Po pierwsze, wyjaśnijmy, że standardowa (durowa) skala muzyczna dzieli oktawę na siedem części, a nie osiem. Słowo „oktawa” pochodzi z ósemki, ponieważ unisono (dwie nuty brzmiące na tej samej częstotliwości) jest uważane za „liczbę pierwszą” lub rodzaj „jedynki” w systemie, a nie zero. Tak więc pierwszy interwał utworzony między nutą a następną nutą nad nim nazywany jest „sekundą”, mimo że jest to tylko jeden interwał.

Jest to tylko historyczna konwencja nazywania interwałów muzycznych, która pochodzi z zliczenia obu punktów końcowych w interwale. Na przykład muzyczna „kwinta” (stosunek częstotliwości 3: 2) to interwał utworzony przez dwie nuty, które są oddalone od siebie o cztery kroki. Tak więc CDEFG tworzy kwintę między C i G. Interwał to pięć nut, ale są tylko cztery „kroki” (o różnych rozmiarach).

W każdym razie musisz najpierw ominąć ten dziwaczny system numeracji . Więc wydaje mi się, że twoje pytanie brzmi: dlaczego dzielimy oktawę na siedem części?

Na ten temat jest wiele dłuższych odpowiedzi. Ale sedno jest takie, że podobnie jak oktawa (stosunek częstotliwości 2: 1), małe ilości całkowite częstotliwości są często słyszane jako „spółgłoski”. Zatem stosunek 3: 2 między częstotliwościami brzmi dobrze (i, jak wspomniano, tworzy interwał zwany doskonałą kwintą ), a także stosunek 4: 3 (tak zwany doskonały kwarty ).

Starożytni pitagorejczycy uznawali znaczenie tych interwałów (oktawa 2: 1, piąta doskonała 3: 2 i kwarta doskonała 4: 3). Uznali również, że różnica między rozmiarem stosunków 3: 2 i 4: 3 była przydatna, interwał o stosunku częstotliwości 9: 8, który ostatecznie stał się znany jako „cały krok”.

Jak dotąd, jeśli połączysz te proporcje w ramach jednej oktawy, możesz zbudować doskonałą kwintę i kwintę w górę od dolnej nuty, a także doskonałą kwintę i kwintę w dół od górnej nuty. Spotkanie w środku wokół „całego kroku” 9: 8. W nutach oznaczałoby to na przykład zarys dźwięków E-A-B-E w obrębie oktawy. (Jak zauważyłem w komentarzach, ogólnie można to traktować jako stosunek 12: 9: 8: 6 między czterema nutami, tak myśleli o tym pitagorejczycy.)

Ponownie, wszystkie te daty do starożytnej Grecji i opiera się na podstawowych interwałach / stosunkach spółgłoskowych. Powstaje zatem pytanie, jak wypełnić pozostałe nuty w tej oktawie. Grecy mieli na to wiele odpowiedzi, z wieloma różnymi systemami strojenia.

Ale jedna możliwość, na którą się zdecydowali, nazywała się systemem „diatonicznym”, co dosłownie oznacza „przez całe tony” ( czyli te proporcje 9: 8, o których wspomniałem). Wzięli ten interwał, który powstał jako różnica między kwintą 3: 2 i czwartą 4: 3 i zaczęli dostrajać „całe kroki” 9: 8, aby stworzyć skalę, zaczynając od góry.

W muzyce To było jak zejście na niższą skalę EDC. Ale potem zbudowali już B i A. Więc kiedy dotarli do A, zbudowali więcej całych tonów schodząc w dół A-G-F. Następnie miałeś pełną skalę schodzącą o oktawę: E-D-C-B-A-G-F-E. Większość interwałów to te 9: 8 „całe tony”. Ale kilka (C-B i F-E) było mniejszymi przedziałami z naprawdę dziwnymi stosunkami matematycznymi. W efekcie Grecy nie przejmowali się tak bardzo tymi stosunkami: po prostu dbali o dostrojenie innych nut, a te pozostawione po małych kawałkach były czymś w rodzaju „błędów”, które zostały po strojeniu.

Masz wtedy siedem interwałów w obrębie oktawy tworzących skalę diatoniczną, która przetrwa do dnia dzisiejszego.

Jeśli chodzi o to, jak to się ma do 12-tonowej skali chromatycznej - cóż, niektórzy Grecy (szczególnie facet o imieniu Arystoksen) zdali sobie sprawę, że te niewielkie pozostałe bity w skali były mniej więcej wielkości interwałów, które mogą prawie podzielić oktawę na 12 równych bitów. Byli jednak trochę zdezorientowani. Podobnie te małe bity były mniej więcej o połowę mniejsze od całego interwału tonów 9: 8.

W ciągu stuleci, gdy harmonia rozwinęła się bardziej, istniały różne powody, dla których dwunastodźwiękowy równy podział chromatyczny wydawał się być lepszy niż ten zbudowany z prostymi stosunkami 3: 2, 4: 3 i 9: 8. To dużo bardziej złożona historia (historia temperamentu muzycznego ).

Ale miejmy nadzieję, że to wyjaśnia istotę, dlaczego 7-przedziałowy podział „oktawy” rozwinął się w przeszłości.

Nazwa „oktawa” pochodzi od ośmiu nut. (Podobnie jak używanie „ocho días” oraz semana do oznaczenia tygodnia w języku hiszpańskim). Czasami liczone są punkty końcowe. Oktawa to ósma nuta (jest siedem różnych dźwięków diatonicznych). Język nie musi być matematycznie spójny. Mimo to termin „unisono” wydaje się bardziej opisowy niż „zero” lub „nihil” dla interwału dwóch równych nut. Pod względem językowym termin „jedność”, „jeden” lub „unisono” był używany od wieków (i w różnych językach) do reprezentowania identyczności.

Gdybyśmy znali tylko skalę pentatoniczną, oktawa byłaby prawdopodobnie nazywana szóstą . Ponieważ starożytni Grecy mieli skalę dwóch tetrachordów: (tetra = 4, akordy = struny, a jako 2x4 = 8 nazwano ją później oktawą.

https://en.wikipedia.org/wiki/Musical_system_of_ancient_Greece

Właściwie tam 7 stopni i ósmy stopień były identyczne z pierwszym. System był skonstruował, że stopnie znajdowały się między długością struny a jej połową długości (co zostało zidentyfikowane jako ten sam dźwięk - ale wyższy: mogło to być 12, a nawet 32, ponieważ Grek znał również 1/4 tonu).

Dlaczego 7, a nie 5? lub 9? lub 12? lub 32? lub jakakolwiek inna kombinacja tonów i półtonów? dlaczego ton jest tonem, a półton jest tym, czym jest? możesz kontynuować zadawanie pytań i badanie .

Zawsze uważam, że są dwa powody:

a) 12 tonów rozwiniętych przez 7 piątych przez Pitagorasa. b) 7 „planet”

W klasycznej starożytności siedem klasycznych planet było (jest) siedmioma poruszającymi się obiektami astronomicznymi na niebie vis gołym okiem: Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz i Saturn. Słowo planeta pochodzi od dwóch pokrewnych greckich słów πλάνης planēs (skąd πλάνητες ἀστέρες planētes asteres „wędrujące gwiazdy, planety”) i πλανήτης planētēs, oba w pierwotnym znaczeniu „wędrowiec”, wyrażające fakt, że te obiekty poruszają się po niebiańskiej sferze w stosunku do gwiazd stałych. 1 [2] Greccy astronomowie, tacy jak Geminus [3] i Ptolemeusz [4], często dzielili siedem planet na Słońce, Księżyc i pięć planet.

https://en.wikipedia.org/wiki/Classical_planet

Ale co było pierwsze? siedem planet czy siedem stopni? lub siedem dni powszednich -> Tydzień = Hebdomas (griech. εβδομάς): Słońce, Księżyc, Mars, Merkur, Jowisz, Wenus, Saturna, pozostałe nazwy pochodzą od niemieckich bogów

Co było pierwsze: 12 miesięcy lub 12 półtonów pomiędzy powtórzeniem podobnego dźwięku?

I pytanie powinno brzmieć: dlaczego podział na strunę (lub rurkę lub żelazny młotek) (aerofony i idiofony) i jego połowa długości odpowiednio połowa ciężaru zorganizowana tak jak to w siedmiu interwałach - tak, aby powtórzenie identycznego wrażenia dźwiękowego było dokładnie oktawą (interwał ośmiu stopni zbudowany przez siedem innych interwałów, które zostały pochodzi z serii alikwotów i racji podziału struny.)

Myślę, że odpowiedzią na to pytanie będzie jeden z siedmiu cudów świata ... hej, mam na myśli ósmy.

Ludzie odkryli, że używanie współczynników częstotliwości opartych na małych liczbach całkowitych (3/2, 4/3, 5/3 ...) daje zadowalające wyniki. Złożyli te nuty razem i wymyślili siedmiodźwiękową skalę, która brzmiała dobrze. Ósmy dźwięk nazwali „oktawą”.

Lol, nie mogę tutaj używać matematyki, tak jak zrobiłbym to, odpowiadając na Physics SE. Ale odpowiedzi tutaj mogą mieć więcej podkładu muzycznego.

Stosunki liczb całkowitych działają dobrze, ponieważ kształty fal łączą się, tworząc powtarzające się wzory, które ucho może łatwo przetworzyć, co oznacza, że ​​brzmią dobrze.

Skala chromatyczna jest używana, ponieważ poszczególne potęgi 2 ^1/12 są bardzo zbliżone do idealnych współczynników liczb całkowitych. Mamy

C: 1

C♯: 2 ^1/12 = 1,059

D: 2 ^{2 / 12} = 1,122, blisko ⁹⁄₈

D♯: 2 ^3/12 = 1,189 , zamknij do ⁶⁄₅

E: 2 ^4/12 = 1,259, zamknij do ^{5 ⁄ ₄}

F: 2 ^5/12 = 1,335, bardzo blisko ⁴ ⁄ ₃ (doskonała czwarta)

F♯: 2 ^6/12 = √2 = 1,414,

G: 2 ^{7 / 12} = 1,498, bardzo blisko ³ ⁄ ₂ (idealna piąta).

W tym przypadku bardzo blisko oznacza, że połączone częstotliwości (jak w akordzie) tworzą powoli zmieniający się wzór fal, a nie chaotyczny wzór słyszany jako dysonans. Żadna skala nie tworzy doskonałych kombinacji dla wszystkich nut, ale skala chromatyczna zachowuje te same relacje niezależnie od tego, którą nutę przyjmiemy jako pierwsze „doh”, co jest ważne dla muzyki, ale także niedoskonałości każdej skali są ważne, ponieważ pomagają przekazać nastrój.

„Białe nuty” C – D – E – F – G – A – B ze skali chromatycznej tworzą skalę diatoniczną (siedem nut + 1 na oktawę), którą można również uzyskać z sekwencji pełnych kwint

F — C — G — D — A — E — B

Prawdziwy powód przyjęcia skali chromatycznej musi wynikać z instrumentów o stałym stroju, takich jak fortepian . Stosowano wiele innych skal, z różną liczbą nut. Listy w Wikipedii:

Chromatyczny lub dodekatoniczny (12 nut na oktawę)

Octatonic (8 nut na oktawę): używany w jazzie i współczesnej muzyce klasycznej

Heptatonic (7 nut na oktawę): najpopularniejsza współczesna skala zachodnia

Heksatonika (6 nut na oktawę): powszechna w zachodniej muzyce ludowej

Pentatonika (5 nut na oktawę): forma anhemitoniczna (pozbawiona półtonów) jest powszechna w muzyce ludowej, zwłaszcza w muzyce azjatyckiej; znana również jako „czarna nuta”

Tetratoniczna (4 nuty), trytoniczna (3 nuty) i ditoniczna (2 nuty): ogólnie ograniczona do muzyki prehistorycznej („prymitywnej”)

Monotoniczny (1 uwaga): ograniczone zastosowanie w liturgii i dla efektu we współczesnej muzyce artystycznej