Nie byłem w stanie posłuchać plików, ale myślę, że komentarz Pata jest najprawdopodobniej najbliższy ocenie. Ze spektrografów wygląda na to, że brakuje Ci dwóch rzeczy:

• Części składowe nieharmoniczne - Ze względu na sztywność strun fortepianu różne generowane fale sinusoidalne są w rzeczywistości nie dokładne nawet wielokrotności liczby podstawowej. Zamiast tego są ostrzejsze niż oczekiwano. Prowadzi to do nieco ostrzejszego strojenia strun dla najwyższych dźwięków i nieco bardziej płaskiego dla najniższych dźwięków. Oto artykuł z pewnymi zmierzonymi i teoretycznymi liczbami na temat tego efektu.
• Przejściowe odgłosy - dźwięk prawdziwego fortepianu składa się z wielu ważnych elementów które nie są wychwytywane przez drgania struny w stanie ustalonym. Istnieje kilka przejściowych częstotliwości i podrzędnych, a także kilka szumów . Najważniejszym z nich jest prawdopodobnie niższy szum klawisza , czyli dźwięk uderzenia klawisza w klawiaturę. Ma tendencję do krótkotrwałego rezonowania w obudowie fortepianu i tworzy drewniane „dudnienie” o niskiej częstotliwości. Słuchaj uważnie nagrań fortepianowych i powinieneś to usłyszeć. Zagraj na prawdziwym pianinie i też możesz to poczuć. Jak skomentował Pat, występują również przejściowe odgłosy strun o wysokiej częstotliwości, powstające w wyniku uderzenia młotkiem. Składowe szumu i ich amplitudy zależą od twardości filcu młotka i są słyszalne jako jasność fortepianu.

Kilka sugestii:

1. Przeczytaj artykuł, do którego odsyłał Pat, zawiera dobry przegląd wyzwań związanych z syntezą fortepianu i strategii jej działania: https://www.soundonsound.com/techniques/synthesizing-pianos
2. Eksperymentuj z technikami syntezy subtraktywnej i FM. Technika, z której obecnie korzystasz, to synteza addytywna, która ma swoje zalety i wady. Myślę, że można się wiele nauczyć o nieharmoniczności, pracując z cyfrowym silnikiem syntezatora FM, aby odtworzyć dźwięk pianina elektrycznego. Synteza subtraktywna to sposób odtwarzania niższego szumu klawiszy.
3. Rozważ nauczenie się niektórych technik syntezy perkusji z wykorzystaniem syntezy subtraktywnej. Nawet jeśli na końcu użyjesz syntezy addytywnej, ćwiczenie robienia uderzeń i wybuchów szumu z subtraktywnym silnikiem syntezatora pomoże bardzo w zrozumieniu, jak uzyskać przejściowe dźwięki, które chcesz.

Edytuj po wysłuchaniu pliku:

Dźwięk nut fortepianu zmienia się w czasie. Twoja zsyntetyzowana próbka ma tylko 1 sekundę. Powinieneś porównywać dźwięk przez całe życie notatki. Gdy już uzyskasz przyzwoity dźwięk, jedną rzeczą, którą możesz zrobić, to podwoić go, ponieważ większość zakresu fortepianu ma dwie lub trzy struny na nutę zamiast jednej. Gdy zostanie podwojona, lekko przestrój jedną (lub dwie) z nich. I mam na myśli nieznacznie . Dobrzy stroiciele fortepianów zbliżają je bardzo , ale nadal mogą się różnić o 0,5 Hz lub więcej. Zwróć uwagę, że częstotliwość dudnienia 0,5 Hz zajmuje 2 sekundy, aby zakończyć cykl, więc jest to kolejny powód, dla którego 1-sekundowa próbka to za mało czasu słuchania. Ogólnie myślę, że twoja zsyntetyzowana próbka jest całkiem dobra. Brakuje niektórych z tych składników wymienionych powyżej, a także powinieneś zacząć porównywać niższe i wyższe nuty, aby zobaczyć, jak działa twój algorytm.

Największą rzeczą, której brakuje, jest atak. Komentarz Pata Muchmore'a jest dokładnie słuszny:

Jednej rzeczy zdecydowanie brakuje: dźwięk prawdziwego fortepianu ma mnóstwo nieharmonicznych składników podczas ataku dźwięku. Seria alikwotów pomoże w utrzymaniu i zaniku, ale atak wymaga dużej ilości szumów i elementów nieharmonicznych.

Prawie wszystkie instrumenty mają krótki, bez tonu, perkusyjny dźwięk, który gra dla ułamek sekundy, gdy nuta zaczyna grać. Jeśli ponownie odsłuchasz swoją przykładową nutę fortepianu, zauważysz, że pierwsza ułamek sekundy jest znacznie głośniejsza niż reszta nuty. Możesz również zauważyć, że brzmi to trochę tak, jakby uderzano w werbel, gdy zaczyna grać nuta. To jest atak. (W prawdziwym pianinie dźwięk ten jest spowodowany ruchem młotka przyklejonego do struny.)

W przeciwieństwie do tego, syntetyzowana nuta jest najcichsza, gdy zaczyna grać. Nie ma ataku. Ten brakujący atak jest niezwykle ważny! Uważam, że jeśli dodasz atak do swojej nuty, zabrzmi to przekonująco jak prawdziwy fortepian.

Możesz to zrobić, grając ukształtowaną serię białego szumu, gdy zaczyna grać nuta, lub nieco więcej przekonująco, grając próbkę instrumentu perkusyjnego, subtelnie zmiksowaną, za każdym razem, gdy fortepian zagra nutę. (Chociaż wybuch białego szumu brzmi dość sztucznie, odniosłem duży sukces, dodając ataki białego szumu do syntezatorów w mojej własnej muzyce. To naprawdę jest wystarczająco przekonujące, aby pracować w wielu sytuacjach! komentarz Todda Wilcoxa daje dobrą radę, jak sprawić, by biały szum działał na atak.) Najbardziej przekonującym podejściem byłoby znalezienie nagrania osoby izolującej dźwięk uderzenia młotka fortepianu bez dźwięku dzwonienia strun fortepianu i użycie go jako próbki ataku .

Zauważyłem, że Twój zsyntetyzowany dźwięk zawiera już element perkusyjny. Jednak brzmi to w połowie notatki, a nie na początku. Atak musi osiągnąć swój szczyt w momencie, gdy nuta zaczyna grać. Dodałeś ten wykres do swojego posta:

Zwróć uwagę, że w przypadku prawdziwego brzmienia fortepianu po lewej stronie najgłośniejszym punktem dźwięku jest aż do lewej krawędzi fali dźwiękowej. W przeciwieństwie do tego, Twój ton staje się głośniejszy przez pół sekundy, zanim osiągnie najgłośniejszy. Niestety to już za późno. Dźwięk perkusji musi zaczynać się na początku tonu, aby był przekonującym atakiem.

Ponadto dźwięk perkusji jest bardzo niski. Fortepian zazwyczaj ma atak, który zawiera również elementy o średnim i wysokim tonie. Proponuję użyć uderzenia werbla, uderzenia w blok z miękkiego drewna lub, jak wspomniałem powyżej, nagrania uderzenia młotkiem w pianinie, aby stymulować atak zamiast głębokiego brzmienia bębna ręcznego, którego używasz teraz.

Poza atakiem, w moim uchu, twój zsyntetyzowany ton jest prawie gotowy. Osobiście uważam, że po dodaniu ataku otrzymasz zsyntetyzowany dźwięk, który jest tak wysokiej jakości, jak to, co znajdziesz w większości klawiatur MIDI za 100 USD. Nadal będzie brzmieć sztucznie, ale będzie brzmiało przyjemnie i nie będzie wydawać się dziwne.

Dodam tylko do poprzednich odpowiedzi dotyczących początkowego przejścia dźwięku. Brakuje dwóch rzeczy w twojej syntezie, a obie wpływają na początkowy dźwięk.

1. Jest mechaniczny dźwięk mechanizmu klawisza, a także „ uderzenie młotka w struny, które pochodzą ze statycznych części fortepianu, a nie z samych strun. Te odgłosy są podobne dla każdej nuty na instrumencie (i dość dobrym przybliżeniem jest założyć, że są dokładnie takie same dla każdej nuty) i zwykle zanikają w około 0,1 sekundy.

2. Drugi efekt to coś, o czym zwykle w ogóle nie wspomina się w opisach na poziomie „fizyki w szkole średniej”, jak wibruje rozciągnięta struna, ale…

Dźwięk fortepianu pochodzi z przeniesienia energii wibrujących strun do płyty rezonansowej, która również wibruje z małą amplitudą, ale ma dużą powierzchnię, która porusza powietrze, tworząc dźwięk, który słyszysz. Dlatego końce strun nie są zamocowane na sztywno, ponieważ w tym miejscu musi nastąpić jakiś ruch płyty rezonansowej. Stopień elastyczności jest różny dla ruchu w dwóch różnych kierunkach, prostopadle do płaszczyzny płyty rezonansowej i z boku na bok równolegle do płyty rezonansowej.

Różne możliwości oznaczają, że pojedyncza struna wibruje jednocześnie z dwie nieco różne częstotliwości, prostopadłe i równoległe do płyt rezonansowych. Ponadto energia jest szybciej przenoszona do płyty rezonansowej z trybu „prostopadłego”, ponieważ jest to bardziej elastyczny kierunek.

Konsekwencją tego wszystkiego jest to, że to, co mierzysz jako „pojedynczą harmoniczną”, to tak naprawdę dwie harmoniczne z nieco różnymi częstotliwościami, z których jedna zanika szybciej niż druga. W przypadku nuty o częstotliwości około 500 Hz - 1 kHz drgania o niższej częstotliwości zaczynają się od wyższej amplitudy, ale zanikają dość szybko (powiedzmy w ciągu 0,5 sekundy), podczas gdy nieco wyższa częstotliwość zanika powoli i rozciąga się na całą długość nuty (kilka sekund).

Kolejną komplikacją jest to, że dwie wibracje zaczynają się w fazie ze sobą, ale faza zmienia się z czasem, ponieważ częstotliwości są nieco inne. Jeśli spojrzysz na próbkę fortepianu nagraną blisko instrumentu, aby wyeliminować efekty akustyczne pomieszczenia, w którym znajduje się fortepian, zobaczysz, że połączona amplituda zaczyna się od wysokiej i szybko zanika prawie do zera , gdy te dwie wibracje wychodzą z fazy i znoszą się nawzajem, a następnie ponownie wznosi się . W tym momencie jedna z wibracji prawie wygasła, a reszta nuty to powolne zanikanie drugiej.

Właściwie łatwiej jest to zmierzyć i zrozumieć na gitarze akustycznej zamiast na fortepian, ponieważ na nutę przypada tylko jedna struna, a różnica między dwiema częstotliwościami wibracji jest większa. Na gitarze można również zmienić początkowe amplitudy dwóch częstotliwości, „szarpiąc” prostopadle do płyty rezonansowej (jak w klasycznej technice gitary skubanej paznokciem) lub „brzdąkając” po strunach równolegle do płyty rezonansowej.

W przypadku fortepianu istnieje dodatkowa komplikacja polegająca na tym, że większość nut ma dwie lub trzy struny, a nie tylko jedną. Struny nie będą dostrojone idealnie w harmonii i (jak powiedziała inna odpowiedź) wykwalifikowany stroiciel dostosuje kształt połączonej obwiedni dźwięku wszystkich 6 trybów wibracji trzech strun, aby stworzyć dowolne „brzmienie fortepianu” - Bosendorfer Imperial i akustyczny fortepian Yamaha przeznaczony do muzyki rockowej i popowej, oba „brzmią jak fortepiany”, ale bardzo się od siebie różnią!

Powiedziałbym, że uczysz się, jak subtelnie ucho ludzkie może wykryć niewielkie różnice w fazach i częstotliwościach. Wygląda na to, że Twój syntezator ma nieco poza szczytowe częstotliwości przy wyższych amplitudach niż rzeczywisty.

Wszystko, co mogę powiedzieć, to to, że jest powód, dla którego wszystkie high-endowe pianina cyfrowe używają sampli, a nie generatorów częstotliwości.

Twoje wykresy amplitudy i wykresy obwiedni jasno pokazują, że nie dopasowałeś faz składowych. To powoduje, że atak zostaje z czasem rozmazany. Powoduje to również brak „pochylania się w lewo” komponentów w obwiedni - obwiednia fortepianu jest bardziej piłokształtna niż syntetyk z trójkątnymi ograniczeniami pasma. Pomogłoby przeniesienie niektórych komponentów do wcześniejszych faz.

Jednym ze sposobów rozwiązania tego problemu jest śledzenie argumentu (faza złożona). Widzę, że dopasowałeś amplitudy w swoich periodogramach (absolutne amplitudy FFT), ale są dowody na to, że nie dopasowałeś argumentów.

Na marginesie ... Wybrałeś jeden z najtrudniejszych instrumentów do syntetyzować addytywnie. Zawartość widmowa przesuwa się nieliniowo wraz z amplitudą. Istnieje kilka szumów harmonicznych i enharmonicznych, przenoszonych indukcyjnie na niewytłumione struny. Oscylatory bezpośrednie (struny) mają trzy stopnie swobody, więc na każdą strunę przypadają trzy naturalne widma, a większość dźwięków jest wytwarzanych przez dwie lub trzy struny. Jeśli musisz zacząć od instrumentu klawiszowego, coś takiego jak czelesta może być dla Ciebie znacznie mniej frustrujące.

Jak wielu innych zauważyło, emulujesz tylko widmo fazy harmonicznej, ale nie atakujesz i zanikasz fortepianu.

Oto kilka opcji:

Użyj Samples.

Tak, więcej niż jedna próbka, najlepiej jedna na nutę, ale prawdopodobnie jedna na oktawę powinna wystarczyć na początek. Wysokość dźwięków + - 6 półtonów. Oddziel atak, fazę harmoniczną i zanik i zapętlaj tylko fazę harmoniczną. Użyj różnych próbek dla strun tłumionych / niewytłumionych. Pobierz różne próbki dla różnej dynamiki, ponieważ zmieniają się charakterystyki harmoniczne, ataku i zaniku. Prawdopodobnie możesz uciec z 20 samplami na oktawę, aby stworzyć nieco przekonujący fortepian. Zaczniesz odtwarzać coś bardzo skomplikowanego i kosztownego.

Modeluj fizykę.

Zamiast myśleć o harmonicznych za pomocą syntezy addytywnej / odejmowanej, pomyśl o sposób tworzenia dźwięku. Instrumenty smyczkowe wykorzystują pewne wzbudzenie na strunie, co powoduje jej rezonans, a wzmacniane są tylko harmoniczne fizycznych właściwości struny, a inne częstotliwości są tłumione. Prostym algorytmem do tego celu jest Karplus-Strong.

Możesz także użyć biblioteki do modelowania fizycznego, np. STK, który ma kilka wersji demonstracyjnych e-piano, ale prawdopodobnie uzyskanie naturalnego brzmienia fortepianu jest prawie tak samo trudne, jak w przypadku podejścia opartego na samplach.

Ale czego użyć?

Jeśli chcesz zagrać tylko kilka dźwięków o ustalonym zakresie dynamiki, użyj jednej próbki. Gdy nuty brzmią nienaturalnie, dodaj drugą próbkę, a następnie spróbuj znaleźć sposób na załadowanie najlepszego z kilku dostępnych próbek w oparciu o wysokość, dynamikę, czas trwania.

Teoria

W zależności od tego, jak chcesz zagłębić się w ten temat, jest kilka książek poświęconych temu tematowi, kilka bezpłatnych:

• Teoria i technika muzyki elektronicznej
• Numeryczna synteza dźwięku
• Programowanie muzyki elektronicznej w PD

Użycie Puredata do syntezy może być dobrym wyborem, ponieważ możesz tworzyć abstrakcje dźwięku wyższego poziomu, używając Pd jako biblioteki w swoim późniejszym programie za pośrednictwem libPd.