Zobacz też: Definicja harmonii funkcjonalnej

W harmonii funkcjonalnej jednoczesne nuty są interpretowane jako akordy, a analiza opiera się na tym, jak akordy odnoszą się do ogólnej tonacji oraz poprzedzających i następnych akordów.

Relacja dowolnego akordu w kontekście (tj. tonacja i inne akordy) nazywana jest funkcją . Inaczej mówiąc, funkcja akordu to odpowiedź na pytanie „co ten akord wpływa na harmonię?”

A więc w tonacji C dur, każdy akord G-dur lub G7 miałby w tym kontekście funkcję dominującą , zwłaszcza jeśli następny akord jest akordem, który ma funkcję toniczną (C akord durowy, w tym przykładzie), a tym bardziej, jeśli poprzedni akord ma funkcję dominującą lub subdominującą (którą może być II AKA V / V, IV lub I6 / 4 itd.)

Szybkie przypomnienie: wszystkie teorie muzyczne, w tym harmonia funkcjonalna, to tylko sposoby, aby spróbować zrozumieć, w jaki sposób i / lub dlaczego muzyka wywiera wpływ na większość słuchacze. To tylko model lub narzędzie, nigdy nie jest to pełna historia. Tak więc, chociaż zrozumienie funkcji akordów i ogólnie harmonii funkcjonalnej może być pomocne, takie zrozumienie jest tylko małym, mętnym oknem na jeden aspekt muzyki.

„Funkcja” oznacza „rolę” lub „odpowiedzialność”; jest bliżej zwykłego znaczenia, różni się od wyspecjalizowanego terminu matematycznego, który oznacza „mapowanie między dwoma zestawami”.

Zachodnia teoria muzyki działa poprzez identyfikację i klasyfikację pewnych powtarzających się wzorów w muzyce, takich jak określone kadencje akordów.

Kiedy mówimy, że jakiś akord pełni funkcję, stwierdzamy (hipotezę), że segment muzyki wydaje się pasować do jakiegoś dobrze znanego wzoru, a akord jest elementem tego wzoru. Funkcjonuje jako kawałek tego wzoru. Każdy element wzoru ma swoje „zadanie”, więc jeśli wiemy, który fragment wzoru to harmonia, możemy powiedzieć, że spełnia to zadanie.

Czasami pojawiają się niejednoznaczności: więcej niż jeden wzór dotyczy segmentu muzyki. Czasami jest to zamierzone; wzory nakładają się na siebie, tak że na przykład końcowa harmonia jednego wzoru podwaja się jako początek następnego. Zatem ten sam akord może mieć wiele funkcji w tym samym czasie.

EDYTUJ

Poprawiam swoją odpowiedź, ponieważ z komentarzy OP rozumiem, że pytanie nie dotyczy tylko funkcji Riemanna.

Widzę potencjalnie trzy definicje wyrażenia „funkcja „: Funkcja Riemanna, funkcja matematyczna, funkcja oznaczająca cel.

... Ale zastanawiam się, jak wytłumaczyłbyś to ciekawemu uczniowi ...

Jeśli istnieje problem, wydaje się, że problem dotyczy słowa „to”. „Wyjaśnij to. ” Wyjaśnij, co dokładnie ? Wyjaśnij funkcję Riemanna? Wyjaśnij pojęcie funkcji matematycznej w muzyce? Wyjaśnij przeznaczenie (funkcję) urządzeń muzycznych? Jeśli słowo „funkcja” jest używane w odniesieniu do uczniów i przełączamy się między różnymi znaczeniami tego słowa, niektórzy uczniowie mogą się pomylić.

Osobiście, kiedy słyszę „funkcję” w kontekście muzycznym, myślę albo o funkcji Riemanna , albo o ogólnym znaczeniu celu. nie myślę o termin matematyczny, który w prostym języku angielskim oznacza coś w rodzaju procedura. Jeśli ktoś jest zdezorientowany co do znaczenia „funkcji”, prawdopodobnie będziesz musiał wyjaśnić, która definicja jest używana.

Ponieważ Jeśli chodzi o znaczenie matematyczne, podoba mi się przykładowe zdanie: „pozycja planety jest funkcją czasu”. Moglibyśmy zastosować to do niektórych procesów muzycznych i dodać ogólne znaczenie cel.

Odwrócenie melodii jest funkcją kierunku i melodyjna inwersja jest używana do tworzenia nowego, pokrewnego tematycznie materiału. Funkcja inwersji zajęłaby serię interwałów i kierunków i zwróciłaby ten sam zestaw przedziałów z odwróconymi wszystkimi kierunkami.

Sekwencja harmoniczna jest funkcją transpozycji , a harmonii sekwencyjnej można użyć do przejścia do nowego klucza. Funkcja sekwencji harmonicznej wymagałaby sekwencji dwóch akordów i interwału transpozycji i zwróciłaby oryginalne dwa akordy, po których nastąpiłyby dwa kolejne akordy, których pierwiastki znajdują się w odstępie transpozycji z dala od oryginalnych dwóch akordów.

Synkopacja jest funkcją rytmu , a rytm synkopowany służy do wywołania podniecenia. Funkcja synkopowania może pobierać fragment melodyczny i zmieniać metryczne wzorce rytmiczne na wartości przeciwstawne bez zmiany wysokości tonów.

Zatem z tych przykładów, odwracanie, sekwencjonowanie i synkopowanie są funkcjami w matematycznym sensie, że wynik procesu jest określony przez dane wejściowe. Mówiąc prostym językiem, wszystkie te funkcje są czasownikami

Funkcję Reimanna można opisać jako funkcję w matematycznym sensie wyjście takiej funkcji jest określane przez wejście? Mówię „nie”.

Tak naprawdę rozumiemy funkcję Riemanna akordu dopiero po poznaniu, dokąd idzie akord. Jeśli 'wejście' to akordy C G Am ... co funkcja Riemanna określiłaby jako wyjście? Funkcja Riemanna dotyczy następstwa akordów. Każda rozsądna funkcja Riemanna proces zapewniłaby na wyjściu następny akord . Ale nie wiemy, dokąd zmierza muzyka. Może modulować. Co ważniejsze, znamy sposób, czy następny akord ma funkcjonować zgodnie z funkcją Riemanna. Innymi słowy: funkcja Riemanna nie jest procedurą muzyczną - matematycznym znaczeniem funkcji - ale opisem istniejącej harmonii.

. ..Co właściwie oznacza „funkcja” w muzyce?

O ile „funkcja” w muzyce będzie przez niektórych rozumiana jako „funkcja Riemanna”, jest to jedynie opis harmonii. Muzykę można opisać jako funkcjonalną lub niefunkcjonalną.

... Pamiętam, kiedy w matematyce wprowadzono termin funkcja - y = f (x)

Funkcja Riemanna nie jest jedną z tych funkcji.

... tonik i dominanta to także funkcje ...

Nie, nie są. Jeśli użyjemy matematycznego znaczenia funkcji, tonika i dominanta nie są procesami. Są to właściwości akordów w modelu Riemanna. Moglibyśmy mieć funkcję matematyczną o nazwie tonizować , ale to jest coś innego. Po zastosowaniu funkcji tonizującej do akordu moglibyśmy odnieść się do właściwości toniki akordu, która jest toniką tonacji.

Więc jeśli naprawdę chcemy być matematyczni to powszechne muzyczne pojęcie „funkcji akordu” to właściwość, opis, przymiotnik. To nie jest funkcja matematyczna, nie jest to proces, nie jest to czasownik.

http://www.oxfordmusiconline.com/grovemusic/search?q=function

https://en.wikipedia.org/wiki/Function_(mathematics)

https://www.google.com/search?q=function+definition

Moja pierwotna odpowiedź ...

Przypuszczam, że tak to działa w mojej głowie:

Przykład, są akordy Dm , G7 i Am...

Mogę umieścić je w kluczu C major ...

Funkcje (Riemann) to w zasadzie tożsamości korzeni akordów oznaczone cyframi rzymskimi ii , V7 i vi , dalej mogę podać ogólne etykiety pre-dominant , dominant i (celowo wybrałem vi ) non-tonic akord który zostaje „wbity w buta” w system funkcji Riemanna jako kolejna dominanta . Gdyby Am był C , mielibyśmy tonik i bardzo starannie wypełnilibyśmy oczekiwane funkcje Riemanna ...

Funkcja Riemanna jest również opisana jako przebieg wydarzeń: dominujący, dominujący, tonik.

W zależności od fraz rytmicznych mógłbym powiedzieć, że harmonia tworzy zwodniczą kadencję.

Zwykle jest to koniec historii analizy Riemanna.

Ale, jak rozumiem to pytanie, nie chodzi o etykiety, ale raczej o to, „jaki jest cel spełniany przez funkcje?”

A więc w sensie Riemanna: „jaka jest funkcja harmonii?” odpowiedz „prowadzić do kadencji i ją formować”.

Zauważ, że określam kadencję , a nie sekwencję akordów .

Jeśli weźmiemy na przykład V6 IV6 iii6 ii6 I6 / 4 V7 I , początkowe akordy w sekwencji nie spełniają funkcji Riemanna, ale zakończenie tak. Dla mnie podstawową częścią funkcjonalną jest część kadencji. Coś podobnego można by powiedzieć o sekwencyjnej harmonii, w której sekwencyjny fragment jest przesunięciem środka tonalnego - rzeczywiście, akordy pivot otrzymują dwie etykiety - po sekwencji fragment kadencjalny potwierdza tonalność w którym momencie funkcja staje się jasna.

Inną sprawą jest to, czy cokolwiek z tego jest satysfakcjonujące intelektualnie czy muzycznie. Moje podejście do harmonii funkcjonalnej - i podręczników do harmonii - bardzo się zmieniło po przeczytaniu Music in the Galant Style Gjerdingena, który podniecił mnie do basu figowanego i solfeżu. Dlaczego funkcja Riemanna miałaby przewyższać rytm i funkcję metryczną lub funkcję współbrzmienia / dysonansu i stabilności / niestabilności? W większości podręczników wszystko to jest krótsze niż analiza liczb rzymskich. „Jaka jest funkcja akordu lub harmonii?” Odpowiedź: „wyrazić siebie muzycznie!” "Dlaczego jakaś muzyka prowadzi do kadencji?" Odpowiedź: „bo taka jest konwencja w tych stylach!”

W przeciwieństwie do tego, co wielu ludzi wydaje się tutaj myśleć, dla mnie definicja „funkcji” jest dokładnie taka sama w matematyce i muzyce (i informatyce).

Spójrzmy na definicję ze słownika. com:

function: relacja między dwoma zbiorami, w której jeden element drugiego zestawu jest przypisany do każdego elementu pierwszego zestawu

Teraz może zmylić ludzi, ponieważ mówimy tutaj o „zestawach”, więc dla pewności, że wszyscy jesteśmy na tej samej stronie: (również ze strony Dictionary.com)

set: zbiór obiekty lub elementy sklasyfikowane razem

To, co jest tu nieco mylące, to fakt, że powyższa definicja w dużym stopniu implikuje namacalne pojęcia, ale oczywiście w matematyce „zbiór” może być nieskończony i / lub streszczenie itp. (np. zbiór dodatnich liczb całkowitych)

A więc co to ma wspólnego z muzyką?

Zacznijmy od „ zestaw". Nuty chromatyczne są wyraźnie zbiorem (częstotliwości). Zauważyliśmy, że w ramach tego zbioru możemy zidentyfikować podzbiory o bardzo interesującej jakości: właściwie możemy opisać zbiór przedziałów, które nazywamy skalami. Jeśli przesuwamy kolejność interwałów w tym zestawie, nazywamy je trybami. To jeden ze sposobów identyfikacji setów z muzyką, nazwijmy je zestawami pionowymi.

Ale są też inne zestawy, które można znaleźć: niezależnie od zastosowanej skali, zauważyliśmy, że pewne progresje interwałowe prowadzą do tych samych emocji . Chcieliśmy nazwać te (i tym samym stworzyliśmy zestawy) i zdecydowaliśmy się na „tonik”, „subdominant” itd. To są zestawy poziome.

W rzeczywistości słowo „dominujący” opisuje zbiór: wszystko piąty element w skalach.

W porządku, przejdźmy teraz do „funkcji”.

Spójrzmy jeszcze raz na definicję matematyczną: relację między dwoma zbiorami, w której jeden element drugiego zbiór jest przypisany do każdego elementu pierwszego zbioru

Na przykład mamy następujące dwa zbiory:

1) [C, D, E, F, G, A, B]

2) [G, A, B, C, D, E, F #]

Czym więc są te dwa zestawy? (niektóre z) toniki (głównych) skal to zestaw 1 . (i tak się składa, że ​​jest to również gama C-dur). A zestaw 2 to dominanty .

Tj. co tutaj zrobiłem to wziąłem toniki tych skal głównych (zestawy pionowe) i złożyłem je razem w zestaw 1 (zestaw poziomy) Następnie wziąłem dominanty tych samych skal głównych i włożyłem je do zestawu 2

TL / DR; Więc funkcja jest tutaj relacją między toniką a dominantą. W układzie pionowym gamy C-dur, C funkcjonuje jako tonika do dominującej G. (co nie miałoby miejsca w przypadku F-dur, ponieważ tam C funkcjonuje jako dominanta toniki F ) Aby sprowadzić to z powrotem do definicji matematycznej: pierwszy element w zestawie 1 jest przypisany do pierwszego elementu w zestawie 2. itd.

Teraz, jak chcesz opisać to funkcja zależy wyłącznie od Ciebie. (tj. „prowadzi”, brzmi jak dom itp.)

Uwaga: oczywiście zadaniem nauczyciela jest „nauczanie”. Zestaw 1 to wszyscy nauczyciele, zestaw 2 to wszyscy uczniowie, jaka jest relacja między tymi dwoma zestawami? Nauczyciele uczą uczniów, tj. Ich „funkcją” jest nauczanie.

Żeby przytoczyć tu kilka fajnych odpowiedzi: myślę, że pytanie może być jeszcze dopracowane.

„Ludzie zawsze używają terminów i terminów pojęć bez pojęcia. Łatwo powiedzieć, że funkcja VI jest funkcją dominanty toniku. Ale czy nie jest to tylko tautologia? "

Niekoniecznie, przy odrobinie eksperymentowania i rzucania wyzwania swoim uszom i percepcji, możesz stworzyć system, w którym na przykład IV ma bardziej dominującą funkcję, a VI brzmiałoby bardziej jak subdominant-> Tonik.

„Wiele pytań i odpowiedzi w tym SE dotyczy funkcji akordów i stopni, ale wszystkie one sugerują, że znaczenie funkcji jest znane.”

Warto pomyśleć o tym: idea funkcji, czy to naprawdę coś, co odnosi się do muzyki? Myślę, że nie, to część ANALIZY muzyki. Pomaga nam kwalifikować rzeczy, które postrzegamy, komunikować koncepcje, obserwować wzorce, abyśmy mogli wykorzystać wszystkie nasze możliwości, aby rzucić sobie wyzwanie i wymyślić coś świeżego, co nam się podoba!

I chociaż inni uważają, że idea funkcji matematycznej nie pasuje, myślę, że całkiem nieźle. Wyglądałoby to trochę tak: funkcja obejmująca niektóre poprzednie akordy i obecne tony, a następnie wypluwająca krotkę napięcia (w skali od bardzo tonicznej do bardzo dominującej) i kilka możliwych oczekiwanych kolejnych akordów. Tak właśnie działa w moim odczuciu. Jeśli chodzi o zastrzeżenie, że funkcja matematyczna może mieć tylko jedno możliwe wyjście dla danego wejścia, tak je teraz zdefiniowaliśmy, ponieważ było to przydatne. Jakiś czas temu rozmawialiśmy o funkcjach jedno- lub wielowartościowych.

Z drugiej strony: możemy również stwierdzić, że funkcją akordu jest towarzyszenie melodii. Melodia staje się wtedy pytaniem ... czy możliwe jest posiadanie kilku akordów bez melodii, czy też będziemy odbierać pewne części (na przykład nuty górne lub dolne) automatycznie w sensie melodycznym? Cóż ... ponieważ wydaje mi się, że zbaczam z toru, zostawię to tutaj. Dobre pytanie!