Pytanie:
Dlaczego tercja wielka jest uważana za bardziej spółgłoskową niż doskonała czwarta?
gardenhead
2018-06-07 19:22:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

„Doskonała” cecha oznacza, że ​​powinna być zgodna z doskonałą piątą, ale to nie wydaje się być prawdą. Co więcej, idealna czwarta ma nieco lepszy stosunek 4: 3 w porównaniu do dużej trzeciej 5: 4. Czy nadanie nazwy jest tylko z powodów historycznych?

Zobacz ten powiązany film wideo o idealnych czwartych, które czasami są dysonansowe: https://www.youtube.com/watch?v=yhzrUCxJ1jM
„powinno być […], ale to nie wydaje się być prawdą” Czy twoje pytanie jest oparte na twoim własnym postrzeganiu współbrzmienia? A może powtarzasz coś gdzie indziej, co stwierdza, że ​​„doskonała czwarta” jest mniej spółgłoskowa? Odpowiedź ttw bardzo dobrze odnosi się do percepcji.
Osiem odpowiedzi:
#1
+11
Phil Freihofner
2018-06-07 23:55:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Muszę nie zgodzić się w tej sprawie z Toddem Wilcoxem. Czwarta jako interwał występuje w szeregu alikwotów, niżej niż tercja wielka. Jest to przedział, który istnieje między 3. a 4. harmoniczną. Nie mamy tercji wielkiej w szeregu harmonicznym, dopóki nie pozwolimy na rozważenie piątej harmonicznej.

Zatem, wyłącznie na podstawie szeregu alikwotowego, czwarta jest dość spółgłoskowa. I faktycznie przez stulecia (kiedy pitagorejskie strojenie rządziły dniem, a piąte i czwarte były dostrojone do idealnych proporcji) czwarty był uważany za znacznie bardziej spółgłoskowy niż tercja wielka. Trzeci jest właściwie całkiem usunięty (około 22 centów) z relacji liczb całkowitych ze strojeniem pitagorejskim, a zatem jest to kwaśny interwał w tym systemie strojenia.

Książki o harmonii, które widziałem, dały czwarty ocena ambiwalentna, jako albo konsonansowa albo dysonansowa w zależności od kontekstu. Czwarty jest uważany za dysonansowy, jeśli pojawia się jako najniższy interwał w akordzie. Przyczyną tego jest siła, z jaką interwał wywołuje system alikwotowy, w którym dolna nuta byłaby piątym stopniem.

Zwykle słyszy się sekwencję akordów, która kończy się na V, jako pozostawiając nas w zawieszeniu czekam na rozwiązanie. To samo dotyczy interwału, ponieważ silnie sugeruje, że niższa nuta to V, które najprawdopodobniej zostanie „rozwiązane”.

Gdy tylko dodasz tercję lub pierwiastek poniżej idealnej kwarty, staje się bardziej spółgłoskowa struktura. Sugeruje to również, że natura dysonansu nie polega na współczynniku częstotliwości samej kwarty (co oczywiście nie zmienia się, dodając niższą nutę do miksu). Chodzi raczej o to, że struktura nie ma takiej samej motywacji do rozstrzygania, gdy najniższe dźwięki są prymą lub tercją (pierwsza inwersja), jak ma to miejsce, gdy najniższy dźwięk jest kwintą akordu.

Prawdą jest, że trzecia i czwarta harmoniczna tworzą doskonałą czwartą, ale każda harmoniczna wysokości na piątej harmonicznej jest również harmoniczną prymy. Jest możliwe, że 4/3 idealnej czwartej czwartej czystych tonów sinusoidalnych można by uznać za bardziej spółgłoskową niż 5/4 tercji wielkiej (i na moje ucho tak jest).
Myślę, że zależy to od złożoności brzmieniowej instrumentu, ponieważ chodzi o interakcje wszystkich alikwotów każdej nuty. Zwykle nie porównujemy dźwięków fal sinusoidalnych, które różnią się od siebie M3 lub P4. P4 będący ** w ** szeregu harmonicznym nad daną nutą nie jest tym samym, co P4 będący ** harmoniczną ** danej nuty. Trzecia wielka to ** harmoniczna ** nuty, a doskonała czwarta nie.
Trzecia główna to przedział między 4. a 5. harmoniczną. Idealna czwarta to przerwa między trzecią i czwartą harmoniczną. Jest więcej wyrównania między podtekstami złożonej barwy w przypadku 3 i 4 niż 4 i 5. Maj 3rd technicznie nie jest harmonijką. Piąta harmoniczna to siedemnasta wielka, a nie trzecia - chyba że transponujesz ją o dwie oktawy. Może spór z mojej strony. Podoba mi się odpowiedź ttw, ponieważ podkreśla funkcję V, która jest uwikłana w niższą nutę. Dysonans oparty na funkcjach różni się od dysonansu opartego na zderzaniu alikwotów.
Zjawisko to zależy również od rejestru, jak wskazano w innej odpowiedzi. Krytyczne pasma dla dyskryminacji wysokości są zależne od częstotliwości. Więc czwarty będzie brzmiał bardziej dysharmonijnie w niższych rejestrach z powodu interferencji harmonicznych i bardziej harmonijny w wyższych rejestrach.
@PhilFreihofner Ciekawe. Nigdy wcześniej nie słyszałem, żeby ktokolwiek ujednoznacznił dwa rodzaje dysonansu tak konkretnie, jak tutaj. Zawsze myślałem o tym, co nazywasz, jak sądzę, „dysonansem opartym na funkcjach” jako „napięciem muzycznym”, a tylko „dysonans oparty na zderzaniu się alikwotów” uznawałem za to, co nazywam „dysonansem”. Czy jest miejsce, w którym można uzyskać więcej informacji / kontekstu na temat podanych przez Ciebie klasyfikacji? Zawsze chciałem dowiedzieć się więcej o tym, jak kompozytorzy wybierają pracę z tymi urządzeniami.
@DarrenRinger Użyte terminy nie są bezpośrednimi odniesieniami do systemu klasyfikacji. Przez całe życie interesowałem się percepcją muzyki, w tym UCBerkeley jako pracownia laboratoryjna Asst w Hearing Lab, gdy studiowałem muzykę (lata 80-te). Z biegiem czasu przeczytałem, przetrawiłem i zapomniałem wiele źródeł! Myślę, że jeśli pamiętasz o tym, że każdy dźwięk, który błaga o rozwiązanie lub ulgę, może mieć wiele przyczyn, niektóre niezależne, będziesz na dobrej drodze i będziesz w stanie odróżnić konkretny typ, o którym mówi autor. Dopasuj do siebie to, co niewidomi mówią o słoniu.
Ta odpowiedź zawiera fałszywe lub mylące stwierdzenia.
#2
+9
Todd Wilcox
2018-06-07 19:36:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Oktawa, piąta i tercja wielka są członami niższego rzędu serii harmonicznej. Możemy wygenerować szereg harmonicznych mnożąc częstotliwość przez kolejne dodatnie liczby całkowite (1, 2, 3, 4, 5 ...). Po pomnożeniu częstotliwości możemy podzielić przez potęgę dwa, aby obniżyć oktawę nowej częstotliwości. Wszystkie mnożniki, które są potęgami dwóch (2, 4, 8 itd.) Są po prostu oktawami powyżej pierwotnej częstotliwości.

Zbudujmy więc pewne interwały w oparciu o szereg harmonicznych:

  1. Unison
  2. Idealna oktawa
  3. Podziel przez 2, aby uzyskać stosunek 3/2, a otrzymamy idealną kwintę
  4. Dwie oktawy
  5. Podziel przez 4, aby uzyskać stosunek 5/4, a otrzymamy tercję dużą

(pominięto)

  1. Podziel przez 16 dla stosunku 21/16 i jesteśmy blisko doskonałej czwartej

Więc jedna odpowiedź jest trzecia wielka jest wcześniejsza w szeregu harmonicznym niż doskonała czwarta . I „doskonała czwarta” wygenerowana powyżej po odwróceniu jest o około 30 centów szersza niż doskonała kwinta wygenerowana przez szereg harmonicznych. Więc nawet jeśli przejdziemy do 21. członka serii harmonicznej, tak naprawdę nie otrzymamy użytecznej, doskonałej kwarty. Czwarta, której używamy, jest generowana przez odwrócenie piątej, więc nie jest tak naprawdę częścią szeregu harmonicznego.

Zobacz: https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_ (muzyka)

Ujmę to inaczej. Użyjmy terminu stosunek harmonicznych , aby oznaczać stosunek częstotliwości, który jest częścią szeregu harmonicznego, ale być może zmieniany w oktawie. Oznacza to, że wszystkie stosunki harmoniczne będą miały liczbę całkowitą (liczbę harmoniczną) dla górnej liczby i potęgę dwójki (przesunięcie oktawowe) dla najniższej liczby. 4/3 jest zatem nie stosunkiem harmonicznych, ponieważ dno nie jest potęgą dwójki. Ze względu na ich związek z szeregami harmonicznymi, nasze uszy postrzegają proporcje harmoniczne jako bardziej zgodne niż inne proporcje. A 5/4 to stosunek harmonicznych, ponieważ dno to potęga dwóch.

Ponieważ odwrócenie piątej części, którą nazywamy czwartą, ma stosunek 4/3, a ponieważ jest to 3 na dole, nie ma stosunku harmonicznych , który jest dokładnie czwartą , więc czwarta nigdy nie będzie tak spółgłoskowa, jak tercja wielka lub piąta zupełna. Możemy dowolnie zbliżyć się do 4/3 czwartej, przechodząc w górę szeregu harmonicznego (21/16, 43/32 itd.), Ale gdy przechodzimy do wyższych liczb harmonicznych, konsonans spada, ponieważ te wyższe liczby są mniej rezonujące z naturalne tony w dolnej nucie interwału.

Jeden punkt do wyjaśnienia, 9/8 nie jest czwartą częścią oryginalnej notatki. To wcale nie jest harmoniczne. Albo coś mi brakuje.
@ggcg Masz rację - źle odczytałem zasób. Jest harmoniczna, to wielka sekunda. Czwarty jest daleko poza wykresem.
Nie ma problemu. Ale 5 z 4 będzie rezonować z 1 w interwale (1, 4). Podczas gdy „wspomagająca”, sama czwarta będzie uderzać w naturalną piątą w dolnej nucie, tworząc sekundę wielką, a tercja tworząc sekundę małą (naprawdę dysonansowa).
Ale stosunek między czwartą i trzecią harmoniczną wynosi 4: 3, co jest doskonałą czwartą. Dzieje się to wcześniej niż wspomniane 5: 4
@gardenhead Tak, ale kiedy grasz idealny czwarty interwał, wyższa nuta nie jest dokładnie częścią harmonicznej serii niższej nuty. Kiedy grasz tercję wielką, wyższa nuta jest znacznie bliższa byciu częścią serii niższej nuty. Właśnie dlatego inwersje mają znaczenie: szereg harmonicznych rośnie ** w górę **, nie działa w ten sam sposób wstecz lub w dół.
@ToddWilcox: Ważne, przynajmniej dla mojego ucha, jest to, czy seria harmoniczna klasy wysokości „nuty podstawowej” zawiera nutę drugorzędną. Jeśli grają dwie nuty, niższy będzie * ogólnie * postrzegany jako nuta podstawowa, ale jeśli coś innego ustanawia C jako nutę główną, wówczas G będzie postrzegane jako spółgłoska, nawet jeśli jest grana poniżej najniższego C.
#3
+5
ttw
2018-06-07 20:00:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

W harmonii CPP czwarty jest dysonansem w stosunku do basu, ale nie w przypadku głosów wyższych. Podobno dzieje się tak dlatego, że kwintę przeciwko basowi można usłyszeć jako akord 6/4, który jest niestabilny (jeśli traktowany jako kadencja 6/4, po którym następuje 5/3 na tym samym basie). W innych przypadkach czwarty może nie być tak dysharmonijny. Wiele współbrzmień i dysonansów (szczególnie z czwartym) zależy od kontekstu.

Ale jak wytłumaczyć, że akord 6/4 jest niestabilny? Poruszasz dobry punkt widzenia na temat znaczenia głosów. Interwały, które brzmią dobrze w wysokim rejestrze, są często mętne i dysonansowe w niższych rejestrach.
Akord I 6/4 jest niestabilny, ponieważ nuta basowa może być postrzegana jako klasa wysokości dźwięku akordu. Jeśli ktoś jest w tonacji C, G w basie oznaczałoby akord V, a więc interwał G-C można zinterpretować na dwa sposoby: jako zawieszony akord V lub jako I 6/4. Zwróć uwagę, że niektóre inne inwersje, takie jak akordy I6, V6 lub V 6/4, generalnie nie mają takiej niejednoznaczności harmonicznej; podczas gdy można grać akordy zakorzenione w E, B lub D, te nuty są częściej kojarzone z toniką i dominantą niż z ich własnymi akordami.
#4
+3
supercat
2018-06-08 01:26:37 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zarówno doskonała kwinta 3: 2, jak i tercja wielka 5: 4 pojawiają się w szeregu harmonicznym w taki sposób, że dolna nuta interwału jest w tej samej klasie wysokości co ton podstawowy. Z drugiej strony, w doskonałej kwarcie 4: 3, górna nuta jest w tej samej klasie wysokości co ton podstawowy. Przynajmniej dla mojego ucha, jeśli klasa wysokości jednej nuty zostanie rozpoznana przed drugą, ta druga nuta będzie brzmieć spółgłoskowo, jeśli należy do szeregu harmonicznego klasy wysokości poprzedniej nuty, a poza tym będzie dysonansowa. Zatem zstępująca kwinta doskonała jest (przynajmniej do mojego ucha) interwałem spółgłoskowym, ponieważ nuta dolna jest serią harmoniczną klasy wysokości wyższej nuty, podczas gdy wznosząca się lub jednocześnie grana 4: 3 doskonała czwarta bez niczego innego, co mogłoby prowadzić ucho, jest bardziej dysharmonijna, ponieważ górna nuta nie należy do serii harmonicznej niższej klasy wysokości (a 21:16 jest dalej od właściwej doskonałej kwarty niż równo temperowana tercja wielka jest od 5: 4).

supercat- literówka: czwarta to 4: 3, a nie 3: 2.
@ScottWallace: Miałeś na myśli spot około 4 linijki od końca? Poprawione, dzięki.
#5
+3
leftaroundabout
2018-06-08 02:56:25 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nie bardzo podoba mi się wyjaśnienie Todda w obecnym brzmieniu, jednak jego punkt widzenia jest rzeczywiście pośrednio istotny.

Moje stanowisko jest takie: idealna czwarta to nie dysonansowa wszystko. Jednak idealna jedenasta septyma jest i w powszechnej praktyce pozwala się rozciągać interwały o oktawę. W przypadku piątych i wielkich tercji sprawia to tylko, że są one bardziej zgodne, jeśli w ogóle:

  P5: 3: 2 P12: 3: 1M3: 5: 4 M10: 5 : 2  

Ale nie tak z czwartą ani, nawiasem mówiąc, z trzecią mniejszą:

  P4: 4: 3 P11: 8: 3m3: 6: 5 m10: 12: 5  

(Tangent: po prostu przychodzi mi do głowy, że to może być prawdziwy powód, dla którego drobne klawisze są smutniejsze! Major jest stabilny w optymistycznym , szerokie brzmienie, podczas gdy tonacja molowa staje się boleśnie tęskniąca, gdy głos staje się szeroka, i jest najbardziej stabilna w kontemplacyjnym / introwertycznym, bliskim głosowaniu.)

Tak więc, chociaż sama czwarta nie jest dysonansowa, możesz łatwo znaleźć czwarte - podobne interwały, które działają dysonansowo. A zatem uogólniająca zasada, której często uczy się w powszechnej praktyce, traktuje czwarty jako przedział dysonansowy.

To bardzo interesujące, ale czy to prawda? Zgodnie z tą logiką, mała sekunda stałaby się bardziej dysharmonijna z przestrzenią.16: 15 -> 32:15 Wręcz przeciwnie, płaskie dziewięć akordów jest prawie zawsze dźwięczne tak, jak sugeruje nazwa - dalej od prymy. Każda pomoc w zrozumieniu tego byłaby bardzo mile widziana!
@RoryDillon ah, ale jeśli będziemy konsekwentnie postępować zgodnie z logiką, wówczas mała dziewiąta - szczególnie w 12-edo - będzie słyszana jako 17: 8 (= ♭ 9 + 5ct), a nie 32:15 (= ♭ 9 + 12ct). —Nie wiem… Jeszcze nie słyszałem użycia dziewiątego akordu molowego, który brzmi inaczej niż dysonans.
Przepraszam za moją ignorancję - co skracasz jako „ct”? I dlaczego mózg miałby interpretować stosunek jako 17: 8? I słusznie, akord b9 jest zawsze dysonansowy, ale zawsze jest MNIEJ dysonansowy, gdy b9 jest co najmniej oktawą od prymy, a to wydaje się być sprzeczne z tym, o czym mnie poinformowałeś.
_Cents_, czyli setne części półtonu 12-edo. I jest mniej odchylenia centów dla 17: 8 niż dla 32:15. Patrząc inaczej: ¹⁷⁄₈ = 2,125, czyli bliżej 2¹³'¹² = 2,119… niż ³²⁄₁₅ = 2,133… jest. Chodzi o to, że jest to zgodne z twoim stwierdzeniem, że dziewiątka mała jest bardziej spółgłoskowa niż sekunda mała, ponieważ 17: 8 to prostszy stosunek niż 17:16 lub 16:15.
Ach, teraz zaczyna się układać! Mózg próbuje porównać dwa tony jako idealne proporcje, czy to możliwe, czy nie, więc 17: 8 zdecydowanie byłoby lepsze w przybliżeniu prawdziwego tonu niż 32:15. A przynajmniej uważam, że tak jest. Jak doszedłeś do tego całego procesu? Chcę móc powtórzyć twój sukces w innych interwałach, aby zobaczyć, jak ich odpowiedniki oktawowe porównują się pod względem konsonansu i dysonansu.
Po prostu wpisuję w kalkulatorze `log Base (2 ** (1/12)) (/)`, aby zobaczyć, jaki interwał 12-edo przybliża pewien współczynnik i jak dobrze.
Wow, to świetna formuła. Przybija to do pojedynczego centa. Jak uzyskałeś stosunek 17: 8? Bardziej szerokie pytanie brzmiałoby: „Jak znaleźć stosunki z mniejszymi liczbami całkowitymi, które są bardziej zgodne z danym tonem?” Udało mi się podłączyć stosunek 32:15 dziewiątej małej dziewiątki do logarytmu i widzę z wyniku, że z pewnością jest miejsce na stosunek, który jest bardziej zbliżony do równo temperowanej dziewiątej małej dziewiątki. To tylko kwestia ustalenia, jaki jest ten stosunek (obecnie znany jako 17: 8). Jeszcze raz dziękuję za pomocne odpowiedzi.
#6
+3
user19146
2018-06-08 13:43:15 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Patrząc wstecz, można uzasadnić sytuację argumentami dotyczącymi szeregu harmonicznego, tak jak w innych odpowiedziach, ale są też inne kwestie, na przykład:

  1. W równym temperamencie, i dla większości „nierównych” temperamentów, gdzie wszystkie 12 tonacji durowych i molowych jest użytecznych, temperowana tercja wielka jest daleko od stosunku częstotliwości tylko intonacji 5: 4. W równym temperamencie jest prawie o 1/6 półtonu za szeroka. Pytanie, dlaczego większość słuchaczy zachodniej muzyki akceptuje to jako „dostrojone”, jest pytaniem o kulturę i wyuczone muzyczne doświadczenie, a nie o serię harmoniczną.

  2. W pierwszym dobrze zdefiniowanym system temperamentu, który był używany w muzyce, która była rozpoznawalnie „zachodnia” (około 1000 rne), określona przez kościół katolicki dla całej muzyki religijnej, sekunda wielka została zdefiniowana jako stosunek częstotliwości 9: 8, a tercja duża jako dwie sekund głównych, tj. stosunek 81:64 w porównaniu z 80:64 dla jednej tercji intonacyjnej. Trzecia 81:64 brzmi „rozstrojona” nawet dla współczesnych zachodnich uszu, którzy są przyzwyczajeni do „rozstrojonych” tercji o równym temperamencie.

Na Początek ery powszechnej praktyki harmonii (ok. 1700-1750 ne) kwintę doskonałą uważano za interwał spółgłoskowy z wyjątkiem sytuacji, gdy najniższy dźwięk znajdował się w partii basu . Przyczyną mogły być „tony różnicowe”, które są słyszalne (z powodu nieliniowych efektów w ludzkim słyszeniu) między dwoma dźwiękami.

W przypadku kwinty, różnica tonów między częstotliwościami 1 i 3/2 wynosi 1/2, czyli oktawę poniżej dolnej nuty i dlatego wzmacnia bas harmonii. Ale po czwarte, różnica tonu między 1 a 4/3 wynosi 1/3, czyli dwie oktawy poniżej górnej nuty i tym samym osłabia bas.

#7
+2
Scott Wallace
2018-06-08 17:15:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Po przeczytaniu odpowiedzi i przemyśleniu nad nimi, wydaje mi się, że rozwiązanie tego problemu jest złożone i do pewnego stopnia kulturowe. Zgadzam się z leftroundabout, że czwarty jest nie dysonansowy, przynajmniej w sensie matematycznym. 4/3 to bardzo prosty stosunek. To oczywiście czwarty odstęp między dwoma kolejnymi krokami szeregu harmonicznego, po unisono, oktawie i piątym. Różnica między czwartą a oktawą, piątą i tercją wielką polega na tym, że czwarta część szeregu harmonicznego ma ton podstawowy powyżej, a nie poniżej.

Nie wpływa to na dźwięk interwału per se , ale ma to wpływ na jego postrzeganą tonację: trudno nie umieścić interwału jako 3 do 4 w szeregu harmonicznym i usłyszeć 4, górny ton, jako tonik. Spodziewamy się usłyszeć 4, 2 lub 1, podstawę szeregu harmonicznego, jako dolną nutę w interwale lub akordzie, który reprezentuje tonację, a zatem jest stabilny.

Tak więc chciałbym twierdzą, że doskonała kwarta, 4/3, jest bardziej spółgłoskowa niż tercja wielka 5/4, w sposób czysto fizyczny, ale jest mniej stabilna, ponieważ jej nuta basowa nie jest postrzeganym tonikiem.

Prosty stosunek nie prowadzi do współbrzmienia. Harmoniczne nie mieszczą się w przedziale. Istnieje pewne wsparcie między harmonicznymi, ale jest też między nimi mała sekunda, która jest mniej więcej najbardziej dysonansowym interwałem. Również postrzeganie dysonansu zależy od ogólnej wysokości dźwięku, ponieważ krytyczne pasma zmieniają się wraz z wysokością dźwięku. Prawdopodobnie jest to kwestia kulturowa (a zatem nie jest to sprawiedliwe pytanie), ale tutaj jest sformułowane w / r do „zachodniej teorii muzyki”. Herman Helmholtz przedstawił uzasadnienie fizyczne rozróżnienia, które teoretycznie powinno być niezależne od kultury.
@ggcg: Jeśli ktoś uzna wyższą nutę doskonałej kwarty za nutę „podstawową”, a jest to C3 lub wyższa, wszystkie harmoniczne drugiej nuty będą harmonicznymi nuty C1 lub wyższej tej samej klasy wysokości. [na przykład. jeśli nuty to A2 i D3, wszystkie harmoniczne któregokolwiek z nich będą harmonicznymi z D1]. Sekunda podrzędna będzie występować między trzecią harmoniczną niższej nuty [harmoniczna A2 to E4] i 2. harmoniczną niższej [harmoniczna D3 to D4], ale D4 i E4 są ósmą i dziewiątą harmoniczną D1. Przynajmniej dla mnie decydującym czynnikiem jest to, która nuta jest nutą „podstawową”.
@supercat, Śledzę cię, ale komentarz wydaje się niezgodny z moim poprzednim komentarzem. Nawiązuję do tego, co powiedziałeś w mojej odpowiedzi. Najbardziej intryguje mnie użycie „prostego współczynnika”, ponieważ z matematycznego punktu widzenia wszystkie sprawiedliwe współczynniki skali były proste, np. 9/8 jest proste (brak wspólnego czynnika w liczniku i mianowniku), ale dysonansowe. To sprawia, że ​​odpowiedź jest nieco zagmatwana.
@ggcg: Termin „prosty” odnosi się tutaj do dokładnych stosunków, w których licznik i mianownik są stosunkowo małymi lub niedokładnymi stosunkami, które są zbliżone do takich stosunków.
@supercat, Dobrze, ale wygląda na to, że wymyślamy terminy. W matematyce 99/71 to ułamek prosty. Po prostu jest.
@ggcg: Teoretycy muzyki ukuli termin „prosty” stosunek do takich celów na eony, zanim ty i ja się urodziliśmy.
@supercat, to samo zrobili matematycy.
@ggcg: Nie sądzę, aby matematyczne użycie, które jest stosowane do * ułamków * miałoby jakikolwiek sens, gdy stosuje się je do * współczynników *, ponieważ 3/4 i 6/8 to różne ułamki, ale 3: 4: 6: 8 i 0,75 : 1 wszystkie reprezentują ten sam stosunek. Nie widzę możliwości zastosowania matematycznego pojęcia prostych i złożonych ułamków do stosunków, ponieważ każdy niezdegenerowany stosunek można opisać jako x: 1 lub 1: (1 / x) dla jakiejś niezerowej liczby rzeczywistej x.
Mimo to czwarta nuta nie znajduje się w kolejności harmonicznej, a sekunda mała jest w rzeczywistości. Argumentacja została wysunięta nie tylko przez jednostkę, że jej obecność prowadzi do współbrzmienia, a to samo w sobie nie jest prawdą.
#8
+1
ggcg
2018-06-07 20:03:11 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kluczem do zrozumienia współbrzmienia i dysonansu jest zrozumienie naturalnych harmonicznych większości systemów wibrujących (w tym ucha i jego komponentów) oraz relacji między tymi harmonicznymi różnych dźwięków w interwale.

Wiele instrumenty mają naturalną sekwencję harmoniczną związaną z podstawową wysokością, na której grasz. Jeśli f0 jest częstotliwością liczby podstawowej, to ciąg jest n * f0. Kiedy grasz lub śpiewasz nutę, tworzy się kombinacja tych harmonicznych.

Interwały konsonansowe będą miały więcej harmonicznych w kolejce (dopasowywanie). Dysonansowe przedziały będą miały harmoniczne, które się nie wyrównują.

Jak już wspomniano, trzecia i piąta to naturalne harmoniczne dowolnej nuty. Więc w pewnym sensie, kiedy grasz jedną nutę, generujesz główną triadę! Nie możesz tego powstrzymać. Zazwyczaj wyższe harmoniczne mają niską amplitudę i nie postrzegamy ich jako odrębnych tonów, ale przyczyniają się do tonu nuty. Ale kiedy zostaną nałożone na inną nutę, harmoniczne każdej z nich będą ze sobą interferować. Zostało to bardzo szczegółowo zbadane pod koniec XIX wieku przez Hermana Helmholtza i opublikowane w tekście „O odczuciach tonu”. To ciężka lektura.

Kiedy harmoniczne każdej nuty wyrównują się lub są rozpoznawalne, tworząc „przyjemny” dźwięk. Kiedy harmoniczne nie układają się w jednej linii i zaczynają się zderzać, ogólny dźwięk staje się mętny przez zakłócenia. Jest to odbierane jako dysonans.

Dobra książka dla muzyków na ten temat to „Physics and the Sound of Music” Rigdena.

Warto dodać, że podczas gdy trzecia i piąta są naturalnymi harmonicznymi, czwarta nie jest lub jest w najlepszym przypadku odległą harmoniczną.
AilinwfzgdCMT True.
Ale tak naprawdę jest to również interferencja harmonicznych.
@ToddWilcox - właściwie czwarta nie jest naturalną harmonią, bez względu na to, jak wysoko w serii zajdziesz. To dlatego, że żadna potęga 3 nie jest jednocześnie potęgą 2.
@ScottWallace Tak, to właśnie powiedziałem.
Racja, to też powiedziałem.


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...