Jedną z opcji, jeśli interesuje Cię głównie przedstawianie pojedynczych cyfr pi, jest użycie reprezentacji o podstawie innej niż 10. Na przykład pi podstawa 12 miałby osobne cyfry dla każdej chromatycznej uwaga.

Oto witryna, która może pomóc w rozpoczęciu: http://www.virtuescience.com/pi-in-other-bases.html

Liczba 10 niekoniecznie dobrze pasuje do wartości w tradycyjnej teorii muzyki. (Na przykład istnieje 12 tonów chromatycznych na oktawę, używając konwencjonalnych podziałów oktawy; skale diatoniczne mają siedem tonów; czasy trwania nut są powiązane jako potęgi lub potęgi ujemne 2). Z tego powodu świat jest twoją ostrygą! Myślę, że możesz wybrać dowolne 10 wartości do odwzorowania na 10 cyfr.

Oznacza to, że mało prawdopodobne jest uzyskanie ostatecznej odpowiedzi (więc niektórzy mogą uznać ten post za być poza tematem), ale oto kilka moich własnych sugestii dotyczących odpowiednich mapowań:

1. Podziel oktawę przez dziesięć (np. użyj 10-TET), chociaż to youtube klip sugeruje, że ktoś mógł cię pokonać…!
2. Użyj 10 różnych akordów.
3. Użyj 10 różnych długości nut (które mogą być powiązane potęgami 2 lub jako dziesiąte określonej wartości).
4. Użyj pary blokujących się skal pentatonicznych (podoba mi się ten pomysł, może oddzielony stereo, ale to nie jest mój projekt…)
5. Użyj kombinacji powyższych pomysłów , np. różne częstotliwości, każda ma również swój własny czas trwania (i pozycjonowanie stereo…)

Ostatecznie wpadłem na te pomysły bardzo , możliwości są ogromne , a eksperyment jest kluczem.

DODATKOWE INFORMACJE: Jeśli próbujesz znaleźć częstotliwości w strojeniu 10-TET, pomnóż częstotliwość początkową przez 2 do potęgi n / 10, gdzie n jest liczbą całkowitą wartości z zakresu 0-9.

Pi można również wyrazić za pomocą różnych nieskończonych serii. Podoba mi się seria François Viète odkryta w 1593 roku:

Pierwiastek kwadratowy z 2 to odległość pół oktawy. Może da się przedstawić serię jako jakąś sekwencję dźwięków? A może jakaś inna seria pasowałaby lepiej? Może to odtworzyć ducha Pi nawet lepiej niż odtworzenie jego dziesiętnej reprezentacji.

Pomysł, o którym nie wspomniałem, to rytm. Być może możesz użyć niektórych zapasowych cyfr jako zmiany tempa (np. Przełączenie z ósemek na ósemki). Lub możesz zmapować wolne cyfry do wcześniej wymyślonych motywów rytmicznych.

Innym pomysłem byłoby użycie cyfr, które nie są odwzorowane na nutę, do zmiany instrumentu.

HTH.

Dlaczego warto używać podstawy 10? Musisz gdzieś pójść na jakiś kompromis, a ponieważ π jest już transcendentalne, nie ma racjonalnej podstawy, która dokładnie reprezentuje π. Jeśli używasz heptary, π ≈ 3.0663651432036134110263402244652226643520650240155443215426431025161154565220002622436103301443233631 . Te cyfry idealnie odpowiadają siedmiu wysokościom w oktawie. Używanie liczby ósemkowej spowoduje dodanie b3 , b7 lub # 4 . Quintary dałoby idealną skalę pentatoniczną.

Jeśli chcesz stworzyć fajny utwór muzyczny (co, jak przypuszczam, robisz, zwykłe kodowanie pi wydawałoby się trochę marnotrawne), unikałbym próby mechanicznego generowania muzyki i zamiast tego używałbym kawałków pi jako inspiracji.

Na przykład:

• Pisanie 22/7 (w przybliżeniu pi)
• Używanie pierwszych 5 cyfr jako motywu w w jakiś sposób, a innych mniej. Możesz wtedy mieć kolejne 50 lub więcej cyfr jako sekcję typu szybkiej kadencji.
• Używanie cyklicznych progresji akordów (pi jest wokół kółek)

Opcją, o której nikt tak naprawdę nie wspomniał, jest użycie tych dodatkowych cyfr do specjalnych celów (np. zmiana tempa, inny instrument). Jeśli głównym instrumentem jest fortepian, wyobrażam sobie, że po prostu przypisanie cyfry do werbla, basu i talerza dodałoby wiele szyku Twojej ostatecznej muzyce.

W rzeczywistości dodanie nowych instrumentów otworzy masz na to kilka nowych sposobów. Możesz pozwolić, aby każda cyfra reprezentowała operację. Każda operacja mogłaby reprezentować zmianę instrumentu, tempa lub efektu itp. Ponadto każda operacja wczytywałaby wtedy tyle cyfr, ile potrzeba, aby spełnić liczbę parametrów. Dzięki temu twoje beaty będą miały takie rzeczy jak podtrzymanie, akcent itp. W twoich notatkach.

To faktycznie sprawi, że problem posiadania większej ilości miejsca na dane niż miejsca na notatki będzie jeszcze większym problemem, z wyjątkiem fakt, że tak naprawdę nigdy nie stanowiło to problemu. Po prostu wypełnij dodatkową przestrzeń kolejnymi wyższymi i niższymi oktawami. Spowoduje to lekką nierównowagę nut, ale tak naprawdę nie chcemy równowagi ...

Co prowadzi nas do innego problemu. Myślę, że najlepiej jest użyć wzorów występujących w muzyce popularnej, aby zapewnić przyjemne rozproszenie nut. Znalazłem tę witrynę, która zawiera dane, które pozwolą nam to ustalić:

Prawdopodobnie Twoja aplikacja będzie brzmiała lepiej, gdy tworzy nuty o podobnym wzorze dyspersji. Może się okazać, że niektóre instrumenty mogą działać bardzo różnie, więc (tak jak w przypadku tego wszystkiego) ważne będą eksperymenty.

Gdy ten system będzie działał, sugerowałbym spróbować pomyśleć o innej piosence, która brzmi podobnie do tego, co masz i robi dokładniejszy wykres rozproszenia nut, który w rzeczywistości pasuje do utworu w tej samej tonacji. Przeczytaj stronę, do której prowadzi powyższy link, aby zobaczyć, co mam na myśli.

Jeśli chcesz zrobić kolejny krok, będziesz mieć możliwość dodania dowolnej liczby funkcji. Musisz tylko zdecydować, jak duży jest kod operacyjny (1, 2, 3 znaki) w zależności od liczby różnych funkcji, które posiadasz i obsłużyć je wszystkie (nawet jeśli duże bloki robią to samo). Jeśli naprawdę chcesz, aby była to złożona symfonia, sugerowałbym oddzielenie kroku przetwarzania od etapu odtwarzania, aby wyeliminować wszelkie problemy z synchronizacją, które pojawią się z powodu zmiennej szybkości transmisji danych właściwej dla takiego projektu. Na szczęście są standardy. Popularnym standardem jest MusicXML. Jeśli sprawisz, że program po prostu wygeneruje te pliki. Następnie możesz później odtworzyć te pliki za pomocą odtwarzacza MusicXML.

Aktualizacja: Jeśli chcesz zobaczyć moje eksperymenty, możesz otrzymać je tutaj.

Nie ma powodu, dla którego musisz pozostawać w obrębie jednej oktawy. Możesz na przykład użyć C-D-E-F-G-A-B-c-d-e do swoich cyfr. Na przykład pierwsze pięć nut to E-C-F-C-G-d. Ma to tę zaletę, że jest niezwykle intuicyjne dla każdego muzyka, ponieważ odnosiłbyś się tylko do stopni skali w C-dur (gdzie 10 oznacza 0). Osobiście mogę po prostu siedzieć, czytać nuty i grać bez zastanowienia.

Używając tonacji molowej, której używasz, możesz również pożyczyć od duru, ala moll harmonicznej. Wtedy możesz użyć A-B-C-D-E-F-F # -G-G # -a. Nie jest to tak intuicyjne, ale daje ciekawe efekty, bez pozoru całkowicie chromatyczne. Pierwsze kilka nut to C-A-D-A-E-G # -B-F-E-C-E G-G # -F # -G # -C-B-C-G-D-F B-F-D-C-C-G-C-B-F # -G # -E-a. Ten ostatni kawałek brzmi jak rzeczywista kadencja.

Jako programista uwielbiam ten pomysł i oczywiście też o tym myślałem, ale nie miałem jeszcze czasu, aby go wypróbować :).

Zasadniczo wierzę, że Twoja linia notatki są nieprawidłowe. Zacznij od wybrania klucza, w którym chcesz go zapisać. Myślę, że twoim kluczem byłoby Am, czy to zbieg okoliczności? Pracowałbym z czymś takim:

 char notes [] = {'A', 'B', 'C', „D”, „E”, „F”, „G”}; String pi = String.valueOf (Math.PI); for (int i = 0; i < pi.length (); i ++) {char currentChar = pi.charAt (i); if (currentChar! = '.') {// zaneguj liczbę dziesiętną didigt System.out.println (currentChar); char currentNote = notes [(Integer.parseInt (currentChar + "") - 1)% notes.length]; System.out.println (currentNote); }} 

Zwróć uwagę, że to jest Java.

EDYCJA: Ten kod jest zaprojektowany tak, że jeśli masz liczbę większą niż liczba dostarczonych notatek, rozpocznie się ponownie od pierwszej nuty. Zatem 8 byłoby z powrotem nutą 0 (A).

Inne odpowiedzi sugerowały użycie różnych podstaw. Podczas imprezy na wydziale fizyki zagrałem pi in quintal i jest film. arkusz został wygenerowany przy użyciu skryptu i Lilypond.

Bonus: również w formacie ósemkowym, ale ten nie jest opatrzony adnotacjami.

Oto kolejny pomysł, dziwny nawet jak na moje standardy. Dla tych, którzy nie znają zasady 12-tonowej kompozycji (jak pierwotnie stwierdzono; prawdopodobnie zmieniła się wiele razy), mówi, że nie można powtórzyć żadnego tonu, dopóki pozostałe 11 nie zostanie zagrane. Dozwolone są serie lub akordy.

Oto więc zasada kompozycji „12-tonowej pi”: dla każdej cyfry pi możesz pominąć tyle tonów w następnym 12 cyklu. Np. Pierwszy cykl potrzebuje tylko 9 (12-3) tonów przed powtórzeniem; następny cykl wymaga 11 (12-1) tonów itd.

Dodatkowe punkty, jeśli możesz sprawić, że utwór NIE będzie brzmiał jak Webern lub Berio :-)