jest oktawą, jeśli częstotliwość drugiego tonu jest dokładnie dwa razy większa od częstotliwości pierwszego: 2 i 1/2 to najprostsze liczby wymierne możliwe po unisono.

Ponieważ nasze ucho wykrywa dwa tony, które różnią się tylko o oktawę jako „ten sam” ton, mnożenie lub dzielenie przez 2 dowolną liczbę razy nie czyni interwałów mniej prostymi. To sprawia, że ​​3 jest najprostszą „znaczącą” liczbą pierwszą. Piąta to przedział 3/2, a czwarty to przedział 2/3 *, więc możemy wywnioskować, że przedział doskonały to przedział, który zawiera co najwyżej jedną trójkę jako czynnik pierwszy i nie ma żadnego innego czynnika pierwszego ( jak powiedziałem, nie obchodzą nas 2s).

* Technicznie, w równie łagodnej skali nie jest to dosłownie prawdą: jedna piąta to 2 ^ (7/12), co różni się od 3/2, ale nasz mózg nie potrafi odróżnić różnicy.

Ale * dlaczego * te liczby?
@Anthony: Zobacz sekcję Harmony na stronie http://en.wikipedia.org/wiki/Musical_acoustics dla matematyki, ale zasadniczo dwie częstotliwości, takie jak 200 Hz i jego doskonała piąta, 300 Hz, mają wiele uzupełniających się podrzędnych (częściowe dla 300 = 300, 600 , 900, 1200 itd.), Dzięki czemu dobrze ze sobą rezonują. Częstotliwości takie jak 200 Hz i 522 Hz również nie rezonują.
#9
+2
Michael Curtis
2016-01-22 22:27:52 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Podoba mi się odpowiedź @ Dan04 ponownie. proste proporcje, ale inne są bardzo gęste. Chcę dodać prostszą odpowiedź:

Rozróżnienie opiera się na tym, jak klasy interwałowe odnoszą się do środka tonalnego.

  • Czwarta, piąta i oktawa nad toniką to stopnie tonalne , które określają środek tonalny. Te stopnie tonalne są kwalifikowane jako doskonałe, zmniejszone, wzmocnione.
  • 2, 3, 6, 7 nad toniką to stopnie modalne i określają tryb lub aspekt główny / pomocniczy. Są odpowiednio kwalifikowaną wyższą lub mniejszą. Myślę, że niektórzy uważają drugi stopień za zarówno tonalny, jak i modalny, to jest drobny szczegół ;-)

Pamiętaj, że zapis i poprawna pisownia robią różnicę. Mała septyma i rozszerzona szóstka to ta sama odległość, ale są inaczej „pisane” w notacji, a te enharmoniczne pisownie są używane, aby uczynić harmonię wyraźną w partyturze.

Tryton jest alternatywnym określeniem dla wzmocnionej kwarty lub zmniejszona piąta. Nie używaj go, jeśli chcesz, aby twoja pisownia enharmoniczna była jasna.

Ta strona wikipedii zawiera szczegółowe informacje https://en.wikipedia.org/wiki/Interval_(music)

#10
+2
goblin
2018-07-24 12:03:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

W większości zgadzam się z odpowiedziami udzielonymi tutaj i w innych miejscach na stronie, aw szczególności odpowiedź tutaj poprawnie stwierdza, że:

Drobne odstępy nie są drobne, ponieważ występują w skali molowej i to samo dotyczy interwałów durowych. Odstępy są ... oparte na ... i bezwzględnej odległości w półtonach.

Innymi słowy: kiedy zachodnia teoria muzyki zdecyduje, że istnieją dwie wersje tej samej nuty, ostra jest zwany „major”, a płaski nazywa się „minor”. „Idealne” nuty są tradycyjnie uważane za te, które nie mają różnych smaków.

Bardziej szczegółowo: skala chromatyczna jest tradycyjnie podzielona na sąsiednie nuty, które nazywane są „drobnymi” i „durowymi” coś ”. Wzór załamuje się na środku i tu znajdują się doskonałe nuty. W szczególności mamy:

Unison / Minor Second, Major Second / Minor Third, Major Third / Perfect Fourth / Dziwna nuta, która nie pasuje do tradycyjnej teorii muzyki / Perfect Fifth / Minor Sixth, Major Sixth / Minor Seventh, Major Seventh / Unison

Są to jednak komentarze historyczne. Z perspektywy przyszłości pytanie brzmi, czy naprawdę powinniśmy wprowadzić pojęcie idealnej sekundy (na przykład).

Twierdzę, że powinniśmy.

Z punktu widzenia JI, sekunda wielka tak naprawdę dzieli się na dwie nuty, a mianowicie 9/8 (co znajduje się około 2,04 półtonu powyżej toniki) i 10/9 (co można znaleźć na około 1,82 półtony powyżej toniku). Przy 12-tonowym jednakowym temperamencie, obie te nuty mają tę samą tonację - mianowicie są traktowane jako znajdujące się dokładnie 2 półtony powyżej toniki. Możesz jednak dodać słodyczy i wyrafinowania swojej muzyce, upewniając się, że jest traktowana inaczej. Powstaje zatem pytanie, jak terminologicznie rozróżniać te notatki.

Twierdzę, że 9/8 powinno być określane jako „doskonała sekunda”, a 10/9 powinno być określane jako „duża sekunda”. Przyjmując te konwencje, zapewniamy, że trzy najważniejsze akordy w skali durowej mają dokładnie jedno wystąpienie „durowej” nuty, która jest zawsze środkową nutą:

I = Unison, Major Third, Perfect Po piąte

IV = Doskonała czwarta, Major szósta, Unison

V = Doskonała piąta, Major siódma, doskonała druga

Ogólnie rzecz biorąc, moja pozycja jest mniej więcej taka " doskonały ”powinien oznaczać pitagorejski, co oznacza nutę, której stosunek dotyczy tylko liczb pierwszych 2 i 3. Najważniejsze przykłady to:

1/1 (unisono) 9 / 8 (doskonała sekunda) 4/3 (doskonała czwarta) 3/2 (doskonała piąta) 16/9 (doskonała siódma septyma).

Oczywiście nuta 16/9 (czyli około 9,96 półtonów powyżej tonik) jest zwykle określany jako septyma mała, ale moim zdaniem lepiej jest zarezerwować tę nazwę na nutę 9/5 (czyli około 10,18 półtonu powyżej toniki). Nie jest to do końca zgodne z historycznym znaczeniem słów „major” i „minor”; niemniej jednak myślę, że to znacząco wyjaśnia podstawową teorię. W szczególności odniesienie do 16/9 jako „doskonałej septymy” zapewnia, że ​​trzy najważniejsze akordy molowe w skali molowej mają dokładnie jedną nutę „molową”:

I = Unison, Minor Third, Perfect Fifth

IV = Idealna czwarta, Minor Sixth, Unison

V = Perfect Piąty, Minor Seventh, Perfect Second

Z tych powodów, jeśli jesteś zainteresowany muzyka mikrotonalna lub po prostu intonacja, uważam, że najlepiej jest stwierdzić, że „doskonały” z grubsza oznacza „pitagorejski”.

#11
+1
Mike
2016-05-18 17:38:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Rozumiem, i nie pamiętam, skąd się tego dowiedziałem, że wczesny kościół katolicki początkowo zakazał jakiejkolwiek harmonii, a ostatecznie pozwolił tylko na ograniczoną harmonię z przerwami, które ojcowie kościoła uważali za „doskonałe” w oczach (uszy?) Boga. Dlatego organum używa tylko idealnych interwałów.

#12
  0
anatolyg
2014-08-01 02:24:12 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nazwa „doskonały” może odnosić się do liczbowego zbiegu okoliczności, dzięki czemu interwał 7 półtonów jest bardzo zbliżony do stosunku 3: 2 częstotliwości.

2 7/12 = 1.4983 ...

3/2 = 1.5000 ...

Odstępy większe i mniejsze są mniej dokładne:

2 4 / 12 = 1,2599 ...

5/4 = 1,2500 ...

co może denerwować wrażliwe ucho, jak gdyby np. twoja gitara jest nieco przestrojona.

Dotyczy to tylko strojenia o równym temperamencie.

Jest to prawdą tylko dla * 12-tonowego * jednakowego temperamentu, który jest bliski uzyskania czystego 3/2 strojenia pitagorejskiego. (53-TET jest bliżej, ale słabo pasuje do instrumentów podobnych do fortepianu.) 19-TET ma lepsze przybliżenie do 6/5 tylko małej tercji (2 ^ (5/19) ≈ 1.2001), a 31-TET ma lepsze przybliżenie do 5/4 tylko wielkiej tercji (2 ^ (10/31) ≈ 1,2506).
#13
  0
Dig
2016-03-07 16:46:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Piąty dzieli oktawę, a czwarta pozostaje powyżej. Czwarta dzieli oktawę z piątą pozostałą powyżej. To oznacza zakończenie oktawy. Granie w doskonałych interwałach, które nie sugerują żadnej zawartości harmonicznej i dodawanie zawartości harmonicznej, to rozsądne podejście do odkrywania odpowiedzi na pytanie dotyczące idealnego interwału. Wszystkie odpowiedzi mają pewną ważność. Myślę, że najlepszym podejściem jest sama praktyka, czyli oczywiście muzyka i instrumenty muzyczne oraz słuchanie.

Cóż, twoje pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe dla dowolnego przedziału i jest odwrotne ...
#14
  0
WillRoss1
2019-09-09 23:15:15 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Idealne interwały nie istnieją po prostu dlatego, że są najbardziej spółgłoskowe, stabilne lub cokolwiek innego. Są tam, ponieważ muszą być po to, aby w ogóle zadziałało, a ich obecność pomaga zdefiniować wiele teorii muzyki, które znamy dzisiaj.

Jestem zamierzam przyjąć inne podejście, aby to wyjaśnić: dowód przez zaprzeczenie. Spróbujmy stworzyć system tylko zmniejszonych, mniejszych, głównych i rozszerzonych interwałów i zobaczmy, co wymyślimy.

Zaczynamy od kilku problemów od samego początku. Prime = M1 jest rozsądne, ale m1 na B ??? K, nieważne, naciskajmy
enterimage description here

Ach, to ma sens. m2 na C #, M2 na D, wszystko dokładnie tam, gdzie chcemy enter image description here

Woah, woah, hold on! m4 na F i M4 na trytonie !? Kręci mi się w głowie ... enter image description here

Ok, d5 na tritone, super ... m5 na G? ehhh ... Myślę, że to w porządku ... może? enter image description here

To dziwne, ale myślę, że moglibyśmy się do tego przyzwyczaić ...
enterimage description here

M7 = Octave !?
enter image description here

Oktawa jest zmniejszona o 8!?!? nie nie nie nie nie nie nie
enterimage description here


ZDECYDOWANIE nie zadziałało ... Spróbujmy coś innego

Ok, prime = P1, to jest idealne! (...)
enter image descriptionhere

Ach, to ma sens. m2 na C #, M2 na D, wszystko dokładnie tam, gdzie chcemy enter image description here

Teraz, aby uniknąć problemów z przeszłości, postaw P4 na najbardziej stabilnym ... enter image description here

... a P5 na drugim najbardziej stabilnym
enter image descriptionhere

Z powrotem na dobrej drodze
enter image description here

Widzisz, czy to nie jest miłe? :)
enter image description here

Aaaa i powrót do oktawy na P8 westchnienie ulgi
enter imagedescription here


Kolejną interesującą cechą używanego przez nas systemu jest symetria. Oś niedoskonałych interwałów znajduje się w połowie drogi między Major a minor, więc po odwróceniu prymy Major staje się minor, a minor staje się Major (tj.C-w górę-> E = M3, C-w dół-> E = m6). Oś interwałów Perfect jest jednak na samym Perfect, więc przerzucenie ideału nad rdzeniem daje inny doskonały (tj. C-w górę-> G = P5, C-w dół-> G = P4). Przedziały sie i ciemności również zmieniają się ze sobą, niezależnie od tego, czy ich punkt środkowy znajduje się na Perfect, czy między Major i Minor. (patrz wykres poniżej).

Odwrócone interwały
enter image description here

Nie możesz mieć zmniejszonego unisono: https://music.stackexchange.com/questions/63589/is-there-such-a-thing-as-a-diminished-unison
@Dom Dziękujemy za zwrócenie uwagi! Dodałem to tylko jako uzupełnienie wzoru, ale chyba powinienem był to trochę wyjaśnić :)
#15
-3
AYX.CLDR
2017-05-24 06:21:55 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pozostałe odpowiedzi są bardziej szczegółowe, ale może poniższe mogą pomóc?

Źródło: Dr Nikki Moran

1:48
Odległości między 1. a 4., 1. i 5. oraz 1. i 8. nazywane są odpowiednio doskonałymi czwartymi, piątymi i oktawami.

2 : 00
Te interwały byłyby takie same w tonacji durowej lub molowej. Stąd doskonały.

Ostatnia linia jest błędna. Gdyby to była prawda, sekunda też byłaby idealna.


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...