Generalnie nie jest prawdą, że im wyżej wejdziesz na podstrunnicy, tym niższa jest twoja harmoniczna. Właściwie, gdybyś zagrał harmonijkę na 24 progu, usłyszałbyś nutę brzmiącą o oktawę wyżej niż harmoniczną na 12.
Jednak harmoniczne zachowują się inaczej niż nuty progowe. Przejdźmy teraz do rzeczy fizycznych i wyjaśnijmy, dlaczego. Na doskonałych strunach zamocowanych na obu kończynach.
Podstawy doskonałych strun
Idealna struna o długości L może wibrować tylko w pewnych częstotliwości. Częstotliwości te są takie, że pasująca długość fali ma postać:
λ n = 2⨉ L / n
Następny obraz 1 ilustruje dlaczego: kończyny się nie poruszają, więc muszą znajdować się na węzłach wibrujących strun .
Pasujące częstotliwości dla tych długości fal to:
f n = k ⨉ n / (2⨉ L )
dla jakiejś stałej k, która zależy od charakterystyki struny.
W praktyce, gdy struna wibruje, wibruje z kombinacją tych częstotliwości. f 1 to podstawa, która określa dźwięk, który słyszysz, różne f n≥1 to harmoniczne, które są wielokrotnościami podstawy i tworzą barwę nuty .
Pamiętaj, że im wyższa częstotliwość, tym wyższy ton.
Co się dzieje, gdy denerwujesz nutę
Zawsze, gdy denerwujesz nutę, dzieje się że bez zmiany innych właściwości łańcucha 2 , zmieniasz jego długość ; tzn. zamiast mieć stałe punkty na mostku i główce, masz stałe punkty na mostku i progu.
Podstawowa częstotliwość granej nuty jest zatem :
fʹ 1 = k / (2⨉ L ʹ)
gdzie Lʹ to długość struny do progu, na którym grasz. Bo oczywiście Lʹ < L , fʹ > f . Częstotliwość podstawowa jest wyższa, nuta ma wyższą tonację.
Co się dzieje, gdy naciągasz strunę
Kiedy napinasz strunę, aby „zagrać harmonijkę”, dzieje się różne. Nie skracasz długości struny: cała struna wciąż wibruje. Jednak tłumisz niektóre częstotliwości, na których wibruje, zapobiegając poruszaniu się w danym punkcie.
Na przykład, jeśli grasz harmonijkę na 12. progu, czyli w samym środku struny, stłumić każdą zmienną częstotliwość. Jeśli spojrzysz wstecz na poprzednią ilustrację, zobaczysz, że częstotliwości przedstawione po prawej stronie obrazu nie powodują ruchu struny w samym środku, ale wszystkie po lewej stronie tak. Ale jeśli masz tam palec, środek struny nie może się poruszyć.
Oznacza to, że jedyne częstotliwości, na które pozwalasz wibrować, to f n gdzie n jest parzyste, f 2 , f 4 ,…
Najniższa częstotliwość, przy której struna wibruje, to zatem f 2 , co jest podstawą dźwięku, pasący się. Podstawa jest dwa razy wyższa niż otwarta struna; grasz oktawę.
Jeśli miałbyś przecisnąć strunę na jednej czwartej jej długości, czy to pierwszy (~ 5 próg), czy ostatnia czwarta (dokładnie 24 próg) struna , pozwolisz na wibrowanie tylko jednej z czterech częstotliwości. Podstawowym byłoby f 4 , czyli dwie oktawy powyżej otwartej struny.
Jeśli miałbyś przecisnąć strunę na jednej trzeciej jej długości , jeszcze raz która trzecia nie ma znaczenia (pierwsza jest w okolicach 7. progu), tylko jedna częstotliwość na trzy będzie wibrować, a podstawowa będzie f 3 , tj. oktawa i doskonała piąta powyżej otwartego ciągu.
Teoretycznie można w ten sposób zagrać dowolną nutę z f n jako fundamentem, ale wyższe harmoniczne mają bardzo małą moc.
Dlaczego Dźwięk harmoniczny 12 progu i nuta progowa to ta sama nuta
Należy pozostawić czytelnikowi jako ćwiczenie. Jestem zbyt miły.
Powiedzieliśmy wcześniej, że harmoniczna 12 progu brzmi o oktawę wyżej niż struna otwarta, czyli jej częstotliwość jest dwukrotnie większa niż struny otwartej.
Teraz, kiedy grasz nutę na tym samym progu, długość struny wynosi Lʹ = L / 2 (jesteśmy na środku struny). Tak więc, gdy denerwujesz się tą notatką, podstawową rzeczą jest:
fʹ 1 = k / (2 ⨉ L ʹ) = k / (2⨉ Lʹ ) = k / L = 2⨉ k / (2⨉ L ) = 2⨉ f 1 = f 2
Nuta progowa jest ponownie w oktawie i ma tę samą podstawę (a tym samym wysokość) co harmoniczna.
Należy jednak zauważyć, że chociaż częstotliwości są takie same, siła, z jaką struna wibruje dla każdej częstotliwości, jest inna. Wysokość jest taka sama; barwa jest inna. Zazwyczaj harmoniczne są znacznie bardziej miękkie.
- Dzięki uprzejmości Wikipedii.
- Technicznie rzecz biorąc, nieznacznie zmieniłbyś napięcie struna, ale na dobrze spasowanej gitarze efekt powinien być minimalny. Nie musisz się tym martwić w naszym modelu.